合并同类项（计算题）专项训练-2024沪科版七年级数学上册（附答案）

专题07合并同类项（计算题专项训练）

【适用版本：沪科版2024；内容预览：5类训练共50题】

训练1合并同类项（1）

建议用时：15分实际用时：一分

方法指导

1.合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系教，字母和字母的指数不变.

2.合并同类项的关键是要找到项的系数，所以本专练的目的-找项的系数，找到系数，接■

［就是有理

数的加减了,运算起来比较简单，注意系数的符号就可以啦.

1.合并同类项:3x2-x-2x2+2x.

2.合并同类项：-4x2y+ixy2+2x2y-3xy2.

3.合并同类项：3xy2+2^x-xy2+2x-7.

4.合并同类项：x2y-5xy-3x2y+y2+5xy.

5.化简：ab+3a2-Sab-a2+lab+3.

6.合并同类项：x2y-3xy2+2yx2-y2x

7.合并同类项：4a2b-3ab-5a2b+2ab

8.合并同类项：a1b+2a1b-3ab2-4a2b-ab2

Qin7

9.计算：——a2b-3ab2+——a2b+—ab2

225

10.合并同类项：tn-5nr+3-6m-1+5m2.

训练2合并同类项（2）

建议用时：15分实际用时：_____分

方法指导

本专练难度加大,项变多了，找同类项的时候就要额外小心，千万不要找错了.

试卷第1页，共4页

11.合并同类项：-^b—ab1--a2b+-ab2--a3.

43433

12.化简：4a2-3b2+lab-4a2-362+5ba

13.计算：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.

2

14.化简：7.xy+孙^+4+6x-y.r/-5xy-3.

15.化简：6〃〃?一3〃5+31-4〃?〃+4，〃2-5〃？.

16.计算:7ab-3a2b2+l+Sab2+3a2b2-3-7ab-5ab2

17.合并同类项：4xy+3y2-3x2+2xy-5xy-lx1-4v2.

18.合并同类项：Sax-4a2x2-Sax2+3ax-ax2-4a2x2.

合并同类项：-'A/-3工夕2+2x2y+3xy2+x2y-2xy2.

19.+xy

5

20.合并同类项：-3伍―38)3+2(38—4+4(。-38)2+2(3b-q)3.

训练3去括号、合并同类项（1）

建议用时：15分钟实际用时：一分钟

方法指导

接下来的3个专练，也都是合并同类项，但之前做的题目都只有简单的两个步骤：一、

找同类项;二、合并.现在需要最开始加一个步骤一去括号,去括号时要小心符号问题哦.

21.化简：X-（2X-J，）+3T-2y.

22.合并同类项:"1一（〃/〃+3/〃-4〃）+（2〃〃/一3〃）.

23.合并同类项：3x2-5x-（jx-3）+2，.

24.先去括号,再合并同类项：（3《/一"+7）-（-4/+2必+7）.

25.先去括号，再合并同类项：3a-2b-{2a+5b-口+2“（4”2）］}.

26.先去括号，再合并同类项：（9a-2b）-［8a-（5b-2c）］+2c.

27.计算：^x2-（2x2-xy+3y2）-^y2.

28.合并同类项：+2-（；必-；/）+触-62）

试卷第2页，共4页

29.先去括号，再合并同类项：-（x2+）-[-3xy-（-v2-）].

30.先去括号，再合并同类项：3/6-[2//）一（2m-a%）-4a2卜".

训练4去括号、合并同类项（2）

建议用时：15分钟实际用时：一分钟

方法指导

本专练难度提升，括号前不再是单纯的“十”“一”，而是还有系数，此时需要利用乘法分

配律去括号,注意括号内每项不要漏乘哦以及符号的变化哦.

31.化简：+（一|.彳+92

32.计算：3，一犷-2寸）-2（孙2-3个+32）.

33.计算：4/+3/+2岁一2（2丁+2/+齐）.

34.计算：；（一4〃/+6〃？一8）—（^〃，-2〃/）.

35.计算：5。-21），2-■|（町户_3凸,）卜%产.

36.化简：2（3--2肛）+；（xy-3y2）-,（4--J，）.

37.先去括号，再合并同类项：2（。-帅）-3（2。-3附）十2（2。一|）-7帅+2.

22

38.合并同类项：3x2y--3L^-|xy+町，+3xy.

39.化简：2（厂-中）-3（2厂-3中）-2[r-（2厂-切+）,）].

40.化简：3/6—^ab1-5\ab2^a2b一|。/一a2b.

训练5去括号、合并同类项（3）

建议用时：15分钟实际用时：一分钟

方法指导

本专练难度提升，不光要合并同类项，还需要代入求值.代人求值时，要小心符号问题哦.

试卷第3页，共4页

1.x2+x

【分析】本题考查了合并同类项，注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与

字母的顺序无关.根据合并同类项原则解题即可.

【详解】解：原式=3/一2/—X+2X

=x2+X.

2.-2x2y+5xy2

【分析】本题考查了合并同类项，注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与

字母的顺序无关.根据合并同类项原则解题即可.

【详解】解：-4x2y+8孙?+2x2y-3xy2

=-Ax2y+2x2y+8AT2-3xy2

=(4i2)x2yi(83)xy2

=-2x2y+5xy2.

3.2xy2+3x-5

【分析】本题考查了合并同类项，注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与

字母的顺序无关.根据合并同类项原则解题即可.

【详解】解：原式=(3-1]A/+(1+2)X+(2-7)

=2xy2+3x-5.

4.-2x2y+y2

【分析】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，根据合并同

类项法则进行计算即可.

ft?：xzy-5xy-3x2y+y2+5xy

=(Jy-+(5个-5x)J+y2

=-2x2y+y2.

5.-2M+2/+3

【分析】本题考查了整式的化简，掌握合并同类项法则是解题关键.根据合并同类项法则计

算即可.

答案第1页，共14页

【详解】解：ab+3a12-5ab-a2+2ab+3

=^ah+2ab-5ah^+(3a2-a2)+3

=-2ab+2a2+3.

6.3x2y-4xy2

【分析】多项式x2y-3q，2+2》2-Vx中，/y,2A2是同类项，-3个-Fx是同类项，根据

合并同类项原则解题即可.

［详解］x2y-3xy2+2yx2-y2x=(l+2)xy+(-3-l)^y2=3x2y-4xy2

【点睛】本题考查同类项的定义、合并同类项，注意同类项所含字母相同，相同字母的指数

也相同，其与字母的顺序无关。

7.-a2b-ab

【分析】本题考查/合并同类项，根据合并同类项法则计算即可得.熟练掌握合并同类项法

则是解题关键.

【详解】解：原式=(4/6一50%)—(3。6—2＜力)

=-a2b-ab.

8.-a2b-4ab2

【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可.

【详解】解:原式=(/6-2/j叫+(一3加-加)

=-a2b-4ab2•

9.—a'b-----ab'

25

【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字

母和字母的指数都保持不变，据此求解即可.

o10

【详解】解：--a2b-3ab2+-a2b+-ab2

225

…鸿卜邛一I”

1,13,

=—a2'b-----ab2'.

25

1().-5m+2

【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可.

答案第2页，共14页

【详解】解:原式=5m2-5m2-6m+m+3-l

=(-5"尸+5m2)+(加-6m)+(3—1)

=—5m+2.

11.-ah2

33

【分析】根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指

数不变；据此解答即可.

【详解】解：原式4m相"t

J"」。，

33

【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

12.-6b2+lab

【分析】先确定多项式中的同类项，再合并同类项即口J.

【详解】解：原式=（4/-4/）+（—3必一3从）+（2〃。+5而）

=0-6/>2+lab

=-6b2+lab.

【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的含义与合并同类项的法则”是解本题的关

键.

13.8ab2+4.

【分析】原式合并同类项即可得到结果.

【详解】原式=(7-7)ab+(-3+3)a2b2+Sab2+(7-3)=8加+4.

【点睛】本题考查了合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

14.|^+2v)H-6x+l

【分析】根据合并同类项的法则进行解答即可.

2

【详解】解：--xy3-5xy-3,

J

3»

=-X)^+2V)^6A+1.

【点睛】本题考查整式的加减，掌握同类项的识别与合并同类项法则是解题关键.

15.2mn+nr-In1

【分析】先判断多项式中同类项，再合并同类项即可得到答案.

答案第3页，共14页

【详解】解：原式=(6加〃-4〃〃?)+(-3〃?2+4加2)+(3〃2-5，尸)

=2mn+m2-2n2

【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项是解题的关键.

16.3ab~+4

【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可.

【详解】解：lab-3a2b2+7+Sab2+3a2b2-3-lab-5ab2

=(7ab-7ab)+(-3a2b2+3a2b2)+(7-3)+(8aZ>2-5ab2)

=3abz+4

【点睛】此题考查的是整式的加减，掌握合并同类项法则是解决此题的关键.

17.xy-y2-5x2

【分析】本题考杳了合并同类项，注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与

字母的顺序无关.根据合并同类项原则解题即可.

【详解】解：原式=(4k+2孙—5号)+(3/—4/)一(3/+2/)

=xy-y2-5x2.

18.8ax-8a2x2-9ax2

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.利用合并同类

项法则计算得出答案即可.

【详解】解：Sax-A^x1-Sax1+30v-ax2-4a2x2

=(5ax+3ax)+(-4a2x2-4u2x2)+(-8av2-ax2)

=8ov-8«2%2-9av2.

9

19.-x/

【分析1此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.利用合并同类

项法则计算得出答案即可.

【详解】解：原式=’(+1+3-2,+(-3+2+1”+

92

20.—5(。-3by+6(。-3by

答案第4页，共14页

【分析】此题主要考查了合并同类项，.正确把握合并同类项法则是解题关键.利用合并同类

项法则计算得出答案.

【详解】解：原式=一3伍一3打+2(36—炉+2(36—〃)2+4(4—36)2

=-3(0-34-2(4-34+233叶+4("3叶

=-5("+6("3死

21.2x-y

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：原式=x-2i+y+3x-2y

=2x-y.

22.ni2n—7.m+n

【分析】根据合并同类项法则和去括号法则求解即可.

［详解］解：〃?一(〃/〃+3"?-4〃)+(2〃〃/-3”)

=m-m'n—3m+4〃+2nm~-3〃

=m2n-2m+n.

【点睛】本题考查合并同类项和去括号.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结

果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内

的算式不变：括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.解题的关键

是掌握合并同类项的法则和去括号法则.

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：原式=3.d-5x+(gx—3)—2/

=3x2-5XH—x—3—2A-2

2

24.la2-3ab

【分析】本题考查了整式的加减法，去括号及合并同类项，注意括号前面是负号时，去括号

答案第5页，共14页

时，括号里面的每一项都要变号是解题的关键.先去括号，然后合并同类项即可.

【详解】解：（3。/一。力+7）-（一4。2+2"6+7）

=3a'—ab+7+4a~—2ab-7

=（36/2+4«2）+（-^-2«b）+（7-7）

=7a2-3ab.

25.—3ct—5b+3

【分析】本题考杳了去括号及合并同类项，注意：括号前面有负号的，去括号时，括号里面

的每一项都要变号.先去小括号，再去中括号，然后去大括号，最后合并同类项即可.

【详解】解：原式=3。-2匕一［2。+5方一（1+26—4。+2）］

=3a-2b-（2a+5b-\-2b+4a-2）

=3a-2b-（2a+5b-3-2b+4a）

=3a-2b-2a-5b+3+2b-4a

=-3a-5b+3.

26.47+3/）

【分析】本题考杳了整式的加减法，去括号及合并同类项，注意括号前面是负号时，去括号

时，括号里面的每一项都要变号是解题的关键.先去小括号，再去中括号，最后合并同类项

即可.

【详解】解：（9。一2〃）—［8a—（5〃—2c）］+2c

=9a-2h-（8。-5b+2c）+2c

=9a-2h-Sa+5b-2c+2c

=a+3b.

cr5，7

27.~~x~+xy--y~2

【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案.

222

【详解】解：1x-（2x-xy+3v）-1/

=^x2-2x2+xy-3y2-^y2

答案第6页，共14页

17,1■,

28.—a~+-ab-b~

122

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：原式=；/_：帅+92+"_〃

324

=—a2+-ab-b1.

122

29.39-2/

【分析】本题是一个整式运算题，解题思路是先去括号，根据括号前正负号的不同，改变括

号内各项的符号，然后再合并同类项，即将含有相同字母且相同字母的指数也相同的项进行

合并.本题主要考查了整式的去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握去括号时括号前符号

对括号内各项符号的影响，以及准确以别和合并同类项是解题的关键.

22

【详解】解：-(X+/)-[-3A?-(X-/)]

=-x2-y2-(-3xy-x2+y]

=-x2-y2+3xy+x2-y2

=(-x2+/)+3孙+(一)，2―力

=3xy-2y2.

3().ab+4a2

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：原式=3〃%-(2—2"+/力_4,/)一9,

=3a'b-2a2b+lab-a'b+4a2-ab

=ab+4a2•

31.y2-x

【分析】此题考查整式的加减法计算，先去括号，再合并同类项即可，熟练掌握运算法则是

解题的关键.

【详解】解:

答案第7页，共14页

32.-5xy2

【分析】本题考查了整式的加减，先算乘法，再合并同类项即可，熟练计算是解题的关键.

2

【详解】解：3（/一刀/_2xy）_7（xy2_3V+1.r）,

=3--3犷2一6.9-2个2+6号-3/,

=-5xy2.

33.-y2-5xy

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：原式=4/+3jJ+2盯一4/一4/-7孙

=-y2-5xy.

34.m~-2

【分析】本题主要考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项即可.

【详解】解：；（一4〃/+6加一8）一（^〃?-2〃/

=-m2+—m-2--m+Inf

22

=ni2—2.

35.x2y-yxy2

6

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用*并同类项法则II算得出答案.

22

【详解】解：5。-2x/-l（x/-3xy^-^xy

=5x2_y-2xy2--xy2+2A2J

「3J6

=5x2y-2xy2+gxy2-4x2y--xy2

52

=x2-y--xy.

o

答案第8页，共14页

36.~2xy

【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有

括号先去括号，然后再合并同类项.

【详解】解：原式=61—4即,+；孙—■|/一6/十'/.

，1

=~^xy+—xy

7

=~~xy-

乙

37.-1

【分析】本题考查了去括号及合并同类项，注意：括号前面有减号，去括号时，括号里面的

每一项都要变号.先去括号，然后合并同类项即可.

【详解】解：IMit=2a-lab-6a+9ab+4a-3-lab+2

=(2〃-6a+4a)+(-2〃b+9ab-7ab)+(-3+2)

=—1.

38.-x2y+xy2+2xy

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：原式二3x'y-2xy'-3xy+x7y+J+3^

9,

=3x2y-2xy2+3xy-—x2y-xy+3xy2

32。

=-yx2y+xy+2xy.

39.-2x2+5xy+2y

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.先去括号，再

利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】解：2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+

=2x2-2xy-6x2+9.^-2|.r2-2x2+母-y)

=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2+4x2-2xy+2y

=-2x2+5xy+2y.

答案第9页，共14页

40.-a2b+—ab2

32

【分析】本题考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项，即可求出答案.

【详解】解：W-5ab2+-a2b--ab2-alb

-3J2.

=3c/b-4ab2-Sab1--a2b--ab2-a'b

I32J

…L(252L52L

=3cib------ab—ab—ab

I32)

=2a2b+—a2b+—ab2

32

=—a2b+—ab2.

32

41.7a2b-5cib2,16；

【分析】本题考杳的是整式的加减运算中的化简求值,先夫括号.再合并同类项得到沙简的

结果，再把。=-2,b=g代入计算即可.

【详解】解：+2{2a-b-3ab2)-(4a2b-ab2)

=la2b+4a2b-6ab2-4a2b+ah2

=7a2b-5ab2.

当a=-2,6=g时，

上式=7x4x；-5x(-2)x；=14+g=16；.

42.-x2-4xy,—1

【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的

关键.先去括号，再合并同类项，然后把x=-4,y=t代入化简后的结果，即可求解.

16

【详解】解：3(^v2-2xy)-[4x2-2y+2(-xy+y)~]

=3x2-6xy-(4x2-2y-2xy+2y)

=3x2-6xy-4x2+2y+2xy-2y

=-x2-4xy，

当x=-4,尸与时，

答案第10页，共14页

原式二-(-4)2—4X(-4)X^

Io

=-1.

、4

43.一)，+3x+3,

【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后把

2

x=-l,§代入计算即可.

【详解】解：2(9一2/)—2(9一2力+3(/+x—gy+i；

=2x3-4y2-2x3+4y+3y2+3x-4y+3

=-y2+3.r+3,

2

当x=-1,y=]时，

原式=一K)+3x(-l)+3

=---3+3

9

=——4•

9,

44.a2b-2b\-2

【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据去括号，合并同类项，进行化简，再根据

非负性求出〃、b的值，代入化简后的结果中，计算即可.

【详解】解：3(a2b-2by+2ab)-[2(3ab+a2b)-4by]

=3/b-6川+6"-(6ab+2Mb-4Z?)

=3a2b-6by+6ab-Gab-2(rb+4b-

=a2h-lb\

•••卜一2|+e+1)2=0,|«-2|>0,e+1『N0,

|«—2|=0,(8+l)~=(),

.'•a—2=0,6+1=0,

a=2,b=-\,

/.^jt=22x(-l)-2x(-l)3=-4+2=-2.

答案第11页，共14页

45--13加，—

2

【分析】先去括号化简整式，再将。=-2,/>=/代入求值.

【详解】解：-5ab+2[3ab-(4a〃+gab)]-5ab2=-5ab+6ab-Sab2+ab-5ab2=・13。〃,

当。=-2,时，

h—13

原式=".

【点睛】此题考杳整式的化简求值，正确去括号是解题的关键，然后将未知数的值代入求值

即可.

g,19

46.一彳j，+2x~y；——

36

【分析】本题考查了整式加减的化简求值；从内往外依次去括号，再合并同类项，最后代值

计算即可.注意每去一层括号，耍合并同类项后，再去括号，减少运算量.

【详解】解：1y2-4x2y-[4y2+(-6yx2+xy-y2)-xy^

=1/-4x>-(3/-6^x2)

=—y2-4x2y-3y2+6yx

当工=-5，»=-1时,

原式=—gx(—l)2+2

x(—1)

19

=--6-

47.4x2y,6

【分析】本题考查了整式的化简求值，利用非负数的性度得出不、歹的值是解答