圆中阴影部分的面积求法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

与圆相关阴影部分面积求法

第1页求解这类问题关键：将要求阴影部分图形转化为可求解规则图形组合.第2页例1．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC中点E为圆心弧与AD相切于点P，则图中阴影部分面积为（）ABCDD第3页一、直接法当遇见熟悉图形能够有公式能够套我们直接使用公式来求面积——直接法第4页例2.如图，扇形AOB圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，求阴影部分面积。第5页二、割补法当无法直接求图形面积，当发觉这些图形能够转化成熟悉图形和或差——割补法第6页例3.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离，它们半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）面积之和是多少？

第7页例4.图中正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切两个圆。若点A坐标为（1，2），则图中两个阴影面积和为多少？第8页例5：如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分面积是_________（年河南省中考题）第9页例6：下列图是一个汽车雨刷示意图，雨刷杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90时，雨刷CD扫过面积是多少呢？经测量得CD＝8cm,∠DBA＝20,端点C和D与A距离是115cm和35cm．第10页平移对称旋转三.组正当第11页四.等积变换法例7：半圆O直径为10，C、D是半圆三分点，点P是直径AB上任一点，则阴影部分面积是_______．

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四.利用等积进行转化等积S1S2S1=S2(等底同高)(同底等高)常利用平行线之间距离处处相等，进行转化第13页几个面积问题求解方法1、利用割补2利用组合3利用等积变换1、直接法2、转化法体会·分享数学思想：转化思想第14页1.在∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径圆交BC于D，则图中阴影部分面积为1练习第15页2.在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等六部分，若大圆半径为2，则阴影部分面积为2π第16页3.（•乐山）如图8，小方格都是边长为1正方形，则以格点为圆心，半径为1和2两种弧围成“叶状”阴影图案面积为

。第17页4.（凉山州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）面积之和为

．第18页5．如图，在两个半圆中，大圆弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆半径，求阴影部分面积。分析：第19页6.已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直径在扇形内作半圆⊙M，过M引MP∥AO交于P，求与半圆弧及MP围成阴影部分面积S阴。

分析：此阴影部分不是一个规则图形，不能用公式直接求解。所以考虑将它分割为可求图形面积求解。第20页7.如图，A是半径为2⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分面积。第21页8.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆相互外切，且圆心线分别组成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧六个扇形（阴影部分）面积之和依次记为S、P、Q则（）A、S>P>QB、S>Q>PC、S>P=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D(甲)(乙)(甲)(丙)(乙)(甲)第22页如图9,在中,,是边上一点,认为圆心半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1)；(2)图中两部分阴影面积和.第23页反思自我想一想,你有哪些新收获?说出来,与同学们分享.回顾与思索驶向胜利彼挑战自我岸第24页（1）学会了求不规则图形面积普通方法（2）深入了解了化归数学思想(3)体会到数学灵活性.多变性,以不变应万变回顾与思索反思自我驶向胜利彼挑战自我岸第25页结束寄语*数学使人聪明,数学使人陶醉,数学美陶冶着你,我，他.下课了!再见!第26页第27页如图，扇形AOB圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，求阴影部分面积。

反思：不规则图形面积普通转化为扇形与三角形面积和差。第28页反思：１．不规则图形面积转化为扇形与三角形面积和差。

２．边角转化第29页当堂检测

1.在等边△ABC中，BC=16cm,点Ｄ、Ｅ、F分别是各边中点，求阴影部分面积。分析：整体思想第30页2.以下列图，正方形边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所以围成图形（阴影部分）面积为______________。分析：整体思想下列图中阴影