1.1 生活中的立体图形（第二课时）教学设计 2025~2026学年北师大版七年级数学上学期

/1生活中的立体图形第2课时图形的构成教学设计教学目标课程标准课标原句通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。■课标分析1.认识点、线、面。2.理解点、线、面的运动，认识会产生什么图形。教材分析通过本章内容的学习，使学生更好地从丰富的实例中抽象出几何体，积累数学活动经验，建立空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维。本节课从“点、线、面、体”之间的关系入手，让学生体会点、线、面是构成图形的基本元素，从而更进一步认识常见几何体的基本特征。因此，本节课是后续几何学习的基础，起着至关重要的作用。学情分析学生在小学阶段已经认识点、线、面，并且常常会在生活中遇到，对此并不陌生，能够从实际生活中指出点、线、面。通过上节课的学习，学生对生活中的立体图形有了更进一步的了解，能从实物中抽象出简单的几何体，这为本节课的学习打下了基础。素养目标1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的特征；通过大量的实例，经历观察、分析、抽象、概括、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念。3.通过小组合作与交流，培养学生发现、分析和解决问题的能力及团队合作精神，通过大量实例，让学生认识到数学与生活的密切联系，体会数学的实用价值，从而让学生进一步体会到数学就在身边，激发学生的学习热情和学习数学的兴趣。教学重难点教学重点初步了解点、线、面。教学难点掌握点、线、面、体之间的关系。难点成因及对策：学生的空间观念不足，教师可采用合作教学法，在学生预习、讨论的基础上，教师启发引导，引用问题解决法、师生交谈法、课堂讨论法等方法充分调动学生的学习积极性，使学生将空间观念建立起来。教学流程新课导入激发兴趣教师活动学生活动设计意图【新知导入】图片导入：展示流星和雨刷器刮雨的图片，让学生感受丰富的图形世界。问题导入：1.提问“囧”字念(读音)什么?由哪些笔画组成?2.提问富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的?(出示黑板、足球、水桶、立交桥等图片组)谜语导入：千条线，万条线，落进水里看不见。(打一自然物)天黑黑来黑黑天，空中划过一条线，亮闪闪来闪闪亮，眨眼功夫就不见。(打一自然现象)学生观察图片，思考其形成过程。学生思考教师提出的问题，并回答。学生思考谜底，并回答。通过图片展示，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的兴趣。由汉字的基本笔画：点、横、竖、撇、折等过渡到几何图形的基本要素，为下一个环节作铺垫。通过猜谜语的方式导入，吸引学生注意力，调动学生积极性。进行新课教师活动学生活动设计意图自主学习引导探究请同学们阅读教材4页“观察·交流”之前的内容，思考并回答下列问题。问题1：(1)从下面这些图形中，你能否找到点、线、面?(点：地铁线路图上的站点，正方体的顶点，伞的顶部；线：地铁线路图上的线路，正方体的棱，伞骨；面：正方体的各个面，伞面)(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的?(是)(3)在你所找到的线中，可分为哪几种?(直线、曲线)(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种?(平面、曲面)问题2：说一说熟悉的六棱柱(如图)。(1)六棱柱是由几个面围成的?它们都是平面吗?(8;是)(2)每两个面之间相交成_一条线_；(3)六棱柱有几个顶点，经过每个顶点有几条棱，共有多少条棱?(12;3;18)问题3：说一说常见的圆柱(如图)。(1)圆柱是由几个面围成的?其中上、下两个面是什么面，侧面是什么面?(3；圆面；曲面)学生按照教师的提示问题阅读教材并思考。从已学知识点出发，循序渐进地启发学生思考，让学生独立完成学习。

教师活动学生活动设计意图自主学习引导探究(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(2；曲的)学生积极思考问题，并将答案写在练习本上。小组讨论1.教师进一步引导学生讨论：面与面相交得到__线__；线与线相交得到__点__。2．试验1：将笔尖在纸上进行移动，观察笔尖能画出什么图形？(能画出一条线)试验2：一支笔绕着某点旋转能形成什么图形？(能形成一个圆)试验3：将数学课本绕它的一边旋转，能得到什么图形？(能得到一个圆柱)从上面的三个试验中，可以得到什么结论？(点动成线，线动成面，面动成体)小组学生针对思考的问题进行讨论并订正答案。小组交流，组内讲解，在小范围内体验与他人合作的乐趣。小组展示圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？圆锥呢？球呢？(圆柱可以看成由一个长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到；圆锥可以看成由一个直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周得到；球可以看成由一个半圆绕其直径所在的直线旋转一周得到)小组派代表分别对讨论和练习中的题目进行展示，其他同学可以完善、补充。由学生上台展示小组讨论结果，提高兴趣与能力，充分展现以学生为主体。教学活动要点知识重点讲解知识点1：图形的构成元素(重点)图形是由点、线、面构成的，面有平面和曲面两种；面与面相交得到线，线分为直线和曲线两种；线与线相交得到点。知识点2：点、线、面、体之间的关系(难点)从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体。典型例题精做精讲【题型一】图形的构成元素例1：(1)圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？(2)圆锥的侧面和底面相交形成一条__曲__线。(填“直”或“曲”)解：(1)圆锥是由两个面围成的，围成圆锥的底面是平的，侧面是曲的。变式：如图，该棱柱为__五__棱柱，它由__7__个面围成，经过每个顶点有__3__条棱。【题型二】点、线、面、体之间的关系例2：点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是(D)A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．雨天汽车雨刷器扫过的区域例3：如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(B)【题型三】旋转在求体积中的应用例4：如图①是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片。(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，形成的几何体是__圆柱__，这能说明的事实是__面动成体__；(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图②)，所形成的几何体的体积；(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图③)，所形成的几何体的体积。解：(2)体积为π×32×4＝36π(cm3)。(3)体积为π×42×3＝48π(cm3)。课堂小结同学们，今天我们主要学习了哪些内容？(构成图形的基本元素：点、线、面；点、线、面、体之间的关系；面动成体的相关计算)生活中还有哪些图形可以通过点动成线、线动成面，面动成体得到呢？课后希望大家多从数学的角度去发现生活中的美。板书设计作业设计教材习题：完成教材6－7页习题1.1的3，7，8，9题。实践性作业：在家中找一几何体，想一想它可以由什么样的平面图形旋转得到，并描述其结构特征。