2025-2026学年广东省珠海市香洲区八年级上学期开学考试数学练习卷

2025-2026学年广东省珠海市香洲区八年级上学期开学考试数学练习卷一、单选题(★★)1.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．宇航员B．空间站C．黑洞D．太空舱(★★★)2.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm(★★)3.一个多边形剪去一个角（剪痕不过顶点）后，形成的新多边形内角和与原多边形外角和的差是，则原多边形的边数为（）

A．5B．6C．7D．8(★)4.计算：的结果是（）

A．B．C．D．(★)5.如图，在中，，，垂足为D，，则（）

A．2B．4C．6D．8(★★)6.若分式的值为0，则的值是（）

A．B．C．0D．3(★★★)7.如图，，添加一个条件即可判定与全等，则下列所添条件及所用判定方法都正确的是（）

A．添加，用“”判定全等B．添加，用“”判定全等C．添加，用“”判定全等D．添加，用“”判定全等(★★)8.若关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（）

A．B．且C．D．(★★)9.如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①；②；③；④．其中说法正确的是()

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④(★★★)10.已知四条直线，，和所围成的四边形的面积是12，则的值为（）

A．1或－2B．2或－1C．3D．4二、填空题(★★)11.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是________边形．(★★)12.因式分解：___________．(★★★)13.如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，点为垂足，连接，则等于_______°．(★★)14.如图，的外角和的平分线相交于点F，连接．若，则________．(★)15.如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道，则草坪的面积是______．(★★★★)16.已知正方形的边长为4，点G在的延长线上，点E在射线上，且，连接，过点E作交的平分线于点F，则线段的长为_____．三、解答题(★★★)17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．(★★★)18.和是全等的等腰直角三角形，、、，点E是上一动点，点F在线段的延长线上，当时，交于点G，连接．(1)求证：．(2)当点E运动到使的位置时，判断的形状，并说明理由．(★★)19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，直线上各点的纵坐标都为．(1)在网格中画出与关于直线对称的；(2)写出点，，的坐标．(★★★)20.先化简：，再从选一个你喜欢的无理数代入求值．(★★★)21.中，．求作：的边上的高．下面是小明设计的尺规作图过程：①以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点D；②分别以点C和点D为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点E；③连接，交线段于点H．线段即为所求．根据小明设计的尺规作图过程：(1)使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：连接，，．∵______，∴四边形是菱形．（______）（填推理的依据）∴______．∴．(★★★)22.某服装店老板预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用10000元购进一批这种恤衫，面市后销量果然很好，又用6000元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的一半，但每件的进价贵了10元．(1)该服装店购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？(2)如果这两批恤衫按相同的标价销售，最后缺码的20件恤衫按七折优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于60%（不考虑其他因素），那么每件恤衫的标价至少是多少元？（精确到个位）(★★)23.已知函数，．(1)若，求x的取值范围；(2)若以x、y为坐标的点是已知两个一次函数图象的交点，求的值．(3)若关于x的不等式组的解集为，求的值．(4)若，求A、B的值．(★★★★)24.如图，在平行四边形中