2023六年级数学下册 六 正比例和反比例第2课时 认识正比例图像说课稿 苏教版

2023六年级数学下册六正比例和反比例第2课时认识正比例图像说课稿苏教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课以“认识正比例图像”为主题，旨在帮助学生理解正比例关系在图形上的表现，培养学生的观察能力和数形结合的思维能力。通过观察正比例图像的特点，使学生能够掌握正比例图像的基本形状和性质，为后续学习正比例函数打下基础。二、核心素养目标分析培养学生数学抽象能力，通过观察正比例图像，理解数量关系在图形上的映射。提升几何直观素养，学会从图形中抽象出数学关系。增强逻辑推理能力，通过图像特征推断正比例关系的性质。同时，强化数据分析观念，通过图像分析数据变化规律，提高解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①正比例图像的绘制方法，包括如何根据正比例关系确定图像的横纵坐标，以及如何绘制出直线图像。

②正比例图像的特征，如通过图像识别正比例关系的比例常数和图像经过的象限。

2.教学难点，

①理解正比例图像上的点与比例关系之间的对应关系，即如何根据图像上的点找出相应的比例关系。

②正比例图像的变形，包括图像的伸缩和旋转，以及这些变形如何影响比例常数和图像的象限位置。

③将实际问题转化为正比例图像，并从图像中提取信息解决实际问题，这一过程需要学生综合运用数学知识和直观思维。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板或黑板、直尺、圆规。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：正比例图像绘制软件、数学教育软件、在线数学工具。

-教学手段：实物教具（正比例图像模型）、多媒体课件、学生练习册。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“认识正比例图像”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何从实际情境中抽象出正比例关系？”“正比例图像的斜率代表什么？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正比例图像的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解正比例图像的概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的正比例关系案例，如速度与时间的关系，引出正比例图像课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解正比例图像的绘制方法、特征以及如何从图像中读取信息。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容绘制正比例图像，并分享各自的方法和发现。

解答疑问：针对学生在绘制图像过程中遇到的问题，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同绘制正比例图像，并分析图像特征。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例图像的知识点。

实践活动法：设计小组合作绘制图像的活动，让学生在实践中掌握正比例图像的绘制方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解正比例图像的知识点，掌握绘制和解读正比例图像的技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置绘制不同类型正比例图像的作业，如线性增长、非线性增长等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与正比例图像相关的拓展资源，如在线数学工具、数学游戏等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的正比例图像知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《正比例与反比例的应用》：介绍正比例和反比例在实际生活中的应用案例，如物理学中的速度与时间、生物学中的种群增长等。

-《数学史上的正比例图像》：讲述正比例图像在数学发展史上的地位和影响，以及历史上著名的数学家对正比例图像的研究。

-《正比例图像的数学性质》：探讨正比例图像的几何性质，如图像的斜率、截距等，以及这些性质在实际问题中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己绘制不同类型的正比例图像，如线性增长、非线性增长等，并分析图像特征。

-通过网络资源或图书馆，查找与正比例和反比例相关的数学问题，尝试解决并撰写解题报告。

-利用数学软件或在线工具，探究正比例和反比例在不同情境下的变化规律，如变量替换、图像变换等。

-结合实际生活，寻找正比例和反比例的应用实例，如家庭用电费用、商品折扣等，分析这些实例中的数学关系。

-通过小组合作，共同完成一个与正比例和反比例相关的数学项目，如设计一个简单的经济模型，预测商品价格变化等。

-**项目研究**：学生可以选择一个与正比例或反比例相关的实际问题进行研究，例如：

-研究不同品牌汽车油耗与速度的关系，绘制图像并分析。

-研究人口增长与时间的关系，绘制图像并预测未来人口趋势。

-**实验探究**：设计实验来验证正比例和反比例的关系，例如：

-通过改变物体的质量和所受重力，研究重力与质量的关系。

-通过改变物体的速度和行驶时间，研究速度与时间的关系。

-**数学建模**：使用正比例和反比例的概念来建立数学模型，例如：

-建立一个简单的经济模型，预测商品价格随时间的变化。

-建立一个生态模型，分析种群数量随时间的变化。

-**数据分析**：使用统计软件或计算器来分析数据，例如：

-收集一组数据，如学生的身高和体重，分析它们之间的关系。

-使用回归分析来研究变量之间的关系，如房价与面积的关系。

-**数学竞赛**：参加数学竞赛或挑战，如美国数学竞赛（AMC）或国际数学奥林匹克竞赛（IMO），这些竞赛往往包含与正比例和反比例相关的问题。七、内容逻辑关系1.正比例图像的绘制方法

①正比例关系的定义：两个变量之间存在恒定的比例关系。

②横纵坐标的确定：根据正比例关系，确定图像的横纵坐标。

③直线图像的绘制：绘制通过原点的直线，代表正比例关系。

2.正比例图像的特征

①斜率：正比例图像的斜率