小学数学基础知识提升训练题集

小学数学基础知识提升训练题集数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。小学数学更是整个数学学习生涯的基石，不仅关系到当前的学业表现，更深远地影响着逻辑思维、问题解决能力的培养。本训练题集旨在帮助小学生系统梳理和巩固数学基础知识，通过由浅入深、循序渐进的练习，提升数学素养和解题能力。我们注重基础知识的理解与应用，而非简单的题海战术，希望能成为同学们数学学习道路上的得力助手。一、数与代数：数学的基石数与代数是小学数学的核心内容，包括数的认识、数的运算、常见的量以及简单的数量关系。这部分知识的掌握程度，直接影响后续更复杂数学知识的学习。（一）数的认识与大小比较【知识要点】*整数的读写、组成（个位、十位、百位等）。*分数的意义、初步认识（几分之一、几分之几）。*小数的意义、初步认识（一位小数、两位小数）。*数的大小比较（整数、简单分数、简单小数）。*奇数与偶数、质数与合数的初步认识（视年级而定）。【例题精析】例1：一个数由3个百、5个十和7个一组成，这个数是多少？它读作什么？与它相邻的两个数分别是多少？思路点拨：这道题考察数的组成和读写。3个百即百位上是3，5个十即十位上是5，7个一即个位上是7，所以这个数是357。读数时从高位读起，读作“三百五十七”。相邻的数就是比它少1和多1的数，即356和358。例2：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3/4○1/40.6○0.82○1.9思路点拨：比较分数大小时，分母相同看分子，分子大的分数大，所以3/4＞1/4。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大，所以0.6＜0.8，2＞1.9。【巩固练习】1.写出由6个千、8个十和9个一组成的数，并读出它。2.把下列分数按从小到大的顺序排列：1/3，1/5，1/2。3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”：0.35○0.53，7/8○1。（二）数的运算：加减乘除的灵活运用【知识要点】*20以内、100以内、万以内数的加减法（口算与笔算）。*表内乘除法及多位数乘一位数、两位数乘两位数，除数是一位数的除法。*分数的简单加减法（同分母分数）。*小数的简单加减法。*运算顺序：同级运算从左往右，不同级运算先乘除后加减，有括号先算括号里的。*运算定律与简便计算（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的初步感知与应用）。【例题精析】例3：计算：356+278=?703-456=?思路点拨：笔算加法时，要相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。356+278，个位6+8=14，写4进1；十位5+7+1=13，写3进1；百位3+2+1=6，结果是634。笔算减法时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。____，个位3减6不够减，从十位退1，十位是0，需再从百位退1，十位变成10，再退1给个位，个位变成13，13-6=7；十位剩下9，9-5=4；百位7退1后剩6，6-4=2，结果是247。例4：计算：25×12=?150÷5=?思路点拨：计算25×12，可以将12拆成4×3，利用乘法结合律简算：25×4×3=100×3=300；也可以用竖式计算。150÷5，口算即可，15个十除以5是3个十，即30。例5：计算：3/8+2/8=?1-5/6=?思路点拨：同分母分数相加，分母不变，分子相加，3/8+2/8=5/8。1可以看作6/6，所以1-5/6=6/6-5/6=1/6。【巩固练习】4.直接写出得数：36+47=，90-24=，7×8=，54÷9=。5.用竖式计算：409×5=，648÷6=。6.简便计算：27+38+73，4×19×5。7.一根绳子长5米，第一次用去1/5米，第二次用去2/5米，一共用去多少米？还剩多少米？（三）常见的量：生活中的数学【知识要点】*时间单位：时、分、秒及其进率，年、月、日的认识。*长度单位：厘米、分米、米、千米，毫米的认识及简单换算。*质量单位：克、千克、吨的认识及简单换算。*人民币单位：元、角、分的认识及简单计算。【例题精析】例6：3小时=()分钟2千克50克=()克1米3分米=()分米思路点拨：1小时=60分钟，3小时就是3个60分钟，3×60=180分钟。1千克=1000克，2千克=2000克，2000克+50克=2050克。1米=10分米，10分米+3分米=13分米。例7：一场电影从下午2:10开始放映，放映了1小时40分钟，电影什么时候结束？思路点拨：结束时间=开始时间+经过时间。下午2:10即14:10（也可直接用12小时制计算）。10分钟+40分钟=50分钟，2小时+1小时=3小时，所以结束时间是下午3:50。【巩固练习】8.在()里填上合适的单位：小明身高135()，体重30()。一袋洗衣粉重约1()。一节课时长40()。从家到学校大约需要15()。9.单位换算：5千米=()米，300秒=()分钟，4吨=()千克。10.现在是上午9:20，再过30分钟是()时()分。（四）简易方程与数量关系【知识要点】*用字母表示数的初步认识。*简易方程的概念（如x+5=10）。*解简单的一步、两步方程。*常见的数量关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量等。*用算术方法或方程解决简单的实际问题。【例题精析】例8：苹果每千克a元，买了3千克苹果应付()元。如果a=5，应付()元。思路点拨：根据“单价×数量=总价”，买3千克苹果应付3×a元，即3a元。当a=5时，3a=3×5=15元。例9：解方程：x-18=253x=24思路点拨：解方程x-18=25，根据等式的性质，等式两边同时加上18，x=25+18，x=43。解方程3x=24，等式两边同时除以3，x=24÷3，x=8。例10：小红有故事书24本，比小明多6本，小明有多少本故事书？（用方程解）思路点拨：设小明有x本故事书。根据题意“小红比小明多6本”，可列出方程：x+6=24。解得x=24-6，x=18。答：小明有18本故事书。（也可用算术方法：24-6=18本）【巩固练习】11.食堂运来大米x袋，面粉比大米多10袋，面粉有()袋。12.解方程：x+36=78，y÷4=12。13.一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了t小时，一共行驶了多少千米？如果t=3，行驶了多少千米？14.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？（用两种方法解答）二、图形与几何：感知空间，认识图形图形与几何帮助学生建立空间观念，培养观察能力和动手操作能力。（一）图形的认识与分类【知识要点】*平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的认识及特征。*立体图形：长方体、正方体、圆柱、球的认识及特征。*图形的拼组与分割。【例题精析】例11：指出下列图形中哪些是轴对称图形，并画出它们的一条对称轴。（给出简单图形如：正方形、长方形、圆形、等腰三角形）思路点拨：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。（此处需配合图形说明，文字描述略）【巩固练习】15.长方形有()条边，()个角，每个角都是()角。16.圆柱的上下两个面是()形，它们的大小()。17.用两个相同的三角形可以拼成一个什么图形？（至少写出两种）（二）周长与面积【知识要点】*周长的概念：封闭图形一周的长度。*长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4。*面积的概念：物体的表面或围成的平面图形的大小。*面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。*长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。【例题精析】例12：一个长方形操场，长80米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？思路点拨：先求操场一圈的长度，即周长。长方形周长=(长+宽)×2=(80+50)×2=130×2=260米。跑了两圈，就是2个周长，260×2=520米。例13：一块正方形手帕，边长是2分米，它的面积是多少平方分米？如果在四周绣上花边，花边的长度是多少分米？思路点拨：求面积用正方形面积公式：边长×边长=2×2=4平方分米。求花边长度即求正方形周长：边长×4=2×4=8分米。【巩固练习】18.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。19.一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。20.在一个长6米、宽4米的长方形客厅里铺地砖，每块地砖的面积是4平方分米，一共需要多少块这样的地砖？三、统计与概率：数据的收集与整理【知识要点】*数据的收集与整理（调查、分类、计数）。*简单的统计表和条形统计图（一格代表一个单位或多个单位）。*根据统计图表回答简单的问题。*事件发生的可能性（一定、可能、不可能）。【例题精析】例14：下面是某班同学最喜欢的水果情况统计表：水果苹果香蕉橘子梨:---::---::---::---::---:人数158107（1）最喜欢哪种水果的人数最多？（2）最喜欢苹果的比最喜欢梨的多几人？（3）这个班一共有多少名同学参与了调查？思路点拨：（1）比较各水果对应的人数，15＞10＞8＞7，所以最喜欢苹果的人数最多。（2）15-7=8人。（3）将所有人数相加：15+8+10+7=40人。例15：盒子里有3个红球和1个白球，任意摸出一个球，摸到()球的可能性大，摸到()球的可能性小。思路点拨：因为红球数量比白球多，所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。【巩固练习】21.小明抛一枚硬币，落地后正面朝上和反面朝上的可能性()。（填“相等”或“不相等”）22.下面是二年级（1）班同学参加兴趣小组的情况（每人只参加一项）：书法组：正正（10人）绘画组：正正正（15人）舞蹈组：正（5人）音乐组：正正（10人）请根据以上数据完成一个简单的条形统计图（此处略，学生需实际操作），并回答：参加()组的人数最多，参加书法组和音乐组的一共有()人。四、解决问题：综合运用，提升智慧解决问题是数学学习的最终目的，需要综合运用所学知识，分析数量关系，找到解题方法。【知识要点】*从实际问题中提取数学信息，理解题意。*分析数量关系，确定解题步骤。*运用加、减、乘、除等运算解决一步或两步、三步实际问题。*常见的问题类型：求总数、求部分数、求相差数、求几个几是多少、求一个数的几倍是多少、把一个数平均分成几份求一份是多少、求一个数里面有几个另一个数等。【例题精析】例16：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书比故事书少60本，连环画的本数是科技书的3倍。学校买来连环画多少本？思路点拨：这是一道两步以上的解决问题。首先，根据“科技书比故事书少60本”，