2025年国家开放大学《统计学基础》期末考试备考题库及答案解析

2025年国家开放大学《统计学基础》期末考试备考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象B.现象总体C.抽象概念D.单个数据答案：B解析：统计学是以现象总体为研究对象，通过研究现象总体的数量特征和数量关系，揭示现象发展变化的规律性。个别现象和单个数据只是现象总体的组成部分，而抽象概念则不是统计学的研究内容。2.统计调查的基本任务是（）A.整理统计资料B.分析统计资料C.搜集统计资料D.编制统计图表答案：C解析：统计调查是统计工作的基础环节，其基本任务是按照预定的统计任务和要求，通过科学的调查方法，准确、及时、完整地搜集反映现象总体数量特征的原始数据。3.在统计分组中，将总体按照某个标志分成若干组，这个标志称为（）A.变量B.变量值C.分组标志D.分组体系答案：C解析：统计分组是根据统计研究的目的和任务，按照某个标志将统计总体划分为若干个组成部分，这个用来分组的标志就是分组标志。4.统计表中的主词是指（）A.分组的名称B.指标的名称C.各分组的具体数值D.被研究现象的总体答案：D解析：统计表是系统地排列统计资料的一种形式，主词是统计表所要说明的总体，通常列在表的左边。5.统计相对指标数值的表现形式一般有（）A.绝对数B.相对数和绝对数C.平均数D.百分数和千分数答案：B解析：统计相对指标是两个有联系的指标数值相除的结果，其表现形式一般有相对数和绝对数两种形式。6.平均指标反映了（）A.总体分布的集中趋势B.总体分布的离中趋势C.总体分布的离散程度D.总体分布的变异方向答案：A解析：平均指标是将总体各单位标志值的差异抽象化，反映总体分布的集中趋势，是总体单位标志值一般水平的代表值。7.标准差是衡量（）A.总体离散程度最常用的指标B.总体集中趋势最常用的指标C.总体分布形态最常用的指标D.总体变异方向最常用的指标答案：A解析：标准差是反映总体各单位标志值变异程度的指标，它考虑了所有数据与平均数的离差，是衡量总体离散程度最常用的指标。8.抽样调查的主要目的是（）A.推断总体指标B.了解样本结构C.检验样本质量D.验证统计假设答案：A解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据调查结果推断总体数量特征的一种统计调查方法，其主要目的是推断总体指标。9.在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差（）A.越大B.越小C.不变D.无法确定答案：B解析：抽样误差是指抽样调查中用样本指标估计总体指标所产生的误差，在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小。10.动态数列是指（）A.按时间顺序排列的统计指标B.按空间顺序排列的统计指标C.按数量顺序排列的统计指标D.按质量顺序排列的统计指标答案：A解析：动态数列是将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列，用以反映现象发展变化的过程和趋势。11.统计整理的主要任务是（）A.搜集原始资料B.对原始资料进行分组和汇总C.分析统计资料D.编制统计图表答案：B解析：统计整理是指对统计调查阶段所搜集到的原始资料进行系统化、条理化的加工整理，其主要任务是按照一定的分组标志对原始资料进行分组和汇总，计算出各组的单位数和总量指标。12.按分组标志的性质不同，统计分组可分为（）A.品质分组和数量分组B.简单分组和复合分组C.可变分组和不变分组D.集中分组和分散分组答案：A解析：按分组标志的性质不同，统计分组可分为品质分组和数量分组。品质分组是按事物的属性进行分组，数量分组是按事物的数量标志进行分组。13.统计表从内容来看，主要由（）A.总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料组成B.总标题、分组栏和指标栏组成C.横行标题和纵栏标题组成D.总标题和数字资料组成答案：A解析：统计表从内容来看，主要由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四部分组成。总标题是统计表的名称，横行标题是各组的名称，纵栏标题是指标的名称，数字资料是统计表的主要数据。14.下列指标中，属于时点指标的是（）A.工业总产值B.商品销售额C.人口数D.国内生产总值答案：C解析：时点指标是反映现象在某一瞬间状态水平的总量指标，其数值不具有可加性。人口数是反映某一时刻人口总量，属于时点指标。而工业总产值、商品销售额和国内生产总值都是反映一定时期内现象的总量，属于时期指标。15.加权算术平均数的大小，主要受（）的影响A.各组标志值的大小B.各组次数的大小C.分组多少D.标志值个数答案：B解析：加权算术平均数是用各组的标志值乘以相应的次数（权数）然后加总，再除以总次数计算的。因此，加权算术平均数的大小，不仅受各组标志值大小的影响，也受各组次数大小（权数）的影响，其中次数（权数）越大，对平均数的影响越大。16.中位数是（）A.总体变量值之和除以总体单位数B.总体变量值按大小顺序排列后处于中间位置的变量值C.总体变量值出现次数最多的变量值D.总体变量值的平均值答案：B解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的变量值。中位数将总体单位数分为相等的两部分，一部分单位的标志值小于中位数，另一部分单位的标志值大于中位数。17.标准差与平均差的主要区别在于（）A.计算方法不同B.意义不同C.考虑因素不同D.应用条件不同答案：C解析：标准差和平均差都是反映总体各单位标志值变异程度的指标，但标准差是各标志值与平均数离差的平方和的算术平均数的平方根，而平均差是各标志值与平均数的绝对离差的算术平均数。标准差考虑了所有数据与平均数的离差，且平方后放大了离差值，更能反映数据的离散程度。18.抽样估计的误差是指（）A.登记误差B.系统误差C.随机误差D.调查误差答案：C解析：抽样估计的误差是指用样本指标估计总体指标所产生的误差。这种误差是由于抽样方法本身造成的，是不可避免的，但可以控制在一定范围内。抽样估计的误差主要包括随机误差和系统误差，随机误差是偶然因素造成的，是不可避免的，而系统误差是人为因素造成的，可以通过改进抽样方法来消除或减少。19.参数是（）A.总体指标B.样本指标C.抽样指标D.样本容量答案：A解析：参数是指用来描述总体数量特征的综合指标，通常用希腊字母表示。样本指标是用来说明样本数量特征的综合指标，通常用拉丁字母表示。抽样指标是抽样调查中根据样本数据计算出来的指标。20.在相关分析中，用来衡量两个变量之间相关关系密切程度的指标是（）A.回归系数B.相关系数C.抽样误差D.标准差系数答案：B解析：相关系数是衡量两个变量之间相关关系密切程度的指标，其取值范围在-1到1之间。相关系数的绝对值越大，表示两个变量之间的线性相关关系越密切；相关系数的绝对值越小，表示两个变量之间的线性相关关系越不密切。二、多选题1.统计调查的方式主要有（）A.全面调查B.非全面调查C.统计报表制度D.普查E.抽样调查答案：BDE解析：统计调查的方式根据调查对象范围不同，可分为全面调查和非全面调查。非全面调查是仅对总体中的一部分单位进行调查，主要包括抽样调查（E）、重点调查和典型调查。普查（D）是一种专门组织的一次性全面调查，它虽然是一种全面调查，但与全面统计报表制度（C）有所区别，普查是为了特定目的而进行的。因此，统计调查的方式主要包括非全面调查和普查。2.统计分组的作用在于（）A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象之间的依存关系D.反映总体单位的一般水平E.确定总体单位数量答案：ABC解析：统计分组是统计研究的基本方法之一，其主要作用在于：划分现象类型（A），通过分组可以将现象划分为不同的类型或组别；揭示现象结构（B），通过分组可以计算各组的频率或比重，从而揭示总体的内部结构；分析现象之间的依存关系（C），通过分组可以研究现象之间相互联系、相互制约的关系。反映总体单位的一般水平（D）是平均指标的作用，确定总体单位数量（E）是总量指标的作用。3.统计表按其分组情况不同，可分为（）A.简单表B.分组表C.复合表D.空间表E.时间表答案：ABC解析：统计表按其分组情况不同，可分为简单表（A）、分组表（B）和复合表（C）。简单表是总体未经任何分组的统计表；分组表是总体按一个标志进行分组的统计表；复合表是总体按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。空间表（D）是按地理位置分组的统计表，时间表（E）是按时间顺序排列的统计表，它们是按其他标志分类的统计表。4.下列指标中，属于相对指标的有（）A.计划完成程度相对数B.比例相对数C.比较相对数D.结构相对数E.平均指标答案：ABCD解析：相对指标是两个有联系的指标数值相除的结果，用来反映现象之间数量联系程度或对比关系的统计指标。根据分子分母的性质和关系不同，相对指标可分为计划完成程度相对数（A）、比例相对数（B）、比较相对数（C）、结构相对数（D）、强度相对数等。平均指标（E）是反映现象一般水平的统计指标，属于总量指标的一种变形，不属于相对指标。5.常用的平均指标有（）A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数答案：ABCDE解析：常用的平均指标有算术平均数（A）、调和平均数（B）、几何平均数（C）、中位数（D）和众数（E）。这些平均指标从不同角度反映了现象总体单位标志值的一般水平。6.标志变异指标的作用在于（）A.说明总体单位标志值的集中趋势B.说明总体单位标志值的离中趋势C.衡量平均指标的代表性D.说明现象变动的规律性E.反映总体单位数的多少答案：BCD解析：标志变异指标是反映现象总体单位标志值差异程度的统计指标，其主要作用在于：说明总体单位标志值的离中趋势（B），衡量平均指标的代表性（C），说明现象变动的规律性（D）。说明总体单位标志值的集中趋势（A）是平均指标的作用，反映总体单位数的多少（E）是总量指标的作用。7.抽样估计中，影响抽样误差的因素主要有（）A.样本容量的大小B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体单位数答案：ABCD解析：抽样误差是指用样本指标估计总体指标所产生的误差。影响抽样误差的因素主要有：总体标志变异程度（B），总体标志变异程度越大，抽样误差越大；样本容量的大小（A），样本容量越大，抽样误差越小；抽样方法（C），不同的抽样方法，其抽样误差也不同；抽样组织方式（D），不同的抽样组织方式，其抽样误差也不同。总体单位数（E）对抽样误差有一定影响，但不是主要因素。8.相关分析的主要内容包括（）A.确定现象之间是否存在相关关系B.判定相关关系的方向C.测定相关关系的密切程度D.建立相关关系的数学模型E.对相关关系的显著性进行检验答案：ABCDE解析：相关分析是研究两个或两个以上变量之间相互关系的一种统计方法，其主要内容包括：确定现象之间是否存在相关关系（A），判定相关关系的方向（B），测定相关关系的密切程度（C），建立相关关系的数学模型（D），对相关关系的显著性进行检验（E）。9.统计指数的作用在于（）A.反映现象总体变动的方向和程度B.分析现象总体变动中各个因素的影响程度C.测定现象之间的相关关系D.反映现象的平均变动水平E.进行因素分析答案：ABE解析：统计指数是反映现象总体变动的相对数，其主要作用在于：反映现象总体变动的方向和程度（A），分析现象总体变动中各个因素的影响程度（B），进行因素分析（E）。测定现象之间的相关关系（C）是相关分析的作用，反映现象的平均变动水平（D）不是统计指数的主要作用。10.时间序列的编制原则主要有（）A.时间间隔相等B.指标含义一致C.总体范围一致D.计算方法一致E.个体数量相等答案：ABCD解析：时间序列是将同一统计指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的数列，为了保证时间序列反映现象发展变化的过程和趋势，其编制必须遵循一定的原则，主要有：时间间隔相等（A），指标含义一致（B），总体范围一致（C），计算方法一致（D）。个体数量相等（E）不是时间序列编制的必要条件。11.统计整理的基本内容包括（）A.对原始资料进行审核和检查B.对原始资料进行分组和汇总C.编制统计表D.绘制统计图E.对统计资料进行系统排列答案：ABCE解析：统计整理是统计工作的中间环节，其基本内容包括：对原始资料进行审核和检查（A），确保资料的准确性和完整性；对原始资料进行分组和汇总（B），计算各组的单位数和总量指标；对统计资料进行系统排列（E），通常编制成统计表或绘制成统计图（D）；最后通过文字说明对统计结果进行解释。因此，正确答案为ABCE。12.品质分组的特点是（）A.分组标志是数量标志B.分组标志是品质标志C.各组间不存在数量上的差异D.各组间存在数量上的差异E.各组数量相等答案：BCE解析：品质分组是按事物的属性进行分组，其分组标志是品质标志（B），反映事物性质的差异。由于品质标志的表现形式是文字，因此各组间不存在数量上的差异（C），但各组之间可能存在质的区别。分组时，各组数量不一定相等（E）。因此，正确答案为BCE。13.统计表中的主词通常包括（）A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.指标栏E.数字资料答案：AB解析：统计表的主词是统计表所要说明的总体，通常列在表的左边，由横行标题（B）和总标题（A）组成。横行标题是各组的名称，总标题是统计表的名称，概括说明统计表的内容。纵栏标题（C）是指标的名称，指标栏（D）是指标的数值，数字资料（E）是统计表的主要数据，它们都属于统计表的宾词部分。因此，正确答案为AB。14.下列指标中，属于时期指标的有（）A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.商品库存量E.资金周转次数答案：C解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计总量或平均水平的总量指标，其数值具有可加性，且受时期长短的影响。工业总产值（C）是反映一定时期内工业生产总成果的总量指标，属于时期指标。人口数（A）是反映某一时刻人口总量的总量指标，属于时点指标。土地面积（B）是反映土地规模的总量指标，属于时点指标。商品库存量（D）是反映某一时刻商品储存数量的总量指标，属于时点指标。资金周转次数（E）是反映资金利用效率的强度相对数，不属于总量指标。因此，正确答案为C。15.加权算术平均数计算公式为（）A.∑xi/NB.∑fixi/∑fiC.∑xi/nD.∑fixi/nE.(∑xi+∑xi)/2n答案：BD解析：加权算术平均数是用各组的标志值乘以相应的次数（权数）然后加总，再除以总次数计算的。其计算公式为：∑fixi/n或∑fixi/∑fi（当权数相等时，简化为∑xi/n）。选项A是简单算术平均数的计算公式。选项C是简单算术平均数的计算公式，但分母应为总体单位数N，而非样本容量n。选项E是众数的计算公式。因此，正确答案为BD。16.中位数和众数都是（）A.统计平均数B.标志变异指标C.相对指标D.总体单位标志值的代表值E.总体分布的集中趋势指标答案：ADE解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的变量值，是总体单位标志值的代表值（D），反映了总体分布的集中趋势（E）。众数是总体中出现次数最多的变量值，也是总体单位标志值的代表值（D），反映了总体分布的集中趋势（E）。它们都属于统计平均数（A）的范畴，不属于标志变异指标（B）和相对指标（C）。因此，正确答案为ADE。17.标准差的主要特点有（）A.考虑了每个标志值与平均数离差的全部信息B.受极端值的影响较大C.比平均差更灵敏地反映总体变异程度D.其数值一定大于平均差E.其数值不可能为零答案：ABCE解析：标准差是各标志值与平均数离差的平方和的算术平均数的平方根。其主要特点是：考虑了每个标志值与平均数离差的全部信息（A），因为它考虑了所有数据与平均数的离差；受极端值的影响较大（B），因为离差的平方会放大极端值的影响；比平均差更灵敏地反映总体变异程度（C），因为标准差考虑了离差的平方；其数值一定大于或等于零（E），只有在所有标志值都相等时，其数值才为零。标准差的数值不一定大于平均差（D），例如当数据分布较为均匀时，平均差可能大于标准差。因此，正确答案为ABCE。18.抽样估计的抽样误差包括（）A.登记误差B.系统误差C.随机误差D.算术平均误差E.抽样框误差答案：CDE解析：抽样误差是指用样本指标估计总体指标所产生的误差。这种误差是由于抽样方法本身造成的，是不可避免的，但可以控制在一定范围内。抽样误差主要包括随机误差（C）、抽样框误差（E）和方差不齐误差等。登记误差（A）是调查过程中发生的差错，不属于抽样误差。系统误差（B）是系统性偏差，不属于随机误差的范畴。算术平均误差（D）是衡量随机误差的一种指标，不是误差的来源。因此，正确答案为CDE。19.相关关系的特点有（）A.现象之间存在着数量上的依存关系B.现象之间存在着确定的函数关系C.现象之间存在着不完全确定的依存关系D.相关关系可以是正相关或负相关E.相关关系的程度可以用相关系数衡量答案：ACDE解析：相关关系是指现象之间存在着不完全确定的依存关系（C），即一个现象的变化会受另一个现象变化的影响，但这种影响不是一一对应的函数关系（B）。相关关系可以是正相关（D），即一个变量增加，另一个变量也倾向于增加；也可以是负相关，即一个变量增加，另一个变量倾向于减少。相关关系的密切程度可以用相关系数（E）来衡量。因此，正确答案为ACDE。20.统计指数按其反映的对象范围不同，可分为（）A.个体指数B.总体指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.平均指标指数答案：AD解析：统计指数按其反映的对象范围不同，可分为个体指数（A）和总体指数（B）。个体指数反映个别现象数量变动的相对数，总体指数反映现象总体数量变动的相对数。统计指数按其指标性质不同，可分为数量指标指数（C）和质量指标指数（D）。统计指数按其所反映的现象性质不同，可分为平均指标指数（E）。因此，正确答案为AD。三、判断题1.统计调查是统计工作的基础环节，其根本目的是取得原始资料。（）答案：正确解析：统计调查是统计工作的第一阶段，也是基础环节，其根本目的是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，准确、及时、全面、系统地搜集反映社会经济现象总体数量特征的原始资料。这些原始资料是后续统计整理、分析和推断的基础。因此，题目表述正确。2.统计分组是统计整理的核心内容，它是对总体进行定性分析的重要方法。（）答案：错误解析：统计分组是统计整理的核心内容，但它是将总体按照一定的标志划分为不同的组别，目的是揭示现象总体的内部结构和数量特征，是对总体进行定量分析的重要方法，而非定性分析。定性分析通常是通过品质分组实现的，但分组本身是定量操作。因此，题目表述错误。3.统计表是系统地、科学地、条理地表现统计资料的一种形式，它是统计工作成果的重要体现。（）答案：正确解析：统计表是将统计调查所获得的原始资料，经过整理、汇总后，按照一定的规则和格式，系统地、科学地、条理地排列在表格中的一种形式。它是统计工作成果的重要体现，能够清晰、简洁、直观地展示统计资料，便于比较和分析。因此，题目表述正确。4.平均指标是反映现象总体各单位标志值一般水平的综合指标，它只能用一个数值来代表。（）答案：错误解析：平均指标是反映现象总体各单位标志值一般水平的综合指标，常用的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。其中，中位数和众数是位置平均数，它们也用一个数值来代表总体的一般水平，但算术平均数和调和平均数通常需要用多个数值（如总体单位数、标志值等）才能计算出来。因此，题目表述过于绝对，是错误的。5.标准差是衡量总体离散程度最常用的指标，它的大小取决于标志值之间的差异程度和总体单位数的多少。（）答案：正确解析：标准差是反映总体各单位标志值变异程度的指标，它考虑了每个标志值与平均数的离差，并进行了平方和平均处理，因此能更全面地反映总体的离散程度。标准差的大小既取决于标志值之间的差异程度（差异越大，标准差越大），也取决于总体单位数的多少（单位数越多，标准差通常越大，因为离差的平方和会更大）。因此，题目表述正确。6.抽样估计是指根据样本的指标来估计总体的指标，抽样误差是抽样估计中不可避免的一种误差。（）答案：正确解析：抽样估计是统计推断的一种重要方法，它是通过从总体中抽取一部分单位（样本）进行调查，并根据样本的指标（样本平均数、样本成数等）来估计总体的相应指标（总体平均数、总体成数等）。由于样本只是总体的一部分，样本指标与总体指标之间总会存在一定的差异，这种差异就是抽样误差。抽样误差是抽样估计中不可避免的一种误差，但可以通过扩大样本容量或采用更科学的抽样方法来控制。因此，题目表述正确。7.相关系数是用来衡量两个变量之间相关关系密切程度的指标，其取值范围在0到1之间。（）答案：错误解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关关系密切程度的指标，其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正线性相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负线性相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。因此，题目表述错误。8.时间序列是按时间顺序排列的统计指标，它反映了现象发展变化的过程和趋势。（）答案：正确解析：时间序列是将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列，用以反映现象发展变化的过程和趋势。时间序列是进行动态分析的基础。因此，题目表述正确。9.统计指数可以用来反映现象总体变动的方向和程度，也可以用来分析现象总体变动中各个因素的影响程度。（）答案：正确解析：统计指数是反映现象总体变动的相对数，它可以用来反映现象总体变动的方向（通常用正负号表示）和程度（通常用指数数值的大小表示）。同时，统计指数还可以用来分析现象总体变动中各个因素的影响程度，例如通过编制数量指标指数和质量指标指数，可以分析产量变动中各个因素（如产量、价格等）的影响。因此，题目表述正确。10.统计工作过程包括统计调查、统计整理和统计分析三个主要阶段。（）答案：正确解析：统计工作是一个从定性认识到定量认识，再从定量认识到定性认识的循环过程，其主要阶段包括统计调查（搜集原始资料）、统计整理（加工整理原始资料）和统计分析（对整理后的资料进行分析和研究）。这三个阶段相互联系、相互依存，构成了完整的统计工作过程。因此，题目表述正确。四、简答题1.简述统计分组的作用。答案：统计分组的作用主要有以下三点：（1）