2025年6月贵州省铜仁市印江县九年级三模测试数学试题

2025年6月贵州省铜仁市印江县九年级三模测试数学试题一、单选题(★★)1.计算2﹣3的结果是（）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5(★)2.中国刺绣是文化与经济相互交融、相互促进、相得益彰的生动体现，是中国古代礼制的象征和文化的体现．下列刺绣图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.某地3月1日至7日每天的最高气温（单位：）依次为：10，8，9，9，10，10，11关于这组数据下列说法正确的是（）

A．中位数是9B．众数是10C．平均数是9D．方差是1(★★)5.如图，在中，、分别是、边上的中点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)6.方程的根是，，则的值为（）

A．2B．C．D．24(★★)7.著名建筑常用黄金分割设计，缘由为建筑物的某部分高度与整体高度的比值接近黄金分割比时，视觉效果较好．已知某旅游城市一建筑整体高度为20米，若想达到较好视觉效果，其上部高度大约应为（结果保留整数，黄金分割比取，其中）（）

A．11米B．19米C．18米D．12米(★)8.小星在网格中绘制了“数学之星”图案，若“数”字的坐标为，“学”字的坐标为，则“星”字的点坐标为（）

A．B．C．D．(★)9.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间(★★★)10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★)11.如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为（秒），以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（）秒．

A．2或B．C．或D．(★★★)12.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）①小帅的骑车速度为16千米/小时；②点的坐标为；③线段对应的函数表达式为；④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．

A．①②B．②③C．①③④D．①②③④二、填空题(★)13.计算的结果为_____．(★★★)14.某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，若从他们的稳定性考虑，应该选择参赛的同学是______．(★★★)15.某环保机构计划为社区沙坑制作防尘罩．沙坑中的沙子自然堆积成一个圆锥形，经测量底面半径为4米，垂直高度为3米．现需用防尘布完全覆盖沙堆的侧面以防止扬尘．则所需防尘布的最小面积为______（结果保留）．(★★★)16.如图，在矩形中，，，点，分别是，边的中点，和相交于点，连接，则的长为______．三、解答题(★★★)17.（1）计算：；（2）解不等式组：，通过计算判断该不等式组的解集表示在如图所示的数轴上是否正确．(★★★)18.测量主教学楼高度的方案．

任务驱动测量主教学楼的高度测量工具测角仪，皮尺模型抽象测量步骤①测量出教学楼前斜坡的长为8米，坡度；

②在距离点30米的处，测得教学楼顶端的仰角为．数据说明①、在同一水平线上

②点、、、在同一平面内参考数据，，，模型求解（1）求台阶底部到教学楼的水平距离；

（2）计算教学楼的高度．结果要求精确到0.1米(★★★)19.某校举办科技周活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是______．

A．科普讲座B．科幻电影C．应用D．科学魔术

如果问题1选择C．请继续回答问题2．

问题2：你更关注的应用是______．

E．辅助学习F．虚拟体验G．智能生活H．其他根据以上信息．解答下列问题：(1)本次调查样本容量为______，最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”扇形圆心角为______；(2)某校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科幻电影”的学生人数；(3)小星和小玲在问题1中都选择了“应用”，小慧认为他们在问题2中同时选到“智能生活”的概率是，你认为小慧的判断正确吗？请你作出判断并说明理由．(★★★)20.如图，在中，，D为中点，以，为一组邻边作，与交于点O，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．(★★★)21.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)直线与轴交于点，是轴上一点，若的面积等于12，求的值．(★★★)22.某水果商店购进甲、乙两种水果进行销售，经了解甲种水果和乙种水果的进价与售价如表所示．

甲乙进价（元/千克）售价（元/千克）1823已知用1000元购进甲种水果的重量与用1400元购进乙种水果的重量相同．(1)求表中的值；(2)若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的4倍，从进货到全部卖完两种水果均有的损坏．如果设将所有完好水果卖出会获利元，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？(★★★)23.如图，已知是的直径，和分别交于、两点，与相交于点，连接．(1)若，求证：；(2)若点是半圆的中点，求证：；．(★★★)24.【问题背景】某体育社团开展跳大绳游戏活动，两个摇绳的同学手，之间相距，绳子在摇动过程中呈抛物线形状且轨迹保持不变，当手摇绳子到最上方时，绳子的最高点距地面，握绳的手距离地面，当摇绳两端的手更高时，绳子整体也会相应更高．【模型抽象】以人站立的地面为轴，绳子最高点垂直于地面的直线为轴建立平面直角坐标系．【问题解决】(1)求抛物线解析式；(2)若参加跳绳的人身高均为，人与人之间的距离为，最多能有多少人同时参与跳绳（除摇绳人外）？(3)在（2）的条件下，由于还有1名同学没能同时参与跳绳，若加入这名同学，在不改变