2024-2025学年黑龙江省绥化市第十中学七年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年黑龙江省绥化市第十中学七年级下学期期末数学试卷一、单选题(★★)1.下列说法正确的是（）

A．一定是负数B．C．绝对值小于2的整数的乘积0D．(★★)2.下列结论正确的是（）

A．和是同类项B．单项式的系数是C．是二次三项式D．2是方程的解(★★)3.下列图中，两个量和成反比例关系的是（）

A．线段总长为1B．圆柱体积为1C．三角形面积为1D．长方体体积为1(★)4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.与是同类项，则的值为（）

A．B．C．D．1(★★)7.如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（）

A．南偏东方向B．南偏东方向C．南偏西方向D．东偏南方向(★★)8.某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有人，则所列方程为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，若为的角平分线，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，第2025个图案中灰色小正方形的个数为（）

A．8101B．8100C．8098D．8099二、填空题(★★)11.近似数亿是精确到__________位．(★★)12.如果，则_____．(★★)13.一个锐角的补角比它的余角的2倍多，则这个锐角度数为________．(★★★)14.小明在解方程：去分母时，方程右边的1没有乘6，因而得到方程的解为，方程正确解为______．(★★★)15.用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则______．(★★★)16.有理数、、在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于______．(★)17.1230000000这个数用科学记数法可记为______．(★★)18.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是_______．(★★)19.下图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是___．(★★)20.如图，点E在长方形纸片的边上，将三角形沿翻折，点A落在点处，若，则______度．(★★★)21.已知张强家到学校的路程为，放学后张爸爸从家出发以的速度开车前往学校，同时张强从学校出发以的速度步行回家，这样张爸爸恰好在途中一处容易掉头的路口接到张强并按原速返回家中，如果张强上车和汽车掉头时间忽略不计，那么张强这次从学校到家需要______小时．(★★)22.线段，点C在直线上，且，点M为的中点，则的长为______．三、解答题(★★)23.计算：(1)；(2)；(3)．(★★★)24.解方程：(1)；(2)；(3)．(★★★)25.正方体的展开图如图所示，正方体标有的面所对的面上标的数为的相反数，正方体标有的面与其所对的面上标的数相等．(1)_____，_____；(2)求的值．(★★★)26.如图，已知点为线段上一点，，，点分别是的中点．(1)求的长度；(2)若在直线上，且，求的长度．(★★★)27.喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍

甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）3030(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？(★★★)28.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？(★★★★)29.点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；