辽宁省葫芦岛市连山区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

辽宁省葫芦岛市连山区2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.0B.74c谓

2.篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（）

AM"uu

C.D.

3.若则下列不等式一定成立的是）

A.a+h>0B.a+3<b+3C.2zz+l>2/?+lD.-a>-b

x+2y=9,

4.方程组J15—的解是（）

x=\x=4x=\x=2

A.B.C.D.

y=4y=l）二2）二1

5.在2025年4月24日第十个中国航天日当天，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，并与

神舟十九号载人飞船顺利完成“太空会师关于此次发射任务，下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A.调查神舟二十号载人飞船的零部件是否符合标准

B.调杳神舟二十号载人£船发射场设施的安全性是否符合标准

C.调查神舟二十号载人飞船宇航员的太空服是否符合安全标准

D.调查神舟二十号载人飞船发射时的收视率

6.已知d+|〃-4|=0,则点p（a,〃）在平面直角坐标系中位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.不等式2（x+l）+x之8的解集在数轴上表示正确的是（）

j----1----b---1->B―1——1--------L

0123,0123

8.已知点A（6,o）,点B是y轴上一动点，点。在大轴上，且AC=1（）,若三角形A8C的面积为20,则点3

的坐标为（）

A.(TO)B.(2,0)C.(0,-4)或(0,4)D.(0,2)或(0,-2)

9.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三

客醉颜生，试问高明能算土，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，

可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”

设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为（）

x+y=19

）y=i1n9

A.,1°,B.；”

3x+-y=33+=33

x+y=19ic

'x+y=19

0。-x+3y=330，3x+y=33

10.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于80”为一次程序操作.如果结果得到的数

小于或等于80,则用得到的这个数进行下一次操作.

如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的％的取值范围是（）

A.23<x<42B.23<x<42C.x>23D.22Vx<42

二、填空题

11.16的平方根是.

12.将点A（3M-4）向上平移6个单位长度后正好落在x轴上，则〃=

13.经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘公交车的有12人,

则步行的有人.

5x+2>3(x-l)

14.不等式组1,'3的所有整数解的和是

122

15.如图，已知长方形纸片4BCD,点E在4。上，点尸在8。上，连接将纸片沿E尸折叠后，点C,

。分别落在点H,G的位置，GH与BC交于点、M,再将三角形A/加沿M/折叠，点”落在点N的位置,

若NO瓦*=74。，则NGMN的度数是,

三、解答题

16.计算:

(D22x-V9

(2)2(石+1卜|2-四-痫

x-y=3

17.在平面直角坐标系中，已知点八(工力，且x,y满足方程组

3x-8y=14'

(1)求点A的坐标;

in-52in+4

(2)若点8-------+in,tn------------在第四象限，求机的取值范围.

23

18.如图，在正方形网格中每个正方形的边长为I个单位长度，已知三角形A8C的顶点坐标分别为A(-1,4),

(1)艰据已知条件，请在下面的正方形网格中建立平面直角坐标系;

具和3个万龙甲玩具需要花费120元.

⑴求乾坤圈玩具和万龙甲玩具的俏售单价分别是多少元？

(2)如果某幼儿园计划用不超过800元的资金购买乾坤圈和万龙甲两种玩具共30个，那么最多可以购买多少

个乾坤圈玩具？

22.在平面直角坐标系中，对于点P(xy),若点。的坐标是(小+M*即)，则称点。是点P的“加级变化点”

(其中切为常数，且加工0),例如，点尸。,3)的“2级变化点”为02x1+3,1+2x3),即。(5,7).

(1)若点尸的坐标为(2,4),则它的“3级变化点”的坐标为

(2)若点外级变化点”的坐标为(11/4),求点〃的坐标;

(3)若点。是点P(8,4)的“T级变化点”，点A是丁轴上一个动点，当三角形OPQ的面积是三角形。同。面积

的4倍时，请直接写出点A到直线P0的距离.

23.【问题初探】

(1)在数学活动课匕王老师和同学们共同探究平行线的作用.王老师给出如下问题.如图1,已知三角

形A6C,。是AC上一点，DE//BC.求证：/ADE=WA+NB.

小明的方法：如图2,过点。作/&〃4?,交8c于点尸，利用平行线的性质得出结论.

小亮的方法：如图3,过点A作力/〃3C,利用平行线的性质得出结论.

请你选择上面一名同学的方法，写出证明过程.

【变式探究】

(2)王老师和同学们发现，在解决问题的过程中，都运用了作平行线的方法.为了帮助学生更好的体会平

行线的作用，土老师提出了下面的问题，请你解答.

已知：三角形A8C,直线MN经过点A,MN/AC,点。是射线C4上一点，点E,”分别在直线/WN和

直线BC上，且NED尸=90。.

①如图4,当点。在线段AC上，点石在点A的右侧，点尸在点C的右侧时，若ZAED=2/DFC,求NOR7

的度数.

②如图5,CG平分NAC8,当点。在C4的延长线上时，若NEC下的一边与CG平行，NBCG=a,请直接

用含有。的式子表示NDE4.

辽宁省葫芦岛市连山区2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷参考答案

题号12345678910

答案DBCADBCCAB

1.D

【详解】解•：A.0是整数，属于有理数；

B.74=2,结果为整数，属于有理数；

29

C.三是分数形式，属于有理数；

D.-不中,7不是完全平方数，万无法表示为整数或分数，属于无理数;

故选：D.

2.B

【详解】解：由平移的不变性可知，四个图形中只有B选项中的图形是经过平移得到的.

故选:B.

3.C

【详解】解：A.若a>b,无法确定〃的正负.例如4=1,〃=-2时但〃+〃=-1<0,故A不一定

成立，不符合题意；

B.根据不等式性质，两边加3后仍保持原方向，即〃+3>。+3,故B错误，不符合题意；

C.由”>力，两边乘2得2a>2Z?,再加1得2a+l>2/?+l,故C一定成立，符合题意；

D.根据不等式性质，两边乘-1后方向改变，即-〃<-/，，故D错误，不符合题意.

故选：C.

4.A

x+2y=9①

【详解】解:

5x-3y=-7@

①x5-②，得13y=52,

/.v=4,

把了=4代入①，得x+8=9,

x=1

.•.方程组的解为…,

故选：A.

5.D

【详解】解.：A.飞船零部件必须全部检查，否则可能影响安全，需全面调查，不符合题意:

B.发射场设施需确保每个部分安全，必须全面检查，不符合题意；

C.宇航员太空服涉及生命安全，必须逐一检验，不符合题意；

D.收视率调查范围广，无法普杳，适合通过抽样估计整体，符合题意；

故选：D.

6.B

【详解】解：•・・，TR+|〃-4|=0,V^T5>0,|Z>-4|>0,

V^+5=0,\b-4\=0,

J〃+5=（）,即a=-5；4=0,即〃=4,

・・・点尸（。山）的坐标为（-5,4）,

•・•横坐标为负、纵坐标为正的点位于第二象限，

・••点?（。力）在平面直角坐标系中位于第二象限，

故选：B

7.C

【详解】解：2（x+l）+x>8

去括号，得2x+2+x之8

移项,得2x+xN8-2

合并同类项，得3x26

系数化为1,得XN2

如图,

-।——।__•—>

0123

故选C.

8.C

【详解】解：设点8的坐标为（0,日，

•/AC=1O,三角形AAC的面积为20

:.-x,4Cx|y|=—x10x|y|=20

22

解得：y=±4

・••点8的坐标为(0,-4)或(0,4)

故选：C.

9.A

【详解】解—：设有好酒x瓶，薄酒>瓶，根据题意得：

x+y=19

<1

3工+->=33

3

故选：A.

10.B

【详解】解：设输入的为居

2x-4<80

由题意叫2(21)—4>80，

解得：23<x<42,

故选:B.

11.±4

【详解】解：16的平方根是土加=土4,

故答案为：±4.

12.-2

【详解】解：由题意，平移后的点的坐标为：(3,〃-4+6),

•・・(3M-4+6)在x轴上，

a—4+6=0,

〃=-2；

故答案为：-2.

13.4

【详解】解：由题意可得，总人数一共有：12・30%=40人

・•・步行的有：40x(l—30%—60%)=4人

故答案为：4.

14.7

5A+2>3（X-1）©

【详解】解：13-，

-x-l<7——X@

[22

由①得：5x-3x>-3-2,

••2x>—5,

解得：X>-g：

由②得：x-2<\4-3x,

整理得：4x416,

解得：x<4,

，不等式组的解集为：-■|vx44,

・••不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4；

・・・-2+（-1）+0+1+2+3+4=7,

故答案为：7

15.64。/64度

【详解•】解•：由题意可得AD〃6C,

/.4BFE=NDEF=74。,

/.ZCFE=180°-ZBFE=106°,

由折叠的性质可得：ZCFE=Z//FE=106°,Z//=ZC=90°,4HMF=NNMF,

:.ZLNFM=^HFE-ABFE=32°,

NFMH=90。-4HFM=58。,

:.乙HMF=NNMF=/BMG=58°,

/.ZG/WV=180°-ZNMF-ZBMG=64°,

故答案为：64c.

16.（1）0

Q）后

2

【详解】（1）解:2xAh-X-V9

=4x

=4x--3

4

=0；

(2)解.：2(石+1卜|2_闽-痫

=2蓬+2-(石-2)-4

-2x/5+2->/5+2-4

=、石.

17.(1)(2,-1)

(2)|</«<4

【详解】⑴解：口r—V=…3(1)，

由①得x=)，+3③，

将③代入②，得3(y+3)—8y=14,

解得J=T,

将y=T代入③得，x=2,

所以这个方程组的解为《।,

b'=-i

所以点A的坐标为(2,-1).

'〃？一5一41

(2)因为点8—+///,/»—-「在第四象限,

m-5八

-------+m>0

7

所以，可列不等式组、,,

2m+4八

in-----------<0

3

解得，!</«<4,

所以，〃的取值范围是?<机<4.

18.⑴见解析

(2)4(42),4(1,1),C,(2,-l)

(3)13

【详解】（I）解：如图所示,

（2）解：如图所示，三角形AUG，即为所求;

根据坐标系可得A（4,2）,耳（1,1）,G（2,-l）

（3）解：•・•点M在工轴下方，》轴左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到），轴的距离是2个单位长度,

/.M（-2,3）

如图所示,

四边形CMG4的面积是5x4-'x4x」x4x2-'1x2=13

222

19.(1)16人

(2)72°

(3)90人

【详解】(1)解：总人数为(2+8+14)+(1—40%)=40

40x40%=!6(人)

答：所抽取的学生中比赛成绩在80vx«90分的人数为16人.

O

(2)解：扇形统计图中“B组”所对应的圆心角度数为2x360=72。

40

故答案为：72。.

(3)120x^1^=90(人)

40

答：估计全体参赛学生中比赛成绩为优秀的学生人数约为90人.

20.(1)41°

(2)见解析

【详解】(1)证明：•.•/W||CD,

ZBAE=ZAEC=4\0.

4E平分N8AC,

：.ZBAE=ZCAE,

/.ZC4E=41°.

(2)由(1)可知NG48=2NC4E=2x41°=82。,

AB\\CDt

:.ZHCE=ZCAB=S2°.

NFCH=Z.FCE-AHCE=131°-82°=49°.

AGLAE,

：.NGAE=900.

Z.GAC=4GAE-ZCAE=90°-41°=49°.

:.NGAC=NFCH.

AG\\CF.

21.（1）乾坤圈玩具单价为30元，万龙甲玩具单价为20元.

（2）最多可以购买2（）个乾坤圈玩具.

【详解】（I）解：设乾坤圈玩具单价为x元，万龙甲玩具单价为>元,

2j=130

根据题意，可列方程组：

2x+3)=120’

x=30

解得：

y=20

答：乾坤圈玩具单价为30元，万龙甲玩具单价为20元.

（2）解：设购买乾坤圈玩具a个，则购买万龙甲玩具（30-。）个,

30«+20(30-«)<800,

解得：4K20,

答：最多可以购买20个乾坤圈玩具.

22.(1)(10,14)

(2)(2,3).

⑶1或7

【详解】（1）解：根据定义，点尸的坐标为（2,4）,它的“3级变化点”的坐标为（2x3+4,2+4x3）即（10,14）

故答案为：（10J4）；

（2）解：根据题意点2（乂），）“4级变化点”的坐标为（11,14）,

4x+y=l1

故，

x+4y=14'

x—1

解得《，，

[y=3

故点P的坐标为P（2,3）.

（3）解：点Q是点尸（8,4）的“T级变化点”，

故2（-4,4）,则PQ〃犬轴，设PQ与），轴的交点为

则QD=OO=4,PQ=8-（T）