2025年国家开放大学《统计学原理》期末考试备考题库及答案解析

2025年国家开放大学《统计学原理》期末考试备考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象B.现象总体C.抽象概念D.具体事物答案：B解析：统计学是研究大量现象的数量方面，其研究对象是现象总体，而不是个别现象或抽象概念。通过研究现象总体的数量特征和规律性，来揭示现象的本质和规律。2.下列属于离散变量的是（）A.身高B.体重C.年龄D.温度答案：C解析：离散变量是指只能取可数个值的变量，这些值之间通常存在明显的间断。年龄通常只能取整数值，属于离散变量。身高、体重和温度都是连续变量，可以取任意实数值。3.统计调查的基本要求是（）A.准确性、及时性、完整性B.准确性、及时性、经济性C.准确性、全面性、经济性D.及时性、全面性、经济性答案：B解析：统计调查的基本要求包括准确性、及时性和经济性。准确性是指调查数据要真实可靠；及时性是指要按期完成调查任务；经济性是指在满足前两个要求的前提下，尽量降低调查成本。4.抽样调查的主要目的是（）A.推断总体特征B.了解样本结构C.检验调查质量D.收集全面数据答案：A解析：抽样调查是通过观察部分单位的特征，来推断总体特征的一种非全面调查方法。其主要目的是用样本数据来估计总体的参数，从而了解总体的状况。5.统计分组的关键是（）A.分组标志B.分组数量C.分组方法D.分组结果答案：A解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分。分组标志是划分组别的依据，是进行统计分组的关键。不同的分组标志会得出不同的分组结果，从而揭示不同的现象特征。6.频数分布表中，各组频数之和等于（）A.总体单位数B.组数C.平均数D.中位数答案：A解析：频数分布表是将总体单位按一定标志分组，并列出各组单位数（频数）的表格。各组频数之和等于总体单位数，即总体的全部单位都包含在各个组中。7.加权算术平均数的计算中，权数起作用的前提是（）A.各组标志值相等B.各组频数相等C.权数相等D.各组单位数相等答案：B解析：加权算术平均数的大小不仅取决于各组标志值，还取决于各组标志值出现的次数（频数）。当各组频数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。因此，权数（通常用频数表示）在计算中起重要作用。8.标准差是反映数据离散程度的（）A.唯一指标B.主要指标C.辅助指标D.理论指标答案：B解析：标准差是衡量数据离散程度最常用的指标之一。它表示数据围绕平均数的平均偏离程度，数值越大，离散程度越大；数值越小，离散程度越小。除了标准差，还有极差、方差、离散系数等指标，但标准差是最主要和最常用的。9.抽样误差产生的原因主要是（）A.调查人员失误B.样本单位选择不当C.样本代表性不足D.调查时间过长答案：C解析：抽样误差是指用样本数据推断总体数据时产生的误差。其主要原因是样本不能完全代表总体，即样本结构与总体结构存在差异，导致样本指标与总体指标之间存在偏差。调查人员失误、样本单位选择不当和调查时间过长都可能导致调查误差，但不是抽样误差的主要原因。10.动态数列中，各期发展水平之和等于（）A.平均发展水平B.发展速度C.增长量D.初期水平答案：A解析：动态数列是将同一指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的数列。平均发展水平是动态数列中各期发展水平的平均值。对于时期数列，各期发展水平之和等于平均发展水平乘以时期数。对于时点数列，各期发展水平之和不一定等于平均发展水平，但平均发展水平是各期发展水平的代表值。11.统计工作过程的起点是（）A.统计分析B.统计整理C.统计调查D.统计设计答案：D解析：统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。统计设计是制定统计工作计划，确定统计目标、内容、方法等，是整个统计工作的蓝图和前提。因此，统计设计是统计工作过程的起点。12.下列属于品质标志的是（）A.身高B.体重C.国籍D.年龄答案：C解析：品质标志是用来反映总体单位属性特征的标志，其标志值不能用数值表示，而是用文字、名称或代码表示。国籍、性别、职业等都是品质标志。身高、体重、年龄是反映总体单位数量特征的数量标志。13.全面调查是指（）A.对总体中部分单位进行调查B.对总体中所有单位进行调查C.对样本单位进行调查D.对抽样单位进行调查答案：B解析：全面调查是指对所要研究对象的全部单位无一例外地进行调查的一种调查方式。其目的是获取总体的全面信息。例如，全国人口普查就是典型的全面调查。与全面调查相对的是非全面调查，如抽样调查。14.在抽样调查中，样本的代表性是指（）A.样本单位数量足够多B.样本单位分布均匀C.样本结构与总体结构相似D.样本单位选择方便答案：C解析：样本的代表性是指样本单位的各种特征能够反映总体相应特征的程度。如果样本结构与总体结构相似，那么样本就能够很好地代表总体，抽样推断的结果就会比较准确。样本单位数量、分布和选择方法会影响样本的代表性，但其核心是样本结构与总体的相似程度。15.将原始数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数值称为（）A.极差B.中位数C.平均数D.标准差答案：B解析：中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。中位数将数据分为两半，一半数据小于中位数，另一半数据大于中位数。中位数是一种位置平均数，它不受极端值的影响。极差是最大值与最小值之差，平均数是所有数值的总和除以数值个数，标准差是衡量数据离散程度的指标。16.分组数列中，各组频数与总频数之比称为（）A.频数B.频率C.比例D.百分比答案：B解析：频率是各组频数与总频数之比，它表示各组单位数在总体单位数中所占的比重。频率可以用来描述数据分布的特征。频率之和等于1（或100%）。频数是各组单位数的多少，比例和百分比也是频率的不同表达方式，但频率是更基本的概念。17.在计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则加权算术平均数等于（）A.中位数B.众数C.简单算术平均数D.标准差答案：C解析：加权算术平均数是根据各组标志值及其对应的权数计算的算术平均数。当各组权数相等时，意味着各组标志值出现的次数相同，此时加权算术平均数就等于简单算术平均数，即只需将所有标志值加总后除以标志值个数即可。18.标准差为零意味着（）A.所有数据都相同B.数据没有离散趋势C.数据平均值最大D.数据平均值最小答案：A解析：标准差是衡量数据离散程度的指标，它表示数据围绕平均数的平均偏离程度。当标准差为零时，意味着所有数据值都等于平均数，没有任何偏离，即所有数据都相同。如果标准差不为零，则说明数据存在离散现象。19.动态数列中，报告期水平与基期水平之差称为（）A.发展速度B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量答案：B解析：增长量是指动态数列中两个相邻时期水平之差，用来反映现象在一段时间内增长或减少的绝对数量。增长量可以分为逐期增长量和累计增长量。发展速度是报告期水平与基期水平之比，用来反映现象发展的相对速度。平均发展水平和平均增长量是动态数列分析中的其他指标。20.定基发展速度与环比发展速度的关系是（）A.定基发展速度等于环比发展速度之和B.定基发展速度等于环比发展速度之积C.环比发展速度等于定基发展速度之商D.定基发展速度等于环比发展速度之差答案：B解析：定基发展速度是指以某一固定时期为基期的发展速度，环比发展速度是指以报告期的前一期为基期的发展速度。相邻两个时期定基发展速度的比值等于相应的环比发展速度。因此，定基发展速度可以由相应的环比发展速度连乘积求得。即定基发展速度=环比发展速度×环比发展速度×...×环比发展速度（连乘次数等于时期数减1）。二、多选题1.统计工作的基本职能包括（）A.信息职能B.监督职能C.咨询职能D.决策职能E.教育职能答案：ABCD解析：统计工作具有多方面的职能，其中主要职能包括信息职能、咨询职能和监督职能。信息职能是统计工作收集、整理、分析和提供统计信息的功能；咨询职能是统计工作利用统计信息和统计方法为决策提供意见和建议的功能；监督职能是利用统计指标对经济、社会、科技发展情况进行监测和预警的功能。决策职能是管理者的事，统计提供信息支持决策。教育职能不是统计工作的基本职能。2.下列属于统计调查方法的有（）A.直接观察法B.报告法C.电话访问法D.邮寄问卷法E.抽样调查法答案：ABCDE解析：统计调查方法是指收集原始数据的具体方式和技术手段。常见的统计调查方法包括直接观察法、报告法、电话访问法、邮寄问卷法、访谈法、抽样调查法等。这些方法可以根据调查对象、调查目的和具体条件选择使用。3.统计分组的作用在于（）A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象之间关系D.简化现象复杂程度E.反映现象发展趋势答案：ABCD解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分。其作用主要体现在：划分现象类型，将性质相同的单位归为一组；揭示现象结构，显示各组在总体中所占的比重；分析现象之间关系，通过分组可以研究现象的不同特征之间的关系；简化现象复杂程度，将复杂的总体分解为若干个简单组成部分，便于分析和理解。反映现象发展趋势不是统计分组的主要作用。4.计算平均指标时，需要考虑的因素有（）A.各组标志值B.各组频数C.总体单位数D.权数E.标准差答案：ABCD解析：各种平均指标的计算都涉及到标志值和相应的权数（在算术平均数中，权数通常用频数表示）。例如，加权算术平均数=Σ（标志值×权数）/Σ权数。总体单位数是计算平均指标的分母基数。标准差是衡量离散程度的指标，与平均指标的计算直接相关，但不是计算平均指标本身需要考虑的因素。5.抽样估计中，影响抽样误差大小的因素有（）A.总体变异程度B.样本单位数量C.抽样方法D.抽样组织形式E.标准差答案：ABCD解析：抽样误差是指用样本指标推断总体指标时产生的误差。影响抽样误差大小的因素主要包括：总体变异程度（用标准差衡量），变异程度越大，误差越大；样本单位数量，样本量越大，误差越小；抽样方法，不同的抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样等）误差不同；抽样组织形式，合理的组织形式可以减少误差。标准差是衡量总体变异程度的指标，也是影响抽样误差大小的重要因素。6.动态数列的种类有（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.相对数动态数列E.比例数列答案：ABCD解析：动态数列是将同一指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的数列。根据指标性质的不同，动态数列可以分为：时期数列，数列中各项指标数值是时期总量；时点数列，数列中各项指标数值是时点总量；平均数动态数列，数列中各项指标数值是平均数；相对数动态数列，数列中各项指标数值是相对数。比例数列属于相对数动态数列的一种。7.根据分组标志的性质不同，统计分组可分为（）A.品质分组B.数量分组C.简单分组D.复合分组E.按主要标志分组答案：AB解析：统计分组按分组标志的性质不同，可以分为品质分组和数量分组。品质分组是按品质标志进行的分组，分组标志是说明事物属性特征的；数量分组是按数量标志进行的分组，分组标志是说明事物数量特征特征的。按分组形式不同，可以分为简单分组和复合分组。8.常用的相对指标有（）A.计划完成程度相对数B.比例相对数C.比较相对数D.结构相对数E.动态相对数答案：ABCDE解析：相对指标是两个有联系的指标数值相除得到的比率，用来反映现象之间数量联系程度或对比关系的。常用的相对指标包括：计划完成程度相对数、比例相对数、比较相对数、结构相对数、动态相对数等。9.影响加权算术平均数大小的因素有（）A.各组标志值B.各组频数C.总体单位数D.权数的相对大小E.标准差答案：ABD解析：加权算术平均数=Σ（标志值×权数）/Σ权数。其大小受三个因素影响：各组标志值的大小、各组权数的大小以及权数的相对大小。总体单位数是计算平均数的分母，权数的绝对值与总体单位数有关，但权数的相对大小（即各组权数占总权数的比重）对平均数的影响更直接。标准差是衡量离散程度的指标。10.统计整理的基本步骤包括（）A.对原始数据进行审核B.对原始数据进行分组C.计算各组的频数D.编制统计表E.绘制统计图答案：ABCD解析：统计整理是将收集到的原始数据按照一定的目的和系统要求进行分类、汇总和加工，使其系统化、条理化的过程。其基本步骤通常包括：对原始数据进行审核，检查数据的准确性、完整性和一致性；对原始数据进行分组，根据研究目的和指标性质将数据划分成不同的组别；计算各组的频数，统计各组包含的单位数；编制统计表，将分组结果和频数等整理成表格形式；有时还需要绘制统计图，更直观地展示数据分布特征。绘制统计图是统计描述的内容，也是整理结果的一种呈现方式，属于基本步骤。11.统计调查方案的主要内容有（）A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查方法E.调查时间和调查经费答案：ABCDE解析：一份完整的统计调查方案应该包含以下主要内容：首先明确调查目的，即为什么要进行这项调查，要解决什么问题；其次确定调查对象和调查单位，调查对象是所要研究的总体，调查单位是组成总体的基本单位；接着设计调查项目和调查表，调查项目是调查内容的具体化，调查表是登记调查项目的表格；然后选择调查方法，如抽样调查、全面调查等；最后确定调查时间和调查经费，调查时间是调查工作的起止时间，调查经费是保证调查工作顺利进行的经济保障。12.统计分组的关键在于（）A.选择分组标志B.确定分组界限C.分组数量D.分组方法E.分组结果答案：AB解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分。分组的关键在于两个环节：一是选择合适的分组标志，分组标志是划分组别的依据，选择不同的标志会得出不同的分组结果；二是确定各组的分组界限，分组界限是区分各组之间的界限值，界限的确定要科学合理，能够反映现象的内在特征。分组数量、方法和结果都是分组的具体体现或要求，但不是分组的关键。13.平均指标的作用有（）A.反映现象的一般水平B.比较不同现象的一般水平C.分析现象之间的相互关系D.揭示现象总体的内部结构E.说明现象发展变化趋势答案：AB解析：平均指标是反映现象总体某一数量标志一般水平的统计指标。其作用主要体现在：首先，可以反映现象的一般水平，用一个典型值代表总体的一般状况；其次，可以比较不同现象或不同时间的一般水平，便于进行对比分析；平均指标也是分析现象之间相互关系的基础，例如通过计算不同组的平均指标来研究其差异；揭示现象总体的内部结构通常用结构相对数，说明现象发展变化趋势通常用动态相对数或增长量、发展速度等。14.标准差的主要特点有（）A.能全面反映数据的离散程度B.受极端值影响较大C.意义明确，容易理解D.计算方法相对复杂E.只适用于数值型数据答案：ABCD解析：标准差是衡量数据离散程度最常用的指标之一。其主要特点包括：首先，能全面反映数据的离散程度，因为它考虑了每个数据与平均数的偏差；其次，受极端值影响较大，因为其计算涉及到平方，极端值会显著增大标准差；再次，意义明确，容易理解，它表示数据围绕平均数的平均偏离距离；最后，计算方法相对复杂，比极差、离散系数等计算量更大。标准差适用于数值型数据，但不限于数值型数据，虽然对分类数据不适用。15.动态数列分析常用的指标有（）A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.发展速度E.增长速度答案：ABCDE解析：动态数列分析是研究现象随时间发展变化规律的过程，常用的分析指标包括：发展水平，指动态数列中各期指标数值；增长量，指报告期水平与基期水平之差，反映增长或减少的绝对量；平均发展水平，指动态数列中各期发展水平的平均数；发展速度，指报告期水平与基期水平之比，反映发展的相对速度；增长速度，指增长量与基期水平之比，或发展速度减1，反映增长的相对幅度。16.抽样估计中，提高样本代表性有助于（）A.减少抽样误差B.增大抽样误差C.提高推断的可靠性D.降低推断的成本E.增大总体的变异程度答案：AC解析：抽样估计是用样本指标推断总体指标。样本的代表性是指样本能够反映总体特征的程度。提高样本代表性意味着样本结构与总体结构越相似，用样本指标推断总体指标的误差就越小，即减少抽样误差。抽样误差越小，说明推断结果越准确，推断的可靠性就越高。增大抽样误差会降低推断的可靠性。降低推断的成本和增大总体的变异程度与提高样本代表性没有直接必然的联系。17.统计整理的基本要求有（）A.准确性B.及时性C.系统性D.完整性E.经济性答案：ABCD解析：统计整理是将原始数据加工处理，使其系统化、条理化的过程。其基本要求包括：首先，准确性，整理后的数据必须真实反映客观情况；其次，及时性，整理工作应在规定时间内完成，以保证数据的时效性；再次，系统性，整理结果要条理清晰，便于分析和使用；最后，完整性，所有应整理的数据都应包括在内，不得遗漏。经济性虽然也是统计工作的重要原则，但不是统计整理的基本要求。18.下列属于时期指标的有（）A.人口数B.国内生产总值C.土地面积D.职工人数E.商品销售额答案：BE解析：时期指标是反映现象在一段时间内积累的总量。其特点是：指标数值可以累加，即各期数值相加等于较长时期内的总量；指标数值的大小与时期长短有直接关系，时期越长，数值越大。例如，国内生产总值（B）和商品销售额（E）都是时期指标，因为它们是某一时期内经济活动的总量，可以累加，且与时期长短成正比。人口数（A）是时点指标，职工人数（D）通常也是时点指标（指某一时点上的人数），土地面积（C）是总体单位标志，不是时期指标。19.加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是（）A.各组权数相等B.各组权数不等C.标志值相等D.标志值不等E.总体单位数相等答案：AC解析：加权算术平均数=Σ（标志值×权数）/Σ权数。当各组权数相等时，即每个标志值出现的次数相同，此时权数的作用就相当于简单算术平均数中的每个单位都出现一次。因此，加权算术平均数就等于简单算术平均数，即Σ标志值/标志值个数。当标志值相等时，无论权数是否相等，加权算术平均数都等于该共同的标志值。因此，加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是各组权数相等（A正确）或所有标志值都相等（C正确）。20.统计图常用的类型有（）A.条形图B.折线图C.圆形图D.散点图E.饼图答案：ABCDE解析：统计图是利用图形来展示数据特征和规律的一种方式。常用的统计图类型包括：条形图，用条形的长度表示数值大小，适用于比较不同组别的数据；折线图，用折线连接各数据点，适用于显示数据随时间或其他连续变量的变化趋势；圆形图，也称为饼图，用扇形的面积表示各部分占整体的比重，适用于显示结构组成；散点图，用坐标点表示两个变量之间的关系，适用于研究变量间的相关性；还有其他类型，如直方图、茎叶图等。三、判断题1.统计调查是统计工作的基础环节，所有统计工作都是围绕统计调查展开的。（）答案：正确解析：统计调查是统计工作的第一步，其任务是按照预定的统计任务，收集原始数据。这些原始数据是后续统计整理、统计分析和统计推断的基础。没有准确的统计调查，就不可能得到可靠的统计结果。因此，统计调查是整个统计工作的基础环节，后续所有工作都是在调查获得的数据基础上进行的。2.中位数是位置平均数，其计算结果受极端值的影响。（）答案：错误解析：中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。它只取决于中间位置的数据值，而不受其他数据值，特别是极端值的影响。这是中位数的一个主要优点，也是它在某些情况下比平均数更可靠的原因。因此，中位数计算结果不受极端值影响。3.抽样调查得到的样本指标和总体指标之间必然存在误差。（）答案：正确解析：由于样本只是总体中的一部分，样本结构和总体结构不可能完全一致，因此用样本指标（如样本平均数、样本成数）来推断总体指标（如总体平均数、总体成数）时，两者之间必然会产生一定的误差，这就是抽样误差。只要进行抽样调查，这种误差就是不可避免的。4.统计分组的关键在于正确选择分组标志和划分各组界限。（）答案：正确解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分。分组的核心在于两个关键环节：一是选择合适的分组标志，这个标志能够反映现象的本质特征和差异；二是根据分组标志正确划分各组的界限，界限的划分要科学合理，能够区分不同组别。只有这两个环节处理得当，统计分组才能发挥其作用。5.加权算术平均数总大于简单算术平均数。（）答案：错误解析：加权算术平均数的大小取决于标志值、权数以及标志值之间的相对大小。当权数相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。当权数不等时，加权算术平均数会向权数较大的组的标志值靠拢。因此，加权算术平均数不一定总大于简单算术平均数，它可能大于、小于或等于简单算术平均数，取决于具体的数据和权数情况。6.动态数列是将不同时间的统计指标数值按时间顺序排列所形成的数列。（）答案：正确解析：动态数列，也称为时间序列，是统计研究的重要方法之一。它是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按照时间的先后顺序排列起来所形成的数列。通过动态数列，可以分析现象的发展变化趋势和规律。7.全部人口数是时期指标。（）答案：错误解析：时期指标是反映现象在一段时间内积累的总量。其特点是数值可以累加，且通常与时期长短有关。而全部人口数是指某一时点（如某年年底）人口的总量，它反映的是现象在特定时点上的状态，属于时点指标。时点指标的数值不具有可累加性，且与时间间隔长短无关。8.标准差为零说明数据没有任何离散趋势。（）答案：正确解析：标准差是衡量数据离散程度的指标，它表示数据围绕平均数的平均偏离程度。当标准差为零时，意味着所有数据值都等于平均数，没有任何偏差，即数据完全集中在平均数这一点上，因此没有任何离散趋势。9.抽样估计的目的是为了精确地推断总体的所有特征。（）答案：错误解析：抽样估计的主要目的是利用样本的信息来推断总体的某些特征，特别是总体的参数（如总体平均数、总体成数）。由于样本只是总体的一部分，抽样估计的结果不可避免地存在一定的误差，因此它不是为了精确地推断总体的所有特征，而是为了在可接受的误差范围内对总体特征进行合理的推断和预测。10.统计分组后，各组的组别数和组内单位数必须是确定的。（）答案：错误解析：统计分组后，各组的组别数（即分组的数量）和组内单位数（即每个组包含的数据多少）在分组一经确定后就成为了确定的值。但是，在进行分组之前，我们需要根据研究目的和数据特点来*确定*分组的数量和每个组的界限，这是一个*设计*的过程。分组完成后，组数和组内单位数就是*结果*。题目描述的是分组完成后的状态，这个状态是确定的，但分组*设计*过程中可能存在多种方案，不一定每次都得到相同的组数和组内单位数。因此，更准确的说法是分组*完成后*各组的组别数和组内单位数是确定的。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答案：统计调查方案是组织进行统计调查的依据，其主要内容应包括：（1）.调查目的：明确调查所要达到的具体目标，即调查要了解什么信息，解决什么问题。（2）.调查对象和调查单位：确定调查的总体范围，即调查哪些单位（调查对象），以及构成总体的每一个基本单位（调查单位）。（3）.调查项目和调查表：设计调查所要收集的具体内容（调查项目），并将调查项目合理地安排在调查表上，以便于填写和整理。（4）.调查方法：根据调查目的、对象和条件，选择合适的调查方法，如直接观察法、报告法、抽样调查法等。（5）.调查时间和调查经费：确定调查工作的起止时间，以及完成调查所需的经济预算。（6）.其他必要的说明：例如调查人员的培训、资料的报送方式等。编制出科学、可行的统计调查方案，是保证统计调查质量的重要前提。2.简述加权算术平均数的计算方法和特点。答案：加权算术平均数的计算方法是将各组标志值乘以相应的权数，然后将乘积之和除以权数之和。计算公式为：X̄=Σ(Xi*Wi)/ΣWi，其中Xi表示第i组的标志值，Wi表示第i组的权数。加权算术平均数的特点是：（1）.它是一个平均值，反映了总体各单位某一数量标志的总体水平。（2）.它的大小受两个因素的影响：各组的标志值和各组的权数。（3）.权数在加权算术平均数的计算中起着权衡轻重的作用。权数较大的组的标志值对平均数