初二下学期数学一次函数拓展练习试卷及答案

初二下学期数学一次函数拓展练习试卷及答案

一、单项选择题1.已知一次函数y=2x+1，当x=-1时，y的值为（）A.-1B.-3C.1D.3答案：A2.一次函数y=-3x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C3.若点A（-2，y1），B（1，y2）在一次函数y=-2x+1的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法比较答案：C4.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，则下列图象符合条件的是（）A.B.C.D.答案：A5.已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m，n的取值范围是（）A.m>0，n<2B.m>0，n>2C.m<0，n<2D.m<0，n>2答案：D6.一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为（）A.（2，1）B.（1，2）C.（-1，2）D.（-2，1）答案：A7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，0），（0，2），则这个函数的表达式为（）A.y=2x+2B.y=-2x+2C.y=2x-2D.y=-2x-2答案：A8.一次函数y=3x+m-1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m≥1C.m<1D.m>1答案：A9.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1，则k，b的值分别为（）A.k=1，b=2B.k=2，b=1C.k=1，b=1D.k=2，b=2答案：A10.一次函数y=ax+b与y=bx+a（a≠b）的图象在同一平面直角坐标系中的位置可能是（）A.B.C.D.答案：B二、多项选择题1.下列函数中，是一次函数的有（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=D.y=x²+1答案：AB2.一次函数y=-x+3的图象经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：ABD3.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k<0，b>0，则它经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：ABD4.一次函数y=2x-1的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）A.B.C.D.1答案：A5.若一次函数y=kx+b的图象经过点（x1，y1）和（x2，y2），且x1<x2时，y1<y2，则k的取值可以是（）A.1B.2C.3D.4答案：ABCD6.一次函数y=-3x+5的图象与直线y=-3x的关系是（）A.平行B.相交C.重合D.垂直答案：A7.已知点A（-3，y1），B（-1，y2）在一次函数y=（m²+1）x+n的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定答案：A8.一次函数y=ax+a-1（a≠0）的图象可能是（）A.B.C.D.答案：AC9.一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的关系是（）A.平行B.相交C.关于y轴对称D.关于x轴对称答案：A10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2），且与直线y=-3x平行，则这个一次函数的表达式为（）A.y=-3x+1B.y=-3x-1C.y=3x-1D.y=3x+1答案：B三、判断题1.一次函数y=3x的图象是一条直线。（）答案：√2.一次函数y=-x-1的图象经过第一象限。（）答案：×3.若一次函数y=kx+b中k>0，b<0，则它的图象经过第二、三、四象限。（）答案：×4.一次函数y=2x-3与y=2x+3的图象平行。（）答案：√5.点（1，2）在一次函数y=3x-1的图象上。（）答案：×6.一次函数y=-x+2，当x增大时，y也增大。（）答案：×7.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点坐标是（0，b）。（）答案：√8.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。（）答案：√9.一次函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标是（，0）。（）答案：√10.两个一次函数y=2x+1与y=-2x+1的图象关于y轴对称。（）答案：√四、简答题1.已知一次函数y=2x+3，当x取何值时，y=0？当y=0时，2x+3=0，2x=-3，解得x=-。2.一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（-1，3）求函数表达式。将点（1，-2）和（-1，3）代入y=kx+b得：，解得，所以函数表达式为y=-x+。3.已知一次函数y=3x-5，求它的图象与坐标轴围成的三角形面积。当x=0时，y=-5；当y=0时，3x-5=0，x=。所以与坐标轴交点为（0，-5），（，0），则面积为×|-5|×=。4.一次函数y=-2x+4的图象与直线y=2的交点坐标是多少？令-2x+4=2，-2x=-2，解得x=1，把x=1代入y=2，所以交点坐标是（1，2）。五、讨论题1.一次函数y=kx+b（k≠0）中，k和b的正负对函数图象有什么影响？当k>0时，y随x增大而增大，图象从左到右上升；k<0时，y随x增大而减小，图象从左到右下降。b>0时，图象与y轴交于正半轴；b<0时，图象与y轴交于负半轴。2.如何确定一次函数的表达式？可通过已知函数图象上的两个点的坐标，代入函数表达式y=kx+b得到方程组，求解方程组得出k和b的值，从而确定表达式。也可根据已知的函数性质，如与坐标轴交点等条件来确定k和b。3.一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积如何计算？先求出函数与x轴、y轴的交点坐