山西省朔州市怀仁市2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年山西省朔州市怀仁市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

I.式子J石在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>0B.x>0C.x<0D.x<0

2.下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.3,3,5B.4,5,6C.7,24,25D.2,3,/6

3.一次函数y=3x-6的图象与j，轴的交点坐标为（）

A.(2,0)B.(0,-6)C.(0,6)D.(-6,0)

4.如图，在矩形N8CO中，对角线AC,8。相交于点。，若440B=60。，AB=5,则

力。的长为（）

A.15B.12C.1()D.8

5.如图，已知一次函数〉二丘+/?仅工0）的图象与彳轴、），轴分别交于点彳，B,则下列结

论一定正确的是（）

A.k>0,b>0

B.k>0,b<0

C.k<0,b>0

D.k<0,b<0

6.如图，在办BCD中,按以下步骤作图：①以点月为圆心，适当长为半径画弧,

分别交84BC于点、M,N：②分别以点"，N为圆心，大于的长为半径

画弧，两弧在乙48C内交于点O；③作射线〃O,分别交力。于点巴交C。的延

长线于点尺若CO=6,DE=4,则下列结论不一定正确的是（）

A.LABE=Z-CBEB.BC=10

C.DE=DFD.BE=CF

7.根据《国家体质健康标准》，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某

校在七年级学生中挑出男生、女生各5人进行训练，经多次测试得到这10名学生的平均成绩（单位：秒）如

下：

男生：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根据以上数据，得到的推断正确的是（)

A.5名女生中成绩最好的是8.16秒B.女生成绩的中位数为8.16秒

C.另生成绩的众数为7.61秒D.5名女生的成绩均为优秀等次

8.如图是某超市叠放的购物车、小艺同学尝试探究购物车的车身总长y（单位：米）与购物车数量单位：辆）

之间的关系，她测得几组数据如下表所示:

购物车数量%/辆123456

车身总长J，米1.01.21.41.61.82.0•••

下列结论正确的是（）

A.y是x的正比例函数B.y=0.2x+0.8

C.当％=10时，V=3.6D.当久=11时，？=4.0

9.若顺次连接四边形各边的中点，所得到的四边形是菱形，则原四边形对角线的几何特征是（）

A.对角线互相垂直平分B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直D.对角线相等

10.如图①，动点。从菱形的顶点力出发，沿边ABTBC匀速运动，到达点。时。停止.设点夕运动

的路程为-它与对角线交点。之间的距离为y.如图②是y与x之间的函数图象，当点。运动至边4c的中

点时，函数值y等于（）

A.2<5B.4\H.C.4D.6

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.将，记化成最简二次根式的结果为

12.已知y是x的函数，该函数具有如卜.特征：①它的图象是一条不经过原点的直线：②它的图象经过第二、

四象限.写出一个满足以上两个特征的函数解析式：—.

13.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人射击10次，成绩的平均数4单位：环)和方差s2

如下表:

甲乙丙T

力环9.29.78.2B.5

S20.790.180.162.85

根据表中数据，你认为应该推荐运动员—去参赛，更有把握嬴得比赛.

14.两张宽度均为9cm的纸条如图所示交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60。,

则重合部分四动形ABCD的周长为—cm.

15.如图，在边长为4的正方形48CZ)中，E、/分别是边44、8。的中点，点G在线段

DE上,AF交DE于点H.若乙FGE=45。,则Gb的长为—.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：

-73+V72；

(2)/2+/3)xV6-3/2；

(3)(75-/2)(<5+<2)+-I)2.

17.(本小题6分)

如图，小区有一块四边形空地ABCD,连接AC,测得NB=90。，BC=4m,AC=5m,AD=12m,CD=13m,

求这块四边形空地的面积.

18.（本小题6分）

如图，E,尸分别是勿4CQ的边力8,CO上的点，=求证：乙DEB=LDFB.

19.（本小题8分）

如图，直线，1：丫=%十1与直线，2：y=一,1十。相交于点P（1,8）.

（1）求a,Z）的值：

（2）根据图象直接写出不等式％+l<-1x+Q的解集.

20.（本小题10分）

素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及15T的平均昼夜

温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护.

【数据收集】

为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从4B两个区域随机选取了10块种植区,

它们单位面积的亩产量（千克/亩）如下：

4区域：170,165,168,166,169,164,165,166,171,166

8区域：163,167,168,168,P1,173,165,164,161,160

【数据分析】

力区域和8区域“晋燕8号”亩产量数据分析

平均数中位数众数方差

/区域167166bC

8区域166a16815.8

根据以上信息，解决下列问题：

(1)表中Q=,b=,C=；

(2)调查组成员小文认为力区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于〃区域，因此力区域“晋燕8号”的

种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数据，帮助小文进一步阐述理

由；

(3)为了更全面地了解/区域燕麦的种植情况，调查组又对4区域内种植的周个新品种“坝夜I号”和“白

燕2号”展开研究，并明请专家对这两种燕麦的三个置多指标造行评分，结果如卜表(单位：分，满分10

分)：

产量与迁且性品詹与同途科植成术

须荷1号796

白燕2号987

调查组将“产量与适应性”“品质与用途"''种植成本”分别赋权2、5、3,再去看数据，请你帮助调查组

分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？

21.(本小题9分)

小明遇到这样一个问题：己知，在中、AB、BC、力。三边的长分别为，百万、求的

面积.

下面是他解决问题的思路：

在图①中，先画一个6x6的正方形同格(每个小正方形的边长均为1).再在网格中画一个格点a/BC(即

△的三个顶点都在小正方形的顶点处)，从而借助网格计算出了△ABC的面枳，他把这种方法称为构图

法.

请用小明的构图法，解决下列问题：

(1)如图②是一个6x6的正方形网格，请画出三边长分别为，诿、/17>5的格点△DER

（2）求△DEr的面积.

①②

22.（本小题11分）

项目式学习

问题背景：人体中蕴含着丰富的数学规律，从宏观结构到微观分子，例如：头顶到肚脐与肚脐到脚底的比

例接近黄金比：多数器官呈左右对称……某数学活动小组对以下问题展开了探究.

数据收集：经过调查发现，当人的大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离d是身高y的函数，人的身高

y和脚长x之间也近似存在一个函数关系（如图①）.该小组同学收集了大量不同人群的相关数据，并将数据整

理得到下表（部分数据不完整）：

165170180185

脚长x/sn•••m♦・♦

7777

身高（平均值）y/

•••160165170175180•••

cm

185190195200

指尖距离d/cm•••20•••

9999

建立模型:

（1）根据表中数据呈现的规律，判断两指尖的距离4是身高y的函数（填“一次”或“正比例”）,则

指间距离4与身高歹的函数解析式为：

（2）如图②，小组同学描出了表中数据对应的点（％y）,观察图象、写出人的身高y和脚长x之间的函数解析

式_______,表格中的数据m=______.

问题解决：

（3）“光明”中学计划开展一次学生素质拓展训练，为了合理分配场地，将每个团队位置划分为一个长方形,

数学小组利用上面研究得出的结论测量长方形空地的长和宽.已知成员4的身高为168cm.她测得长方形的长

约为13个脚长，成员B的身高为174cm.他测得长方形的宽约为13个指尖距离，求长方形空地的长和宽.（结

果保留整数)

y/cm

190

180

170

160

23.(本小题13分)

综合与实践

问题情境：

数学活动课上，同学们以矩形为背景.以“探究图形的性质”为主题，开展数学活动.如图①，在矩形

中(4BV8G，是对角线力。卜.£勺点，RDF=DC,过点E作EF工BC干点凡过点。作。月的平行线，与

E/W勺延长线交于点G.

猜想证明：

(1)判断四边形C0£G的形状，并证明；

深入探究：

(2)将图①中△£1«；沿射线反?平移，得到△£'G’点£，C.G分别对应点E"C/,G').

①如图②.当点E'在线段CE上的某一位置时，将△E‘C'G'沿G'所在直线翻折，得到△E，〃。，线

段G，E’,"E‘分别与直线8c交于点,点M,猜想线段与EE，之间的数量关系，并说明理由；

②若48=6,BC=8,当点E，在射线EC上某一位置时，重复①的操作，在此过程中平面内是否存在一点

N,使得以G'，H,M,N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出该矩形的面积；若不存在，请说明

理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：••・，云在实数范围内有意义，

2%>0,

:.x>0.

故选：B.

根据二次根式有意义的条件可得：2x>0,即可得出答案.

本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：4、•••32+32工52,

••.3,3,5不是勾股数，不符合题意；

8、•••42+52于62,

.*.4,5,6不是勾股数，不符合题意；

C、•••72+242=252,

•••7,24,25是勾股数，符合题意；

D.v2,3,遍不都是正整数，

.••2,3,，石不是勾股数，不符合题意；

故选：C.

根据勾股数的概念判断即可.

本题考查的是勾股数，满足。2+丛=。2的三个正整数，称为勾股数.

3.【答案】B

【解析】解：当％=0时，y=3x0-6=-6,

••.一次函数y=3x-6的图象与y轴的交点坐标为(0,-6).

故选：B.

代入％=0,求出y值，进而可得出一次函数y=3%-6的图象与)，轴的交点坐标.

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式丫=心:+»'是

解题的关键.

4.【答案】C

【解析1解：•••四边形Z8CO是矩形，对角线/1C,8。相交于点0,

/.GA=0C=^AC,OB=OD=；BD,HAC=BD,

:.GA=OB,

vZ.A0B=60°,

••.△AOB是等边三角形，

GA=AB=5,

AC=20A=10,

故选:C.

由矩形的性质得。力=0C=^AC,OB=0D=^BD,RAC=BD,则04=OB,因为4力。8=60°,所以△AOB

是等边三角形，则。4=43=5,所以4C=2。4=10,于是得到问题的答案.

此题重点考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，证明△力。8是等边三角形是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：由所给函数图象可知，

因为y随x的增大而减小，

所以k<0.

因为一次函数的图象与y轴交于负半轴，

所以b<0,

则。选项符合题意.

故选：D.

根据所给函数图象，结合一次函数的图象与性质进行判断即可.

本题主要考查了•次函数图象上点的坐标特征及•次函数图象与系数的关系，熟知•次函数怪象上点的坐

标特征是解题的关键.

6.【答案】D

【脩析】解：由作图过程可知，5E为4WC的平分线，

AZ.ABE=乙CBE,

故,4选项正确，不符合题意；

•••匹边形ABCD为平行四边形，

AAB//CD,AD//BC,

•••Z.AEB=乙CBE,Z.ABE=乙F,

VZ.ABE=Z.CBE,

:.Z.AEB=乙CBE=Z.F,

BC=CF.

•:乙DEF=Z.AEB,

Z.DEF=ZF,

DE=DF=2,

•••CF=CD+"=3+2=5,

BC=5.

故B,。选项正确，不符合题意；

结合已知条件不能得出BE=BC,

故。选项不正确，符合题意.

故选：D.

由作图过程可知，麻为"IBC的平分线，可得"18E=48E.由平行四边形的性质可得48〃CD,AD//BC,

则，力EB=iC8E,Z.ABE=zF,进而可得N/1EB=NCBE=4兄则BC=CF.结合NOE尸=4力£8,可得

Z-DEF=ZF,则CE=D尸=2,可得C"=BC=CD+。/=4+6=10,从而可得答案.

本题考查作图•基本作图、角平分线的定义、平行四边形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知

识脩决问题.

7.【答案】A

【解析】解：跑步成绩最好的用时最少，故选项力正确；

女生成绩的中位数应该先把女生成绩按照大小顺序排列，再取最中间的数，应为8.26秒，故B选项不符合

题意；

男生成绩的众数是出现次数最多的数，应为7.38秒，故C选项不符合题意；

根据题意，5名女生的成绩中，得分为8.32秒的成绩不属于优秀等次，故。选项不符合题意，

故选：A.

根据众数和中位数的定义进行解答.

本题考查了众数和中位数，解题的关键是掌握它们的定义.

8.【答案】B

【解析】解：由表格可知：x每增加1,y增加0.2,

是x的一次函数，且k=0.2,

选项A不正确；

设y=0.2x+b,

把Q,1.0）代入y=0.2x+b中得：1.0=0.2+b,

解得b=0.8,

所以y关于x的函数解析式为：y=0.2%+0.8,

选项4正确；

当x=10时，y=0.2X10+0.8=2+0.8=2.8,

当N=11时，y=0.2X11+0.8=2.2+0.8=3.0,

选项C,。不正确；

故选：B.

根据表格的数据以及利用待定系数法求•次函数解析式进行计算，逐一判断即可解答.

本题考查了一次函数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关铤.

9.【答案】。

【脩析】解：•••£•、/分别为的中点，

E/是△48。的中位线，

EF=』BD,

同理可得：FG=^AC,GH=』BD,HE=^AC,

乙乙乙

当4c=8。时，EF=FG=GH=HE,此时，四边形EFGH为菱形,

.••兰中点四边形是菱形时，原四边形的对角线相等，

故选：D.

根据三角形中位线定理得到=FG=\AC.GH灵BD,HE=^AC,再根据菱形的判定定理解答.

乙乙乙乙

本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理、菱形的判定定理是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】解：根据函数图象，可得0/4=8,。6=4,

由菱形48C。，得OA=OC,,408=90。（菱形的对角线互相垂直且平分），

AB=VOA24-OB2=V824-42=4/5,

当点。运动至边AC的中点时，OP是△48。的中位线，

:.CP=压力8=2y/~5,

故选：A

可先根据函数图象确定菱形的边长，再求出相关线段长度，最后利用勾股定理求出当点尸运动到8C中点时

OP的长.

本题考查动点问题函数图象，勾股定理，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用.

11.【答案】273

【解析】解：VT2=V35F4=2/3.

故答案为：2/3.

根据最简二次根式定义进行化简即可.

本题考查的是最简二次根式，熟知最简二次根式的条件是解答此题的关键.

12.【答案】y=—%+5（答案不唯一）

【解析】解：由题知，

因为函数的图象是一条不经过原点的直线，且经过第二、四象限，

所以该函数的解析式可以是：y=-x+5.

故答案为：、二一工+5（答案不唯一）.

根据所要求的函数特征，写出符合要求的函数解析式即可.

本题主要考查了反比例函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质及二次函数的性质，熟知常见函

数的性质是解题的关键.

13.【答案】乙

【解析】解：由表知乙的平均数较大，方差小，

.•・选择乙参加比赛，

故答案为：乙.

首先比较平均数，选平均数较大的并且方差小的参赛.

此题考查了平均数和方差，解答本题的关键是明确方差和平均数的定义.

14.【答案】2473

【解析】解：作3EJ.04交0月的延长线丁点E,OEJ.ZM交班/的延长线丁点尸，

•••匹边形ABCD是两张宽度均为9cm的纸条交叉叠放在一起的重合部分，

E

/.AB//CD,AD//CB,BE=DF=9cm,

.加边形ABCD是平行四边形，

,:S^ABCD=Ix94。=1x943,

AD=AB,

匹边形4BCQ是菱形，

AD=AB=CB=CD,

v/.AFD=90°,^FAD=Z.PDQ=60°,

Z.ADF=90°-Z.FAD=30°,

：.AF=^AD,

VDF=\/AD2-AF2=JAD2_(“D)2=/AD=9cm，

:.AD=6v5cm，

:.AD+AB-j-CB+CD=4AD=24V~3c7n»

.••匹边形力AC。是周长为

故答案为：24V~3.

作BE1DA交DA的延长线于点E,DF1BA交BA的延长线于点F,则BE=DF=9cm,0AB"CD,AD〃CB,

证明四边形力8c。是平行四边形，由SUABCD=Jx94。=；x948,推导出40=48,则四边形力8CO是菱

形，由尸。=90°,LFAD=£PDQ=60°,得上力。F=30°,所以=J40,由DF=丑人。=9cm，求得

AD=6>/3cm，则4AD=24，5c7n，于是得到问题的答案.

此题重点考查平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的

一半、勾股定理等知识，正确地添加辅助线是解题的关键.

15.【答案】以粤

【解析】解：•••四边形48c是正方形，且边长为4,

:.AB=DA=BC=4,乙B=乙DAB=90°,

•・•点£、/分别是边48、8C的中点，

BE=^AB=2,BF=3BC=2,

BF=AE=2,

在At△85F中，由勾股定理得：AF=y/AB2+BF2=V42+22=2yTS,

在△力8尸和△力DE中，

AB=DA

Z.B=乙DAB=90°,

BF=AE

：，AABF^^ADE(SAS),

AF=DE=2<5,Z-BAF="DE,

VZ.BAF+/.DAH=Z-DAB=90°,

：.£ADE+Z.DAH=90Q,

中，^AHD=180°-(乙4DE+LDAH)=90°,

•••AF1DE,

由三角形的面积公式得：SMDE=班-AH=\AE•加

AEAD_2x4_4/5

AH===,

DE27T~

/.FH=AF-AH=2x<5一容=皑

vAF1DE,4FGE=45°,

是等腰直角三角形,

6\/~5

:，GH=FH=——

D

由勾股定理得：GF=VFG2+GH2=\/~2FH=V_2x=隆约

故答案为：驾

依我意得48=DA=8。=4,ZF=/.DAB=90°,BF=AE=2,在RtZiABF中，由勾股定理得4尸=2后,

依据“S4S1”判定△力BF和全等得4F=QE=2A,^BAF=^ADE,由此根据三角形内角和定理可

证明乙力”。=90。得力尸_LDE,进而由三角形的面积公式4H=智二步，则F"=皑，再证明△HFG是

Jt□3

等腰直角三角形得GH=FH=华，继而由勾股定理可求出G/的长.

此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，理解正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判

定和性质，等腰更角三角形的判定和性质，灵活运用三角形的面积公式及勾股定理进行计算是解决问题的

关键.

16.【答案】8口；2/3；7-2V3

【解析】（1）原式二方+677

=2xf2+6/2

8/2

(2)原式=72X/6+V3X/6-

=2/3+3/2-372

=2/3：

(3)原式=5-2+3-2/3+1

=7-2x<3.

(1)运用二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算；

(2)运用二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算；

(3)根据平方差和完全平方公式进行计算.

本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是根据运算法则来计算.

17.【答案】367n2.

【解析】解:在RSLBC中,乙8二90。，

根据勾股定理得：AB=VAC2—BC2=V52-42=3(m),

AC=5m,AD=12m,CD=13m,

AAC2+AD2=CD2,

.•.△AC。是直角三角形，且乙C/W=90°,

S四边形AHCD-S^ABC+S&ACD=-BC+^AD^C=|x3x4+|xl2x5=36(?n2),

答：这块四边形空地的面积为36m2.

根据勾股定理求出力5的长，再根据勾股定理的逆定理得出△4CD为直角三角形，然后由S四边彩ABCD=

S&ABC+S^ACD，列式计算即可.

本我考查了勾股定理的应用、勾股定理的逆定理以及三角形面积等知识，熟练掌握勾股定理和勾股定理的

逆定理是解题的关键.

18.【答案】•••四边形45CZ)是平行四边形,

/.AB//CD,AB=CD,

:.EB//DF,

-AE=CF,

•••AB-AE=CD-CF,即EB=DF,

匹边形OE"是平行四边形，

Z.DEB=Z.DFB.

【解析】证明：•••四边形力8c。是平行四边形，

/.AB//CD,AB=CD,

AEB//DF,

AE=CF,

•••AB-AE=CD-CF,即EB=。凡

•••匹边形OE8/是平行四边形，

:.乙DEB=Z.DFB.

根据平行四边形的性质，得AB〃CD,AB=CD,结合己知条件，得出。F=BE,根据“一组对边平行且相

等的四边形是平行四边形”得到四边形。E6厂是平行四边形，法而得出结论.

本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相关知识解决问题.

19.【答案】a=1,8=2；

X<1

【解析】(1)・.•直线/：y=x+l过点P(l,b),

•,"=1+1=2；

•••点P的坐标为(1,2),

,••直线=-|x+a过点P(l,2),

:,一q+Q=2,

解得Q=5：

(2)根据图象可知，不等式X+l<-1x+a的解集为x<1.

(1)将点尸的坐标代入直线，1的函数解析式，求出〃的值，得到点P的坐标，再将点P的坐标代

入直线12的函数解析式，即可求出。的值；

(2)根据图象，利用一次函数与一元一次不等式的关系即可求解.

本题考查了两条直线相交问题，一次函数与一元一次不等式，熟练掌握待定系数法和函数图象法是解题的

关键.

20.【答案】166,166,5：力区域种植亩产量的方差小于4区域，产量较为稳定，所以小文只从平均数分

析是片面的该地区更适宜种植“白燕2号”

【解析】(1)Q=生产=166,

力区域中166出现的次数最多，所以b=166,

c=白x[(170-167)2+(165-167)2+(168-167)2+(166-167)2+(169-167)2+(164-167)2

+(165-167)2+(166-167)2+(171-167)2+(166-167)2]=5.

故答案为：166,166,5；

(2)4区域种植亩产量的方差小于B区域，产量较为稳定，

所以小文只从平均数分析是片面的.

(3)“坝筱I号”得分为：二7.7(分);

工乙"iO二।O

“白燕2号”得分为：崇二二7.9(分).

因为7.7<7.9,所以该地区更适宜种植“白燕2号”

(1)根据中位数、众数、方差的计算方法计算即可；

(2)根据表格，比较并分析48两个区域种植亩产量的平均数和方差，说明理由即可;

(3)运用加权平均数的计算公式进行计算，再比较判断得出结论.

本题考查了方差、平均数、中位数和众数，解题的关键是根据它们的定义来解答.

21.【答案】如图,△OEF即为所求作.

2

【解析】(1)如图，项唧为所求作.

(2)SMEF=4x5—1^-x4x3—«xlx4-,x-x1x5=.

乙乙乙乙

(1)利用勾股定理表示出满足题目数据的线段，即可画出△OER

(2)在网格中，将图形补全为矩形，再用矩形的面积减去三个三角形的面积即可求出的面积.

本题考查作图-应用与设计作图，二次根式，勾股定理，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题.

22.【答案】一次，d=+等

y=7x-5,25；

长方形空地的长约为321cm,宽约为280cw

【解析】(1)根据表中数据呈现的规律，判断两指尖的距离d是身高y的一次函数，

设d=ky+b,

(160k+b=20

把(160,20)和(165,詈)代入d=ky+b得165k+b=^

9

解得2

指间距离d与身高y的函数解析式为d=聂+等

故答案为：一次，d=1y+y：

(2)设人的身高y和脚长x之间的函数解析式为y=ax+c,

<165,“八

1re17n七二+c=160

把(浮,160),(9,165)代入y=ax+c得如0,

77fa+c=165

解叱二5，

•••人的身高j和脚长x之间的函数解析式为y=7x—5,

把彳=m,y=170代入y=7%-5得血=25,

故答案为：y=7x-5,25；

(3)将y=168代入y=7x-5,得168=7%-5,

解得％=手，

所以长方形空地的长为手x134321(cm),

将y=174代入d=枭十夺得d=gx174十号二等，

所以长方形空地的宽为岸x13«280(cm),

答：长方形空地的长约为321cm,宽约为280cm.

(1)根据表格中数据的变化规律判断函数类型，再利用待定系数法求得函数解析式；

(2)由图象近似呈一条直线可知y是x的一次函数，再利用待定系数法求得函数解析式，将y=170代入该

函数解析式即可求得〃，的值：

(3)根据(1)(2)所求函数解析式，将y的值代入，分别求得成员力的脚长和成员E的指尖距离，进而求得长

方形空地的长和宽.

本题考查了一次函数的应用，正确地求出一次函数的解析式是解题的关键.

23.【答案】四边形CDEG是菱形，

•••匹边形4BCO是矩形，

乙BCD=90°,

VEF1BC,

-EFC=90°,

•••/EFC+288=180°,

EG//CD,

又CG[[DE,

.••匹边形COEG是平行四边形，

vDE=DC,

•••匹边形CQEG是菱形；

①HM=EE.

由平移可知，E'G'"EG,