2025-2026学年陕西省榆林市榆林高新区第二中学上学期开学摸底考试八年级数学试卷

2025-2026学年陕西省榆林市榆林高新区第二中学上学期开学摸底考试八年级数学试卷一、单选题(★)1.下列各图中，与属于对顶角的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列调查，适宜采用全面调查的是（）

A．对滹沱河水质情况的调查B．对某班50名学生视力情况的调查C．对某类烟花燃放质量情况的调查D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查(★)3.不能判断的条件是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各数：，0，，，π，，其中无理数的个数是（）

A．4B．3C．2D．1(★★★)5.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)6.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（）

A．B．C．D．(★)7.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题，其大意如下：甲、乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲、乙各有多少只羊．设甲有只羊，乙有只羊，则符合题意的方程组是（）

A．B．C．D．(★★★)8.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.的算术平方根为___________．(★★)10.已知是关于、的二元一次方程，则________．(★★★)11.在平面直角坐标系中，点在轴上，那么______．(★★★)12.若不等式组有3个整数解，则的取值范围是______．(★★★)13.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为______．三、解答题(★★)14.计算：．(★★★)15.解方程组：．(★★★)16.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．(★★)17.已知：．试判断：与的位置关系？并说明理由．(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形．(1)点的坐标为______；(2)在平面直角坐标系中，画出三角形；(3)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______．(★★)19.已知点在平面直角坐标系中．(1)若点在第三象限且到两坐标轴的距离相等，求点坐标；(2)若点在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点坐标．(★★★)20.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和．(★★)21.已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．(★★★)22.（1）已知，求的值．（2）已知的算术平方根是5，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．(★★★)23.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（B所对应的是21人）．根据图中提供的信息、解答下列问题：(1)这次抽样调查的学生人数是______人；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形统计图m的值为______，其中“E”组对应的圆心角度数为______；(4)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数．(★★★)24.如图，点在线段上，点、在线段上，于点H，于点K，．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．(★★★)25.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌的足球和3个乙种品牌的足球共需要650元．(1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？(2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球不少于28个，共有几种购买方案？并写出具体的方案．(★★★★)26.如图，，点E，F分别为直线，上的点，