初二下学期数学一次函数应用实例试卷及答案

初二下学期数学一次函数应用实例试卷及答案

一、单项选择题1.某弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=12+0.5x，当挂重10kg时，弹簧长度为（）A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm2.一次函数y=-2x+3的图象经过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限3.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=1时，y=0，则k与b的值分别为（）A.k=-2，b=2B.k=2，b=2C.k=2，b=-2D.k=-2，b=-24.若一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m>0B.m<0C.m>3D.m<35.一次函数y=2x-1与x轴的交点坐标为（）A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1/2,0)6.已知点A(1,y1)、B(2,y2)在一次函数y=-2x+3的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定7.一次函数y=-3x+2的图象与y轴的交点坐标是（）A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)8.若一次函数y=kx+b的图象经过点(0,3)，且与直线y=-x平行，则该一次函数的解析式为（）A.y=-x+3B.y=-x-3C.y=x+3D.y=x-39.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg。设生产x件A种产品，则x应满足的不等式组为（）A.9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290B.9x+4(50-x)≥3603x+10(50-x)≥290C.9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≥290D.9x+4(50-x)≥3603x+10(50-x)≤29010.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1-5月份用水量和交费情况：月份12345用水量（吨）810111518费用（元）1620233544若小明家6月份用水20吨，则应缴水费（）元。A.48B.52C.C.56D.60答案：1.C2.C3.A4.C5.D6.C7.A8.A9.A10.B二、多项选择题1.下列函数中，是一次函数的有（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=x²+1D.y=1/x2.一次函数y=-3x+5的图象经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1，则（）A.k=1B.k=2C.b=2D.b=14.若一次函数y=(2m-1)x+3的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m<1/2B.m>1/2C.m<0D.m>05.一次函数y=2x-3与坐标轴围成三角形的面积为（）A.3/2B.3C.9/4D.9/26.已知点A(-2,y1)、B(1,y2)在一次函数y=3x+2的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定7.一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则A、B两点坐标分别为（）A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)8.若一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，且与直线y=2x平行，则该一次函数的解析式为（）A.y=2xB.y=kx+2C.y=2x+2D.y=2x-29.某商场计划购进A,B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，用30000元购进A型号手机的数量与用27000元购进B型号手机的数量相同。设A型号手机每部进价为x元，则可列方程为（）A.30000/x=27000/(x-500)B.30000/(x-500)=27000/xC.30000/x=27000/(x+500)D.30000/(x+500)=27000/x10.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用主叫限定主叫超时被叫费/元时间/分费/（元/分）方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分钟（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：当t在不同取值范围时，按方式一和方式二如何计费？（）A.当150<t≤350时，方式一计费为58+0.25(t-150)元，方式二计费为88元B.当t>350时，方式一计费为58+0.25(t-150)元，方式二计费为88+0.19(t-350)元C.当t≤150时，方式一计费为58元，方式二计费为88元D.当150<t≤350时，方式一计费为58元，方式二计费为88元答案：1.AB2.ABD3.AC4.A5.C6.A7.AB8.A9.A10.ABC三、判断题1.一次函数y=3x-5的图象是一条直线。（）2.一次函数y=-2x+1中，y随x的增大而增大。（）3.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。（）4.一次函数y=4x-3与y轴的交点坐标为(0,-3)。（）5.函数y=5x是一次函数。（）6.一次函数y=-x+2的图象经过第一、二、四象限。（）7.已知一次函数y=2x+b，当x=2时，y=3，则b=-1。（）8.若一次函数y=(m-2)x+1的函数值y随x的增大而减小，则m<2。（）9.一次函数y=3x+1与坐标轴围成的三角形面积为1/6。（）10.一次函数y=-2x+3的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，若x1>x2，则y1<y2。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.已知一次函数y=2x-3，求当x=2时y的值以及当y=1时x的值。当x=2时，y=2×2-3=1；当y=1时，1=2x-3，2x=4，x=2。2.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(0,-1)，求该一次函数的解析式。把(1,2)和(0,-1)代入y=kx+b得：k+b=2，b=-1，解得k=3，b=-1，所以解析式为y=3x-1。3.已知一次函数y=-3x+5，当x取何值时，y>2？由-3x+5>2，移项得-3x>2-5，即-3x>-3，解得x<1。4.一次函数y=2x+1与y=-x+4的图象交点坐标是多少？联立方程2x+1=-x+4，移项得2x+x=4-1，3x=3，解得x=1，把x=1代入y=2x+1得y=3，所以交点坐标为(1,3)。五、讨论题1.一次函数y=kx+b中，k和b的取值对函数图象和性质有什么影响？k决定直线的倾斜程度，k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小。b决定直线与y轴交点位置，b>0时，交点在y轴正半轴；b<0时，交点在y轴负半轴；b=0时，直线过原点。2.如何利用一次函数解决实际生活中的方案选择问题？先根据实际问题建立一次函数模型，再通过比较不同函数在不同取值范围内的函数值大小来确定最优方案。比如在费用问题中，分别列出不同方案的费用函数，根据实际情况确定自变量取值范围，比较函数值找出费用最低的方案。3.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有什么关系？一次函数y=kx+b，当y=0时，kx+b=0就变成一元一次方程，其解就是函数图象与x轴交点横坐标；当y>0或y<0时，kx+b