2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式 3添括号说课稿（新版）新人教版001

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课以“2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号”为主题，旨在帮助学生理解和掌握乘法公式在添括号中的应用。通过结合课本实例，引导学生进行实际操作，提高学生运用公式解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标包括：培养学生数学抽象思维，通过乘法公式的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学模型；提升逻辑推理能力，通过公式的应用，引导学生进行合情推理和演绎推理；增强运算求解能力，使学生能够熟练运用乘法公式进行计算，提高运算效率；培养数学建模意识，通过实际问题，让学生体会数学与生活的联系，学会用数学语言描述现实世界。教学难点与重点1.教学重点

-理解并掌握乘法公式在添括号中的应用，例如平方差公式和完全平方公式在括号添加时的变形。

-能够正确运用乘法公式进行因式分解，如通过平方差公式对形如a^2-b^2的表达式进行因式分解。

-实际应用乘法公式解决实际问题，如通过乘法公式解决几何图形面积、体积等计算问题。

2.教学难点

-正确识别和判断何时以及如何添加括号，例如在完全平方公式中，何时将中间项视为平方项的一半。

-在因式分解过程中，灵活运用乘法公式，特别是在处理多项式乘法时，如何选择合适的公式。

-将乘法公式应用于复杂问题，如多项式乘以多项式，需要学生具备较强的逻辑思维和运算能力。

-在解决实际问题时，学生往往难以将实际问题转化为可以应用乘法公式的数学模型，需要教师引导学生进行有效的数学建模。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解乘法公式的基本原理和应用，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决疑难。

3.练习法：设计一系列针对性练习，让学生在练习中巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示乘法公式及其应用实例，直观教学。

2.实例分析：通过实际案例，让学生理解公式在实际问题中的应用。

3.互动软件：使用数学教学软件，提供互动练习，提高学生的参与度和学习效果。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一组几何图形，如正方形和矩形，提问学生如何计算它们的面积。

2.提出问题：引导学生思考如何将复杂的面积计算问题简化，从而引入乘法公式的概念。

3.激发兴趣：通过提问，鼓励学生积极参与，为后续学习做好铺垫。

（二）讲授新课（15分钟）

1.介绍乘法公式：讲解平方差公式和完全平方公式的基本形式，以及它们的应用场景。

2.示例讲解：以具体实例展示如何运用乘法公式进行因式分解，如a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

3.公式变形：教授学生在添括号时如何正确应用乘法公式，如(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

4.互动提问：在讲解过程中，适时提问学生，检查他们对公式的理解和掌握程度。

（三）巩固练习（10分钟）

1.练习题目：布置一系列练习题，让学生独立完成，巩固对乘法公式的应用。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论练习中的难点，互相解答疑问。

3.课堂展示：每组选派代表展示解题过程，教师点评并纠正错误。

（四）课堂提问（5分钟）

1.随机提问：随机提问学生，检查他们对乘法公式的理解和应用能力。

2.问题引导：针对学生的回答，提出进一步的问题，引导学生深入思考。

3.总结归纳：教师对学生的回答进行总结，强调重点和难点。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提出与乘法公式相关的问题，鼓励学生积极回答。

2.学生提问：学生提出在学习过程中遇到的问题，教师解答并引导他们解决。

3.创新教学：教师针对学生的提问，提供一些创新性的解题思路和方法。

（六）课堂总结（5分钟）

1.知识回顾：教师带领学生回顾本节课所学内容，强调乘法公式的应用。

2.能力提升：引导学生思考如何将乘法公式应用于实际生活，提高数学思维能力。

3.作业布置：布置课后作业，巩固学生对乘法公式的掌握。

整个教学过程共计45分钟，其中导入环节5分钟，讲授新课15分钟，巩固练习10分钟，课堂提问5分钟，师生互动环节5分钟，课堂总结5分钟。教学过程中，教师需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予相应的指导，确保每个学生都能掌握乘法公式的应用。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学习题库：收集与乘法公式相关的各种习题，包括基础练习、进阶练习和挑战题，涵盖平方差公式、完全平方公式以及它们的实际应用。

-教学案例：搜集实际生活中的案例，如建筑、工程、经济学等领域中乘法公式的应用实例，帮助学生理解公式的实际意义。

-互动软件：推荐一些数学教育软件，如几何画板、数学实验室等，让学生通过图形动态演示理解公式的几何意义。

-教学视频：收集一些在线教学视频，尤其是讲解乘法公式及其应用的优质资源，供学生课后自主学习。

2.拓展建议：

-基础练习：鼓励学生通过教材配套的习题进行巩固练习，特别是对公式的变形和实际应用进行多次练习。

-案例分析：引导学生分析教材中的案例，或者自行寻找相关案例，探讨如何将乘法公式应用于解决实际问题。

-小组合作：组织学生进行小组合作学习，共同完成复杂的数学问题，如多项式乘法和因式分解的综合题目。

-创新应用：鼓励学生尝试将乘法公式应用于新的情境中，如设计一些数学游戏或挑战，提高学习的趣味性和实践性。

-课堂展示：让学生准备一些关于乘法公式的课堂展示，可以是制作PPT、制作模型或进行数学实验，以此加深对知识的理解和记忆。

-课后阅读：推荐一些数学读物，如《数学家的故事》、《数学之美》等，激发学生对数学的兴趣，拓宽数学视野。

-家庭作业：设计一些开放性的家庭作业，如让学生在家中寻找生活中的乘法公式应用，提高学生的观察能力和应用能力。

-实践项目：组织学生参与数学实践项目，如测量家庭或社区的面积、体积，应用乘法公式进行计算和解释。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在导入环节，我尝试通过实际生活中的情境引入乘法公式，让学生在熟悉的环境中感受数学的应用，这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示乘法公式的动态变化过程，帮助学生直观理解公式，同时通过动画演示，使抽象的数学概念变得生动形象。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对公式的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对乘法公式的理解停留在表面，缺乏对公式内在逻辑的把握。

2.练习环节时间分配不合理：在巩固练习环节，由于时间分配不当，部分学生未能充分练习，导致对公式的应用不够熟练。

3.课堂互动不足：在课堂提问和师生互动环节，部分学生的参与度不高，可能是因为对公式的不理解或者缺乏信心。

反思改进措施（三）

1.深入讲解公式原理：在今后的教学中，我将更加注重对乘法公式原理的深入讲解，通过举例、类比等方式，帮助学生理解公式的来源和适用条件