2025年云南省丽江市中学中考数学适应性测试

2025年云南省丽江市中学中考数学适应性测试一、单选题(★)1.若m的相反数是，则m的值为（）

A．B．C．D．2025(★★)2.水是生命之源，以固态、液态、气态三种形态在自然界中循环存在．水的三态变化本质上是由水分子的热运动和分子间作用力决定的．一个水分子的半径约为．数据用科学记数法表示正确的为（）

A．B．C．D．(★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是（）

A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥(★★)5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)6.某中学足球队的18名队员的年龄情况如表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄（单位：岁）1314151617人数36441

A．14，14B．14，C．14，15D．15，14(★★)7.如图，点O在直线上，点A，B在直线上，且，若，，则和的位置关系为（）

A．相交B．平行C．垂直D．均有可能(★★)8.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，矩形是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边的长为，边的长为，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为，下列方程正确（）

A．B．C．D．(★)10.一个八边形的内角和是（）

A．B．C．D．(★★)11.以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，……，第个多项式是（）

A．B．C．D．(★★)12.已知点，在反比例上，若．则a的取值范围是（）

A．B．C．D．不确定(★)13.如图，一座高的过街天桥，天桥的坡面的长为，则天桥的坡面与地面的夹角的正弦值为（）

A．B．C．D．(★★★)14.如图，是的直径，是的弦，，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)15.如图，在中，，，于点，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)16.已知多项式可分解为________．(★★★)17.若关于x的一元一次不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是________．(★★)18.如图，在中，点、分别在、上，，如果，的面积与的面积比为，那么的长为______．(★★)19.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的表面积是______．三、解答题(★★)20.计算：．(★★)21.如图，在中，点在对角线上，且．求证：．(★★)22.为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？(★★★)23.数学老师用游戏的方式给甲、乙两个学习小组提供足球票观看比赛．游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四张卡片（除标号外，其余都相同），甲组代表从口袋中任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为x．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3的三个小球（除标号外，其余都相同），乙组代表从该口袋里任意摸出1个小球，小球上的数字记为y．然后计算这两个数的积，即．若为奇数，则甲组获得足球票，否则，乙组获得足球票．(1)用列表或画树状图的方法，求甲组获得足球票的概率；(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．(★★★)24.如图，在中，，分别是的中点，连接，是线段上一点，且，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．(★★★★)25.本学期青少年宫在学校开设了多项特色课程，丰富了学生的校园生活．期末时，青少年宫计划购买A，B两款盲盒作为礼物送给参加剪纸班的47名学生．这两款盲盒的销售信息如表三：表三

盲盒种类单价（元／个）优惠方案A款盲盒20优惠方案一：A款盲盒满30份及以上打八五折

优惠方案二：B款盲盒满18份及以上打八折

优惠方案三：总费用满800元立减100元

（备注：方案三不与方案一、方案二叠加使用）|B款盲盒15目前47名学生都参与了选择盲盒意向调查，每人只能在A，B两款中选一款，其中30人已作明确选择，剩余17人可以接受任意一款．若按这30人的选择下单，由于不满足优惠条件，总费用为540元．(1)在已作明确选择的30名学生里，选A款和B款盲盒的分别有多少人？(2)若剩余17人中选择A款盲盒有人，购买这两款盲盒的总费用为元，求的最小值．(★★)26.已知抛物线．(1)求该抛物线的对称轴；(2)若抛物线图象经过点是抛物线与