苏科版七年级数学上册《角》同步检测题（附答案）

苏科版七年级数学上册《6.2角》同步检测题（附答案）

学校:班级：姓名：考号：

C.2个D.3个

2.如图，4408=120。射线OC是内部任意一条射线，OD,OE分别是

/4OGN8OC的平分线，下列叙述正确的是（)

A.NDOE的度数不能确定B.ZAOD=ZEOC

C.ZAOD+ZBOE=GO°D.ZBOE=2ZCOD

3.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则N1与N2的大小关系为（）

A.2B.Z1=Z2C.Z1>Z2D.无法比较

4.如图，OC为-AOA内部的一条射线，下列各式正确的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZBOC>ZAOBC.ZJ\OC>^AOBD.AAOB>4B0C

5.如图1,图2所示，把一副三角板先后放在-AIM上，则-AIM的度数可能（）

BB

图1图2

A.60°B.50°C.40°D.30°

6.已知OC是—AOA内的一条射线,下列条件中不能确定射线OC平分N4O4的是（）

A.ZBOC=-ZAOBB.ZAOB=2ZAOC

2

C.ZAOC=ZBOCD.ZAOB=ZAOC+ZBOC

7.在学校可以看到一种现象，有同学不由自主地转动手中的笔.同学的转笔过程可以看成

一条直线绕一个点旋转，其示意图如图所示，若N4OC=40。，03恰好平分NAOC,则Nl=

()

A.15°B.20°C.40°D.160°

8.如图，点。在直线八8上，。力平分/AOC.若Nl=52。,则N2的度数为（）

74°C.64°D.52°

9.如图，已知—AC用与/田万，分别以。和。为圆心，以同样长为半径画弧，交OA,OB

于点4,4'，交O'E,O户于点£,F.以外为圆心，以EF'长为半径画弧，交弧A?于

点”，作射线。”.下列结论不正确的是（）

A

C.NHOB=NE0FD.NEO'F+ZAOH=ZAOB

10.如图已知是工人BC的角平分线，如果//$。=20。30',那么43C=.（结

果用度表示）

12.已知/1=4。18,Z2=4.4°,则N1____Z2.（填“大于、小于或等于"）

13.观察如图，用“V”把乙4OD/BOD,NCOD连接起来.

<<.

14.我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”.

（1）当两个"共边角''为45。和30。时，它们非公共边的两边的夹角为；

（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是60。，则这两个角的平分线的夹角度数

为.

E

19.按要求作答:

(1)画图，以0为端点，引3条射线OA,OB,OC,使得NA0C-/80C=NA08；

⑵在(1)中，若NAOC=80°,N8OC比N4O8的2倍少10°,求/AO8的度数.

20.如图所示，已知：线段。和Na.用尺规作VA3C,使BC=a,NB=Na,NC=2/a；

(保留作图痕迹，不要求写作法)

21.如图，点。在直线AB上，OC平分/BOROE平分/4OC.

(1)若/80。=4()。，则NOOE的度数；

(2)若NDOE=30。，求/AOC的度数.

22.以直线AB上一点0为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在。处(注:

Z£X9£=90°).

图①图②图③

(I)如图①，若直角三角板。。£的一边O。放在射线(用上，且N4OC=60。，求NCOE的度

数；

(2)如图②，将直角三角板。OE绕0逆时针转动到某个位置时，若。。在/AOC的内部且恰

好满足5NC8=ZAOE,且N8OC=60度，求NCOE的度数；

⑶如图③，将直角三角板DOE绕点。逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分NAOC,

请说明OD所在射线是NBOC的平分线.

参考答案

1.D

2.C

解：A、•.•OD0E分别是NA0CN40C的平分线，

/.NCOE=|ZBOC,ZCOD=|AAOC,

•••2403=120。，

/.ZDOE=ZCOE+NCOD=g(ZBOC+NAOC)=g408=60。,

故NZX比;的度数不能确定错误，不符合题意；

B、•「ODOE分别是NAOC/BOC的平分线，

AZCOE=-ZBOC,ZAOD=-ZAOC

22f

丁射线OC是N494内部任意一条射线，

:"BOC不一定等于^AOC,

故NAO/)=NEOC错误，不符合题意；

C.'：OD,QE分别是乙4OC/8OC的平分线，

:.NBOE'NBOC,ZAOD=-ZAOC,

22

,/NAO8=I2(T,

ZAOD+ZBOE=N80C+ZAOC)=^ZAOB=60°,

故NAOQ+N4OE=60。正确，符合题意；

D、•.•射线OC是一〃用内部任意一条射线，

:"BOC不一定等于2ZAOC,

故N8OE=2NCO。错误，不符合题意；

故选：C.

3.A

解：将N1平移，让N1与N2两个角的顶点重合，

所以Nlv/2.

故选：A.

4.D

解：・・・OC是角内的一条射线，不是角的平分线，所以选项A错误，不符合题意;

•・•ZAOB=ZBOC+ZAOC,

由于部分小于整体，所以选项B、C错误，不符合题意；

由于整体大于部分，所以选项D正确，符合题意.

故选：D.

5.C

解：根据题意，可知30。<408<45。，

所以选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意.

故选：C.

6.D

解：A、ZBOC=^-ZAOB,能确定OC平分/AOB,故此选项不合题意；

B、ZAOB=2ZAOC,能确定OC平分/AO8,故此选项不合题意:

C、ZAOC=NBOC,能确定OC平分/AOA,故此选项不符合题意；

D、NAO8=4OC+NB纥不能确定OC平分/4OA,故此选项符合题意.

故选：D.

7.B

解：VZAOC=40°,。8恰好平分/AOC,

:.Z1=-ZAOC=20°,

2

故选：B.

8.A

解：平分N4OC,

/.ZCOD=Z1=52°,

/.Z2=180°-ZCOD-Z1=76°,

故选：A.

9.A

解：由题意可知，/HOB=4EOF,则选项C符合题意；

*/ZAOB=ZHOB+ZAOH,

・•・ZAOB=AE(7F+ZAOH,则选项D符合题意；

VZAOB>ZHOB,ZHOB=ZEO'F,

••・ZAOA>NEOT,则选项B符合题意；

假设AEOF=ga408正确，则ZEO'F=g(ZEOT+ZAOH),

：.AEaF=ZA0H,

又：4HOB=/EOF,

••・ZHOB=ZAOH,但根据已知条件不能得出这个结论，

・•・假设不成立，印选项A不符合题意：

故选：A.

10.410/41度

解：・・・8。是一人的角平分线，ZABD=20030,,

・••ZABC=2Z4BD=41°,

故答案为:41°.

11.740/74度

解：由作图知，ZAOB=2a,

*/Na=37。，

:.405=2x37。=74。，

故答案为：74°.

12.小于

解.：根据1。=60\可得：

Z2=4.4°=4°+(0.4x60)'=4。24'；

XVZl=4°18，

，Z1<Z2.

故答案为：小于.

13.ZCODNBODZAOD

14.15。或75。30°或150。

解：(I)如图1,

图1

则幺0。=45。-30°=15。；

如图2,

ZAOB=45°,Z^OC=30°,

则ZAOC=45o+30°=75。；

故答案为：15。或75。；

(2)OM,ON分别是—AOB,—4OC的平分线，NAOC=60。,

如图3,

图3

OM,QV分别是N4OB,N8OC的平分线，

,Z.BOM=-NAOB,?BON-?BOC,

22

,NMON=4BOM-NBON=g(NAOB-NBOC)=；ZAOC,

VN4OC=60。,

，NMON=30。；

如图4,

图4

•IOM,ON分别是NAOB,NBOC的平分线，

/BOM=-AOB,?BON-?BOC,

22

A/MON=NBOM+/BON=g(/A()B+/BOC)=；/AOC,

•••ZAOC=60°,

：・4M0N=3U；

图5

*/OM,ON分别是2408,230。的平分线,

:・/BOM=>AOB,?BON-?BOC,

22

・•・/MON=NBOM+ZBON=；(NAO3+/BOC),

*/ZAOB+ZBOC=360°-ZAOC=300°,

:./MON」x300。=150。；

2

故答案为：30。或150。.

15.26。或39。或52°

解：①若PQ平分NMPN,

则乙MPN=2/MPQ=2NQPN,

・•・P。是的“巧分线”，

・•・NMPQ=-/MPN=-x78°=39°:

22

②若NQPN=2/MPQ,比时PQ是NMPN的“巧分线”,

・•./MPQ=-4MPN=-x78°=26°；

33

③若NMPQ=2NQPN,此时PQ是NMQV的“巧分线”,

・•・/MPN=3/QPN,

・•・4QPN=-/MPN=-x78°=26°,

33

・,./MPQ=24QPN=2x26°=52°；

・•・综上所述，NMPQ的度数为26。或39。或52。.

故答案为：26。或39。或52。.

因为OO平分/6OC,

所以NBOD=NCOD.

因为NDOE=90。，

所以Z.COD+ZCOE=90c,NBOD+ZAOE=180°-90°=90°.

所以=(等角的余角相等)

即OE平分NAOC.

17.(1)QQM平分NA。。，ZAOC=4()0,

ZCOM=|ZAOC=20°,

•：ON平分NBOC,N80C=80。，

Z.CON=-ZBOC=40°,

2

ZMON=/COM+ZCON=2O°+4O°=6(r.

(2)由题知，ZAOC+ZBOC=ZAOB=a,

QOM平分ZAOC,O*平分NBOC,

NCOM=-ZAOC,ZCON=-4BOC,

22

/.AMON=4coM+/CON,

=g(NA0C+/80C),

18.29°

解：•••NA8=32。，NE8=90。，

/BOE=NBOD+ZEOD=32°+90°=122°,

0/平分N80£,

.•.N8O尸=61。，

4DOF=/BOF-/BOD=61°-32°=29°.

答：NZX乃的度数是29。.

19.(1)解：如下图所示.

A

(2)解：设=则/8OC=(2x-10)。,

因为NAOB+NBOC=NAOC,

所以X+2工-10=80,解得％=30

所以ZAQ3=30°.

20.解：VA8C如图所示

21.(1)解：•.•点。在直线A5上，N80C=40。,。。平分N80。,

/.NAO