2024-2025学年江苏省常熟市昆承中学七年级（上）数学阶段测试题含答案

1常熟市昆承中学2024-2025学年第一学期七年级数学阶段测试卷一、选择题2．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容A．1678×104千瓦B．16.78×106千瓦C．1.678×107千瓦D．0.1678×108千瓦3．下列各式符合代数式书写规范的是()4．下列说法正确的是()A．32ab3的次数是6次D．多项式2x2+xy+3是四次三项式5．某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为()A．p元B．0.99p元C．1.01p元D．1.2p元6．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()7．在自贸港旅游公路自行车联赛中，有一段坡路，小澹骑自行车下坡的速度为w1km/h，上坡的速度则他在这段路上、下坡的平均速度是()A．km/ℎB．km/ℎC．km/ℎD．无法确定28．已知关于x的方程2的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有种？A.3B.2C.1D.0二、填空题10．在下列代数式：25yz，+n中，是单项式的有个.11．已知2a﹣3b＝2，则8﹣6a+9b的值是.12．若(m−2)xm2−3−5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为.13．某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为元.14．在长为2，宽为x（1＜x＜2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为.三、解答题15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.）﹣）﹣）﹣3（1）5（3a2b﹣ab24(﹣ab2+3a2b18．解下列方程：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+519．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x−（1）当x＝y=﹣2时，求A﹣2B的值.（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求A﹣2B的值.20．已知关于x的方程4x+3k＝2x+2和方程2x+k＝5x+4.5的解相同，求k的值.21．先化简，再求值x﹣,其中x=﹣2，y=22．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|423．A、B两处粮库分别有水稻100t和400t，全部运送到C、D两米厂加工，而C、D米厂分别能加工水稻150t和350t；已知从A、B两处米厂的运价如表：到C厂运价到D厂运价A粮库B粮库（1）若从B粮库运到C地的水稻为x（50＜x＜150）吨，则从B粮库运到D地的水稻为t；从A粮库将水稻运往D地的运输费用为元；（2）用含x的式子表示出总运输费要求：列出算式，并化简）（3）当x＝100时，求总运输费用.24．在数轴上，点A代表的数是﹣3，点B代表的数是15，点Q表示的数是1.（1）若P从点A出发，向点B运动（到达点B时运动停止每秒运动2个单位长度，M在AP之间，N在PB之间，且MP=AP，NP=BP，运动多长时间后MN＝10？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点Q分别以每秒7个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．试探索BQ﹣AQ的值是否随着时间t（秒）的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值；（3）若CD为数轴上一条线段（点C在点D的左边CD＝2，当CA+CB+CQ+DA+DB+DQ的值最小时，请直接写出点C对应的数c的取值范围.56【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.【解答】解：由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，则只剩下了白色和蓝色，即涂有白色的对面只能是蓝色，故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.故选：B.7．在自贸港旅游公路自行车联赛中，有一段坡路，小澹骑自行车下坡的速度为w1km/h，上坡的速度则他在这段路上、下坡的平均速度是()A．km/ℎB．km/ℎC．km/ℎD．无法确定【分析】设这段坡路的路程为s千米，根据“平均速度＝总路程÷总时间”，先列出代数式，再化简.【解答】解：设这段坡路的路程为s千米，由题意得：2s=2s•故选：C.8．选：A【分析】分别根据倒数和相反数的定义解答即可.【解答】解：−的倒数是﹣8.故答案为：﹣8.10．在下列代数式：25yz，+n中，是单项式的有2个.【分析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案.7【解答】解：2﹣5yz，+n中，是单项式的有：25yz，共有2个.89）﹣【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果.【解答】解1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16.18．解下列方程：（1）5x﹣3（5x﹣7）＝6x+5【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【解答】解1）5x﹣3（5x﹣76x+5，去括号得：5x﹣15x+21＝6x+5，移项得：5x﹣15x﹣6x＝5﹣21，合并同类项得：﹣16x=﹣16，系数化为1得：x＝1，去分母得：3（4x﹣315＝5（7x﹣2去括号得：12x﹣9﹣15＝35x﹣10，移项得：12x﹣35x=﹣10+9+15，合并同类项得：﹣23x＝14，系数化为1得：x=−19．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x−（1）当x＝y=﹣2时，求A﹣2B的值.（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求A﹣2B的值.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后将x＝y=﹣2代入进行计算即可求解；（2）根据题意，令x的系数为0，即可求解.解：∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B=x2−xy+x−∴A﹣2B=2x2+3xy+2y−1−2(x2−xy+x−)=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=5xy+2y﹣2x，当x＝y=﹣2时，）﹣）＝（2）∵A﹣2B＝5xy+2y﹣2x5y﹣2）x+2y，与x的取值无关，解得：20．已知关于x的方程4x+3k＝2x+2和方程2x+k＝5x+4.5的解相同，求k的值.【分析】两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果.【解答】解：方程4x+3k＝2x+2的根为：x＝1﹣1.5k，方程2x+k＝5x+4.5的根为：x=，∵两方程同根，解得：.故当关于x的方程4x+3k＝2x+2和方程2x+k＝5x+4.5的解相同时k的值为.21．先化简，再求值：x﹣[x﹣2（x−y2）+y2]，其中x=﹣2，y=.【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入求值即可.【解答】解：原式=xx﹣2x+y2+y2）=x﹣y2，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2−=−2.22．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|【分析】先通过点在数轴上的位置，先判断a、b、c的正负，再根据加法法则、减法法则判断a+b、a﹣c、c﹣b的正负，最后利用绝对值的意义对代数式化简.【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置知：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|因为|a|＞|b|，a＜0，b＞0所以﹣a＞b，即﹣a﹣b＞0所以a+b＜0因为a＜0＜b＜c所以a﹣c＜0，c﹣b＞0.所以2|a+b|﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|=2×(﹣a﹣b）﹣3（c﹣a）+2（c﹣b）=﹣2a﹣2b﹣3c