浙江省宁波市余姚市2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024・2025学年浙江省宁波市余姚市六年级（上）期末数学试卷

一、填空（14分，每空I分）

1.（2分）一根5米长的绳子，剪下它的20%,剪下了_______米，再剪去工米，还剩下米。

2

2.（3分）一个长方形窗户，长与宽的比是3：2,长1.8米，那么宽是米，这扇窗的面积是

平方米，周长是米。

3.（3分）六年级二班有学生42人，是全校学生数的5%,全校学生有人，其中女生占45%,

那么该校女生有人，男生有人。

4.（2分）水结成冰体积会膨大，水与冰的体积比是9：10,也就是水结成冰体枳会增加-----有一

块冰融化成水后的体枳是27立方分米，这块冰体积是立方分米。

5.（4分）小明和爸爸一起在操场散步，小明走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。那么小明与爸

爸走一圈时间的比是_______，速度的比是____________，如果两个人从起点出发，反向而行，第一

次相遇时小明与爸爸所行路程的比是，爸爸比小明多走了。

二、计算

6.（9分）直接写出得数。

31_24X75%=0.68-H1+0.32=

42

3.25X4=

94-1x3=1・管-0・4）=

x

2X—X—=f-r3Xf^-3=T8+8xi=

74744444

7.（9分）选择合适的方法计算。

2.5X1.25・今

10-7+9-1x2

9

15X202.5-20.25+」一+202SX50%

100

8.（9分）化简比。

6：1.5

25%：工

5

2时：30分

5

二、画一画算一算

9.（9分）为庆元旦活动，班级制作花环，做红色花环36个，比五彩花环少25%,做五彩花环多少个？

（1）请你根据以上信息，画出线段图。

（2）先写出两个不同的等量关系式，再分别列式（或方程）解决。

四、图形与几何（30格）一、填空（4+6+2=12格）

10.（4分）如图内圆外方，正方形边长是10厘米，则圆的直径是，圆周长是

圆面积是,圆面积是正方形的-----

（6分）如图，量一量角度后写出下列单位的方向与距离：银行在人民广场的,

人民广场在科技大厦的。电信大楼在人民广场的北偏西30°300米处请画出电信

大楼的位置。

北

12.（2分）在环形跑道上80（）米比赛，逆时针方向起跑，右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面，

这是因为o

二、画一画算一算

13.（6分）画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形，再求出这个扇形的面积。

14.（2分）挑战一下自己：求扇形面积时，根据圆心角求出扇形占圆面积的几分之几，那你能联想到，这

个扇形外侧一段弧的长度怎么计算呢？请你试着求出下面所画扇形的周长。

画一个半径3厘米，圆心角60。的扇形。

15.（5分）学校在校门口建了一个直径32米的人花坛，花坛周边建一条宽4米的小路，这条小路的面积

多少?

16.（5分）中国建筑艺术享誉全球，其中“外方内圆”“外圆内方”的设计我们经常见到。如图中的圆的

半径是2/〃，你能求出圆与正方形之间部分的面积吗？请写出推导过程。

三、综合与实践（20格）

17.（6分）如图是某个台风中心移动的路线，请你写出台风中心从生成地到达8市的移动路线。

北

18.（3分）我们学了“数与形”知道数形结合万般好，请你利用如图的长方形图，用表示长度，来

解释乘法分配律（a+匕）Xc=ac+bc0

19.（6分）某一种衬衫进货价每件60元，商场按照比进货价多2■进行标价。

5

（1）这件衬衫标价多少元？

（2）庆元旦，搞促销，每件衬衫优惠20%,元旦期间实际售价多少元？

（3）元旦结束要涨价回到原来标价，则涨价百分之几？

20.（5分）观察扇形统计图，回答问题。

①张华家食品支出占总支出的%。

②本月总支出100（X）元，文化和赡养老人共支出元。

③对于张华家的支出情况你有什么建议？

2024・2025学年浙江省宁波市余姚市六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空（14分，每空1分）

1.（2分）一根5米长的绳子，剪下它的20%,剪下了1米，再剪去工米，还剩下3.5米。

2

【解答】解:5X20%=1（米）

2

=3.5（米）

答：剪下了1米，再剪去工米，还剩下3.5米。

2

故答案为：1,3.5。

2.（3分）一个长方形窗户，长与宽的比是3：2,长1.8米，那么宽是L2米，这扇窗的面积是2.16

平方米，周长是6米。

【解答】解：1.8X2=1.2（米）

3

1.8X1.2=2.16（平方米）

（1.8+1.2）X2

=3X2

=6（米）

答：宽是1.2米，这扇窗户的面积是2.16平方米，周长是6米。

故答案为:1.2,2.16,6o

3.（3分）六年级二班有学生42人，是全校学生数的5%,全校学生有840人，其中女生占45%,那

么该校女生有378人，男生有4女人。

【解答】解：424-5%=840（人）

840X45%=378（人）

840-378=462（人）

答：全校学生有840人，其中女生占45%,那么该校女生有378人，男生有462人。

故答案为：840,378,462o

4.（2分）水结成冰体积会膨大，水与冰的体积比是9：10,也就是水结成冰体积会增加-----1,有一

块冰融化成水后的体积是27立方分米，这块冰体积是30立方分米。

【解答】解：（10-9）+9

=1+9

.1

9

274--5_=30（立方分米）

10

答：水结成冰体积会增加工；这块冰体积是30立方分米。

9

故答案为：1,30。

9

5.（4分）小明和爸爸一起在操场散步，小明走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。那么小明与爸

爸走一圈时间的比是5：4,速度的比是一4：5,如果两个人从起点出发，反向而行，第一次相

遇时小明与爸爸所行路程的比是4：5,爸爸比小明多走了1o

【解答】解：小明和爸爸•起在操场散步，小明走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。那么小明

与爸爸走一圈时间的比是5：4,速度的比是4：5,如果两个人从起点出发，反向而行，第一次相遇时

小明与爸爸所行路程的比是4：5；

-_•1—二4

99

_1

4

即爸爸比小明多走了工。

4

故答案为：5：4；4：5；4：5；—o

4

二、计算

6.（9分）直接写出得数。

9

（■31M*-1-,24X75%=（）・684+0.32=

42

9+鼻3=

3.25X4=1+（-0.4）=

51

>3X++3=—X8+8X—=

4444

【解答】解:

3_L=1,24X75%=1899

0.68^+0.32=if

424Oo

94--1-X3=813.25X4=131+©-0.4)=2.5

3D

2v1.2v113.ov3.1—X8+8X—=12

747416441644

7.(9分)选择合适的方法计算。

2.5X1.25・!

10-74-9-Xx2

9

15X202.5-20.254--1-+2025X50%

100

【解答】解：(1)2.5X1.25+焉

=2.5X1.25X32

=2.5X1.25X4X8

=2.5X4X(1.25X8)

=10X10

=100

(2)I0-74-9--X2

9

=io-I--2.

99

=10-(工+2)

99

=10-1

=9

(3)15X202.5-20.25+-1-+2025X50%

100

-15X202.5-20.25X100+2025X0.5

=150X20.25-20.25X100+20.25X50

=20.25X(150-100+50)

=20.25X100

=2025

8.(9分)化简比。

6：1.5

25%：工

5

2时：30分

5

【解答】解：6：1.5

=(6x2)：(1.5x2)

33

=4：I

25%：X

5

=(25%X20)：(Xx20)

5

=5：4

2时：30分

5

=24分：30分

=(244-6)：(304-6)

=4：5

三、画一画算一算

9.（9分）为庆元旦活动，班级制作花环，做红色花环36个，比五彩花环少25%,做五彩花环多少个？

（1）请你根据以上信息，画出线段图。

（2）先写出两个不同的等量关系式，再分别列式（或方程）解决。

?个

比五彩花手少25%

【解答】解：（1）红色花环（■36个

（2）红色花环的个数=五彩花环的个数X（1-25%）,五彩花环的个数=红色花环的个数彳（1-25%）o

设五彩花环的个数是x个。

（I-25%）x=36

0.75x=36

x=48

364-(1-25%)

=364-0.72

=48（个）

答：做五彩花环48个。

四、图形与几何（30格）一、填空（4+6+2=12格）

10.（4分）如图内圆外方，正方形边长是10厘米，则圆的直径是10厘米,圆周长是31.4厘米

圆面积是78.5平方厘米,圆面积是正方形的^-----9>

【解答】解：3.14X10=31.4(厘米)

3.I4X(104-2)2

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

10X10=100（平方厘米）

78.5-100=^-

200

答：圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米，面枳是78.5平方厘米，圆的面积是正方形面枳的&。

200

故答案为：10厘米，31.4厘米，78.5平方厘米，空。

200

11.（6分）如图，量一量角度后写出下列单位的方向与距离：银行在人民广场的西偏南45°方向300

米处,人民广场在科技大厦的北偏西30°400米处o电信大楼在人民广场的北偏西30°300

米处请画出电信大楼的位置。

北

工人文化宫

4X100=400（米），银行在人民广场的西偏南45°方向300米处，人民广场在科技大厦的北偏西30°

400米处。

故答案为：西偏南45°方向300米处，北偏西30°400米处。

12.（2分）在环形跑道上800米比赛，逆时针方向起跑，右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面，

这是因为两个弯道处的路程是一个圆形的周长，逆时针方向起跑，右侧跑道的弯道处的半径大于左侧

跑道的弯道处的半径，直道距嘲相同，运动员要跑的距离相等，则右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑

线的前面。（答案不唯一）O

【解答】解：在环形跑道上8（X）米比赛，逆时针方向起跑，右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前

面，这是因为两个弯道处的路程是一个圆形的周长，逆时针方向起跑，右侧跑道的弯道处的半径大于左

侧跑道的穹道处的半径，直道距离相同，运动员要跑的距离相等，则右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起

跑线的前面。（答案不唯一）

二、画一画算一算

13.（6分）画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形，再求出这个扇形的面积。

【解答】解：如下图所示：

=1.X3.14X9

6

=4.71（cw2）

答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。

14,（2分）挑战一下自己：求扇形面枳时，根据圆心角求出扇形占圆面积的几分之几，那你能联想到，这

个扇形外侧一段弧的长度怎么计算呢？请你试着求出下面所画扇形的周长。

画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形.

【解答】解：如下图所示：

360

=3.14+6

=9.14（an）

答：所画扇形的周长是9.14厘米。

15.（5分）学校在校门口建了一个直径32米的大花坛，花坛周边建一条宽4米的小路，这条小路的面积

多少？

【解答】解：32+2=16（米）

16+4=20（米）

3.14X（202-162）

=3.14X（400-256）

=3.14X144

=452.16（平方米）

答：这条小路的面积是452.16平方米。

16.（5分）中国建筑艺术享誉全球，其中“外方内圆”“外圆内方”的设计我们经常见到。如图中的圆的

半径是2/〃，你能求出圆与正方形之间部分的面积吗？请写出推导过程。

【解答】解：3.14X22-2X2X2+2X2

=3.14X4-4X2^2X2

=12.56-84-2X2

=12.56-8

=4.56（平方厘米）

答：圆与正方形之间部分的面积4.56平方厘米。

三、综合与实践（20格）

17.（6分）如图是某个台风中心移动的路线，请你写出台风中心从生成地到达B市的移动路线。

北

200km

600km

540km台风生成地

【解答】解：台风中心从生成地先向西移动540千米，然后向