第3章圆的基本性质单元检测卷(1)-2025-2026学年浙教版九年级数学上册（含答案解析）

第三章圆的基本性质单元检测卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．已知的半径，则点P与的位置关系是（

）A．点P在内 B．点P在外 C．点P在上 D．无法确定2．下列说法中，正确的是（

）A．弦是直径 B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的直线是直径3．如图，为的弦，，则等于（

）A． B． C． D．4．如图，⊙的直径与弦的延长线交于点E．若则等于（

）A． B． C． D．5．平面内，一个点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为（

）A．或 B．或 C． D．6．如图，在中，弦与半径平行，若，则的大小为（

）A． B． C． D．第4题图第4题图第6题图第3题图7．如图，点，半径为2，，，点是上的动点，点是的中点，则的最小值为（

）A．1 B．1.5 C．2.5 D．3.5第10题图第10题图第8题图第7题图8．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接．则线段的最大值是（

）A．2 B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于．10．如图，已知是的外接圆，，则．

11．如图，是半圆O的直径，，，，则O到的距离．12．如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点、、中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是．第12第12题图第11题图三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，是的直径，是的一条弦，延长与的延长线相交于点P，且，求的度数．14．如图，在中，，边上的中线．(1)请用尺规作图法，求作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求的外接圆的半径．15．如图，为直径，E为弦的中点，连接．(1)求证：为等腰三角形；(2)连接，若，四边形的面积为40，求的长．16．如图，是的弦，，半径分别与弦垂直，垂足分别为G，H，交于点M，交于点N，连接．(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形；(3)若，，求．17．如图，中，为的直径，分别交于点D，E，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．18．如图，在圆内接四边形中，，，延长至点，使．延长至点，连接，使．(1)求证：；(2)如图2，若过圆心，平分，，．①求证：；②求的长．参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．A5．B6．A7．B8．B二、填空题9．510．11．12．三、解答题13．【解】解：如图，连接，假设，∵，∴，∴，，∴又∵，∴，∴，∴，解得，∴的度数为．14．【解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图，连接，∵，是边上的中线，∴，∴，∴，设，则，在中，，∴，∴，即的外接圆的半径为．15．【解】（1）证明：为弦的中点，为直径，，，，为等腰三角形；（2）如图，连接，四边形的面积为40，，，，，则，在中，，．16．【解】（1）证明：∵，∴，∵半径分别与弦垂直，∴，∴，∴；（2）证明：∵，，∴四边形为平行四边形，∵半径分别与弦垂直，∴，∵，∴，∵，∴，∴四边形为菱形；（3）∵，∴，在中，由勾股定理，得：，由（2）知：四边形为菱形，∴设，则：，在中，由勾股定理，得：，解得；∴．17．【解】（1）证明：∵为的直径，∴，即，又∵，∴，∵，∵，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴．连接，如图：∵是的直径，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，∴．18．【解】（1）证明：∵四边形是圆内接四边形，∴，∵，∴，