2025年云南省中考数学模拟试卷（一）

2025年云南省中考数学模拟试卷（一）一、单选题(★)1.如果，那么x的值是（）

A．3B．﹣3C．3或﹣3D．3或(★)2.近年来，贵州省以“四好农村路”建设为契机，相继创新规划了六盘水市“一带两翼”、遵义市“一环九带”、铜仁市“一带四环”、黔南州“一路三带三环”、黔东南州“一路三带五环”等极具乡域特色的美丽农村路经济示范走廊达26000公里，其中26000这个数用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算正确的是()

A．B．C．D．(★★)4.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．(★★)5.下面四个几何体中，左视图与其他三个几何体形状不同的是（）

A．圆柱B．长方体C．球D．正方体(★)6.如图，蜂巢可近似成是由多个正六边形密铺而成的，正六边形的内角和为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，在中，点E在延长线上，已知，，，，，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)8.某校为选拔英语角主持人，组织了英语口语和听力测试，口语成绩与听力成绩按计入总成绩，若小芳口语成绩为80分，听力成绩为90分，则她的总成绩（百分制）为（）

A．80分B．84分C．86分D．90分(★★)9.如图，已知在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当的面积等于时，共需的时间为（）

A．1sB．2s或4sC．3sD．3.5s(★★)10.观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（）

A．B．C．D．(★★)11.如图，在中，，是斜边的中线，过点D作，垂足为点E．若，，则的周长为（）

A．B．C．D．(★★★)12.如图，直线与反比例函数的图象相交于点A，B，点P在A和B之间的反比例函数图象上，分别过点B和P作x轴和y轴的垂线段，垂足为C，D，E，F，则下列说法错误的是（）

A．矩形和矩形的面积相等B．矩形的周长是12C．矩形的周长大于矩形的周长D．k的取值范围是(★★★)13.如图，点A，B，C在上，若，则的度数等于（）

A．40°B．35°C．30°D．20°(★)14.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)15.已知圆锥的高为，母线长为，则其侧面展开图的面积为（）

A．60πB．70πC．80πD．90π二、填空题(★★)16.因式分解：______．(★★)17.在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围为______．(★★★)18.如图．已知是的角平分线，E是延长线上的一点且．若，，，则的长______．(★★★)19.某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为________人．三、解答题(★★)20.计算：．(★)21.如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB．(★★★)22.某市对一段道路的提升改造工程进行招标，甲、乙施工一天的工程费用分别为万元和万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．(1)求甲、乙单独完成这项工程各需多少天?(2)在确保如期完成的情况下，你认为选择方案_____最节省工程款（请直接填①②③）．(★★)23.某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：方案一：是直接获得20元的礼金卷；方案二：是得到一次摇奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少．

指针指向两红一红一蓝两蓝礼金券（元）18918(1)请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率．(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．(★★★)24.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，交于点，过作，交于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，的面积为．求的长．(★★★)25.今年“五一”假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越2019年同期水平，创历史新高，“网红”大熊猫“花花”带动26.4万游客参观成都大熊猫繁育研究基地，排名全国十大热门景点第二位．基地的A，B两种“网红花花”纪念品深受广大游客们的喜爱，经过了解发现，B种纪念品每个进价比A种纪念品的2倍少50元．(1)采购相同数量的A，B两种纪念品，分别用了1200元和900元，请问A，B两种纪念品每个进价分别为多少元？(2)小实的爸爸所在的公司即将要举办周年庆活动，计划购买A，B两种“网红花花”纪念品共100个，要求购买A种纪念品的数量的2倍不低于B种纪念品数量的3倍，爸爸问小实：怎样设计购买方案能使总费用最低？总费用最低为多少元？(★★★★)26.定义：若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“纵三倍点”．已知二次函数（为常数）(1)若是该二次函数上的一点，①也是该二次函数上的一点，则______“纵三倍点”（填“是”、“不是”）．②求出该二次函数上的“纵三倍点”(2)若该二次函数在的图象上存在两个纵三倍点，则的取值范围是______．(★★★