湖北省武汉市名校2026届数学七上期末复习检测试题含解析

湖北省武汉市名校2026届数学七上期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s3．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．4．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．75．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1097．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab8．运用等式的性质变形，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么9．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③10．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分11．下列说法正确的是（）A．若，则射线为平分线B．若，则点为线段的中点C．若，则这三个角互补D．若与互余，则的补角比大12．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）14．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．15．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．16．2020的相反数是__________．17．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．19．（5分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？20．（8分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．21．（10分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差单位：千克筐数(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？22．（10分）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角．23．（12分）(1)（探究）若，则代数式（类比）若，则的值为；(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时，的值；(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为(含的式子表)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：|-1|=1．

故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．2、D【分析】先根据时间和速度确定两动点P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根据直角三角形30度的性质得AB的长，分两种情况：当∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根据AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得结论．【详解】解：由题意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴当△APQ是直角三角形时，有两种情况：①当∠APQ＝90°时，如图1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②当∠AQP＝90°时，如图2，当0＜t≤3时，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合题意），当t＞3时，P与C重合，则AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，综上，t的值为2s或4.5s；故选：D．【点睛】本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30°直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质．3、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．4、A【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值．【详解】解：将代入原方程，得，解得．故选：A．【点睛】本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值．5、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．【详解】解：选项C.若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．【详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；C．4y﹣3y＝y，此选项错误；D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．8、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．9、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，∵②经过折叠后，没有上下底面，∴不符合题意，∵③是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.10、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．11、D【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】A.若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；B.若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；C.若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；D.若与互余，则的补角为，而，所以的补角比大，故该选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键．12、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．【详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故选：C．【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4a+16）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+16）．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．14、【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.【详解】∵第1个式子为，第2个式子为，第3个式子为，第4个式子为，第5个式子为，第6个式子为∴第7个式子为=第8个式子为=第9个式子为=故答案为：.【点睛】此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.15、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16、-1【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．【详解】解：1的相反数是-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．17、1【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，故答案为1．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．19、收到七年级征文39篇．【分析】设收到八年级的征文x篇，则收到七年级征文有(x−2）篇，根据“七年级和八年级共收到征文121篇”列出方程进一步求解即可.【详解】设收到八年级征文有x篇，则收到七年级征文(x−2）篇，则：x+x−2=121，解得：x=82，∴x−2=39，答：收到七年级征文39篇.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.20、1【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度．解：因为C、D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB，因为点E为AC的中点，则AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因为ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，则AB=2ED=1．点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．21、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．【详解】（1）由题意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜总计超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．22、60°【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．23、（1）a2＋2a；1；6；−3；（2）−3（3）−m−1【分析】（1）把代数式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整体代入的方法计算；利用同样方法