辽宁省沈阳市法库县三校联考2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

2024・2025学年辽宁省沈阳市法库县三校联考六年级（上）期中数学试卷

一、填空（每空1分，共30分）

1.（3分）圆是图形，所在的直线就是圆的对称轴，圆有条对称轴.

2.（3分）画圆时，圆规两脚之间的距离为2厘米，那么这个圆的直径是厘米，周长是

厘米，面积是平方厘米。

3.：5分）通过动手操作我们发现圆的周K总是直径的倍多•些，这个固定的数就是,

用字母表示，它是一个的小数，计算时通常取它的近似值。

4.（5分）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形

的底相当于,高相当于,因为拼成的平行四边形的面积等

于o所以圆的面积等于,这个过程体现了一种的思想。

5.（2分）在一个长8厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘

米，面积是平力厘米.

6.12分）一个圆的周长、半径、直径的和是46.4厘米，这个圆的半径是厘米,面积是平

方厘米。

7.（1分）一个长方形的长是25分米，宽是长的|,它的面积是平方分米。

8.（2分）夜晚，一个人走向路灯，影子会越来越,若这个人远离路灯，影子会越来越。

9J2分）把10克盐溶解到35克水中，盐占水的，盐占盐水的.

10.（1分）一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是元。

7

11.（4分）［=+=%=（填小数）

二、判断（5分）

12.（1分）正方形的边长总是它的周长的25%.

13.（1分）分母是100的分数都是百分数。

14.（1分）红球的个数比黄球多那么黄球个数就比红球少;。

15.（1分）周长相等的长方形、正方形和圆，正方形的面枳最大..

16.（1分）两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。

三、选择题。（每题1分，共5分）

17.（1分）一个圆的直径由6c/%增加到10cm,这个圆的周长增加了（）cm。

A.4B.12.56C.25.12D.无法确定

18.（1分）如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（）

A.面积不变，周长增加B.面积增加，周长不变

C.面积、周长都变了D.面积、周长都没变

19.（1分）质检员抽检105个零件，其中有5个不合格，合格率是（）

A.100%B.95.2%C.40%D.4.8%

20.（1分）超市九月份的营业额比八月份多10%,那么九月份的营业额是八月份的（）

A.110%B.10%C.90%D.100%

21.（1分）下面的分数可以用百分数表示的是（）

10

A.蜗牛每分钟爬行刀分米。

100

45

B.乐乐完成了作'也的二。

100

C.苹果比桃子重三;千克。

100

5

D.妙想比奇思矮--米。

100

四、计算（共38分）

22.（10分）直接写得数。

65111+*81+4=

-x49=———=36X=

784A

253

—X44—-X24-一+3一56+；=40X70%=

33614

23.（9分）脱式计算，能简算的要简算。

(2)20x条+20x^

244

(3)(-+-)<

355

24.(9分)解方程。

2

(1)x+g=33

3

(2)x等=30

(3)87+短=192

O

五、计算下列图形阴影部分的面积。（每题5分，共10分）

25.（10分）计算下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

六、解决问题（共22分）

26.（5分）在个直径为10米的圆形草地周围铺条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

27.（7分）笑笑家九月份用水12吨，比八月份节约了点八月份用水多少吨？（画一画，写出题中的等量

关系，再列方程解决问题）

28.（5分）农科院用黄豆种子做发芽实验，结果有576粒发芽，已知发芽率是96%,请问这次实验选了多

少粒黄豆种子？

29.（5分）十一国庆节家电城促销活动，笑笑爸爸带去6000元买家电，买空调用去总钱数的45%,买洗

衣机用去总钱数的；请问洗衣机和空调哪种家电贵，贵多少钱？

【解答】解：通过动手操作战;门发现圆的周长总是直径的3倍多•些，这个固定的数就是圆周率，用字

母1T表示，它是一个无限不循环的小数，计算时通常取它的近似值3.14。

故答案为：3,圆周率，m无限不循环，3.14°

【点评】此题考查了圆周率的定义及字母表示方法，结合题意分析解答即可。

4.（5分）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形.平行四边形

的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底（m）

义高（厂）。所以圆的面积等于nJ,这个过程体现了一种转化的思想。

【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似

于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，根据平行四边形的面积公

式推导出圆的面积公式。据此解答。

【解答】解：把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四

边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底（nr）X高（r）,

所以圆的面积等于IT凡这个过程体现了转化的思想。

故答案为：圆周长的一半，半径，底（nr）X高（r）,TT，，转化。

【点评】此题考查的目的是理解在圆面枳公式的推导过程及应用。

5.（2分）在一个长8厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是一20.56一厘米,

面积是25.12平方厘米.

【分析】在一个长8厘米、宽4厘米的长方形里面一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，

根据圆的周长公式：c=nd或c=2m,，圆的面枳公式：s="，把数据代入公式解答.

【解答】解:3,14X84-2+8

=25.124-2+8

=12.56+8

=20.56（厘米）;

3.14X42：2

=3.14X16+2

=25.12（平方厘米）;

答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米.

故答案为：20.56；25.12.

【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

6.（2分）一个圆的周长、半径、直径的和是464厘米，这个质的半径是5厘米,面积是78.5平

方厘米。

【分析】根据直径与半径的关系，d=2〃，圆的周长公式：。=如「，一个圆的周长、半径、直径的和是

46.4厘米，设半径为r厘米，据此可以求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式：S=TTE把数据代入

公式解答。

【解答】解：设半径为一厘米。

2X3.14Xr4•什2r=46.4

6.28r+r+2r=46.4

9.28r=46.4

r=5

3.I4X52

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

答：这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。

故答案为：5,78.5o

【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7.（1分）一个长方形的长是25分米，宽是长的|,它的面积是250平方分米。

【分析】先用长乘I求其宽，再根据面积公式：s=岫计算其面积即可。

【解答】解：25X1X25

=10X25

=250（平方分米）

答：它的面积是250平方分米。

故答案为：250o

【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。

8.（2分）夜晚，一个人走向路灯，影子会越来越短，若这个人远离路灯，影子会越来越长.

【分析】在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子

长，据此解答。

【解答】解：夜晚，一个人走向路灯，影子会越来越短，若这个人远离路灯，影子会越来越长。

故答案为：短，长。

【点评】本题考查了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。

22

9.（2分）把10克盐溶解到35克水中，盐占水的二，盐占盐水的.

【分析】根据盐水重量=盐的重量+水的重量，求出盐水重量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，

分别用除法解答即可.

【解答】解：10+35=,

104-（10+35）

=104-45

=Q；

22

答：盐占水的二，盐占盐水的7

79

22

故答案为：/?

【点评】解答本题时要注意：盐+水=盐水，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法

解答.

10.（1分）一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是120元。

【分析】将原价看作单位“1”，用降价后的售价除以（1-30%）求出原价。

【解答】解：844-（I-30%）

=844-70%

=120（元）

答：该裤子原价是120元。

故答案为：120。

【点评】解答的关键是明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

7

U.（4分）-=74-8=87.5%=0.875（填小数）

8--------------------------------

【分析】分数的分子相当于除法算式的被除数，分母相当于除数；

分数化成百分数；通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一

般保留三位数。

7

【解答】解：-=7+8=87.5%=0.875

故答案为：7,8,87.5,0.875。

【点评】本题考查了分数、小数及除法算式各部分之间的关系。

二、判断（5分）

12.（I分）正方形的边长总是它的周长的

【分析】设正方形的边长是a,由此求出它的周长，然后用正方形的边长除以它的周长求出边长是周长

的百分之几，进而比较求解.

【解答】解：设正方形的边长是那么它的周长是：

“X4=4a；

a-r4a==25%；

正方形的边长是它的周长的25%.

故答案为：V.

【点评】本题先设出边长求出周长，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.

13.（1分）分母是100的分数都是百分数。X

【分析】在实际计算当中，可以这样理解，也就是百分数可以化成分母是10。的分数，但作为概念，显

然是不对的。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数也叫作百分率或百分比；百

分数通常用“％”来表示；进而判断即可。

【解答】解：根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数也

叫作百分率或百分比。故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题考查的目的是理解百分数的意义，掌握分数与百分数的区别。

14.（1分）红球的个数比黄球多；，那么黄球个数就比红球少"J

34

【分析】把黄球的个数看作单位“1”，则红球的个数是黄球个数的（1+々），用黄球与红球个数的差，

除以红球个数即可。

【解答】解：5（1+1）

~~_1__4

-3,3

1

二4

答：红球的个数比黄球多那么黄球个数就比红球少%原题说法正确。

故答案为：八

【点评】本题主要考查分数的意义及求比一个数多或少几的数是多少的方法的应用。

15.（1分）周长相等的长方形、正方形和圆，正方形的面积最大.X.

【分析】根据各自的面枳公式，通过举例验证，再进一步发现结论即可.

【解答】解：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积=3.13X3.15=9.8595（平方厘米）；

正方形的边长为3.14厘米，

正方形的面积=3.14X3.14=9.8596（平方厘米）；

圆的面积=3.14义（12.564-3.144-2）2=12.56（平方厘米）；

从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出•般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最

大的是圆；

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速

去做一些选择题或判断题.

16.（1分）两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。J

【分析】根据圆面积的意义可知，半径决定圆的大小。如果两个圆的半径不同，那么这两个圆的面枳就

相等。据此判断。

【解答】解：两个圆的面积不相等是因为半径大小不同.故原题说法正确.

故答案为：儿

【点评】此题考行的目的是理解掌握圆面积的意义及应用，关键是明确：半径决定圆的大小。

三、选择题。（每题1分，共5分）

17.（1分）一个圆的直径由增加到10c”?，这个圆的周长增加了（）cm。

A.4B.12.56C.25.12D.无法确定

【分析】根据圆的周长公式；C="h把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X10-3.14X6

=31.4-18.84

=12.56（厘米）

答：这个圆的周长增加了12.56厘米。

故选:Be

【点评】此题主要考查国的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18.（1分）如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（）

A.面积不变，周长增加B.面枳增加，周长不变

C.面积、周长都变了D.面积、周长都没变

【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的

周长比圆的周长多了两条直径，据此解答即可。

【解答】解：如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比面积不变，周长增加。

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，半圆的周长、面积的意义及应用。

19.（1分）质检员抽检105个零件，其中有5个不合格，合格率是（）

A.100%B.95.2%C.40%D.4.8%

【分析】先用“105-5”求出合格零件的个数，进而根据公式：合格率=合格零件个数+零件总个数X

100%；进行解答，然后判断即可。

【解答】解：105-5=100（个）

1004-105XI00%^95.2%

答：合格率是95.2%。

故选:Bo

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为1（X）%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全

部数量乘百分之百.

20.（1分）超市九月份的营业额比八月份多10%,那么九月份的营业额是八月份的（）

A.110%B.10%C.90%D.100%

【分析】九月份的营业额比八月份多10%,是把八月份的营业额看作单位“1”，九月份的营业额是八月

份的（1+10%）,由此得出答案。

【解答】1+10%=110%

答；九月份的营业额是八月份的110%。

故选：Ao

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。

21.（1分）下面的分数可以用百分数表示的是（）

A.蜗牛每分钟爬行2分米。

100

45

B.乐乐完成了作业的二7。

C.苹果比桃子重工千克。

100

D.妙想比奇思矮三米。

100

【分析】百分数（又叫百分率或百分比）与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数百

分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单

位名称，分数可带具体名称。

【解答】解：由分析可知：A.蜗牛每分钟爬行旦分米。不能用百分数表示;

100

45

8.乐乐完成了作业的f。能月百分数表示；

100

C.苹果比桃子重痣千克。不能用百分数表示；

100

。.妙想比奇思矮三米。不能用百分数表示。

100

故选：

【点评】本题考查了百分数的意义。

四、计算（共38分）

22.（10分）直接写得数。

65136x-^2=8I+*

-x49=—__—U+11-

784~

253

—X44=-x24=一+3=56+；=40X70%=

33614

【分析】根据分数乘除法和加减法的计算法则计算即可。

【解答】解:

6513889

-x49=42一——=—36x.=1511+各=11—81+赤=90

78481111

2一853.1440X70%=28

—x44=o-x24=20G小通56+y=98

3336

【点评】解答此题要运用分数乘除法和加减法的计算法则计算。

23.（9分）脱式计算，能简算的要简算。

445

(1)---X——

7712

QO

(2)20xYY+20x

24

(3)(-+-)+

35

445

【分析】(1)二-二乂二;，运用乘法分配律计算；

7712

(2)20X含+20哈运用乘法分配律计算;

(3)(|+^)原式等于([+()x|,然后运用乘法分配律计算。

445

【解答】解：(1)---X—

7712

,、5、4

一(1-12X7

74

=12X7

—_1

-3

oo

(2)20X五+20Xyy

=20X1

=20

244

--

(3)(-+-)-5

35

5

24-

=(一+一)X4

35

25,4

=3X4+5X

-6+1

5

=1-

6

【点评】解答此题要运用乘法分配律计算。

24.(9分)解方程。

(I)什制=33

3

(2)x—4式=30

7

(3)87+氤=192

【分析】(1)先化简工十余，然后方程的两边同时除以(1+j)的和即可;

(2)先化简然后方程的两边同时除以(1-1)的差即可；

7

(3)方程的两边先同时减87,再同时除以g即可。

【解答】解：(1)X+3=33

11

-x=33

9

—x——=33——

99''-9

人=27

3

(2)x—彳工=30

0.25X=30

0.25x4-0.25=304-0.25

x=120

7

(3)87+氤=192

87+奈-87=192-87

7

I

-X-

8

X

777

.

-一

-•--

888

x=12（）

【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质.

五、计算下列图形阴影部分的面积。（每题5分，共10分）

25.（10分）计算下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的面积■圆的面积。

（2）阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。

【解答】解：（1）20X20-3.14X（204-2）2

=400-314

=86（平方厘米）

（2）2彳2=1（厘米）

3.14X/-2X2+2

=3.14-2

=1.14（平方厘米）

【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成

的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

六、解决问题（共22分）

26.（5分）在一个直径为10米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

【分析】先求出圆形草地半径即内圆半径，再求出外圆半径，然后根据环形面积=TT（#-J）解答即

可.

【解答】解：10+2=5（米）

5+2=7（米）

3.14X（72-52）

=