2025年下学期初中数学价值观践行能力测评试卷

2025年下学期初中数学价值观践行能力测评试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）某校开展“节约粮食”主题活动，七年级学生一周内节约大米总量约为325.7千克，将这个数精确到十位，并用科学记数法表示为（）A.3.2×10²B.3.3×10²C.3.26×10²D.3.25×10²答案：B垃圾分类是绿色生活的重要内容。某社区将生活垃圾分为“可回收物”“厨余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”四类，其投放比例分别为30%、40%、5%、25%。若绘制扇形统计图表示各类垃圾占比，则“厨余垃圾”对应的扇形圆心角为（）A.108°B.144°C.18°D.90°答案：B为帮助山区学生，某校组织义卖活动，某班级售卖A、B两种文具，A文具每件利润5元，B文具每件利润8元。若该班卖出A文具x件、B文具y件，共获利200元，且x、y均为正整数，则下列方程中符合题意的是（）A.5x+8y=200B.8x+5y=200C.5x-8y=200D.8x-5y=200答案：A如图，某社区广场的圆形花坛半径为5米，现计划在花坛外围铺设1米宽的环形步道，步道面积为（）（π取3.14）A.11πB.25πC.36πD.12π答案：A某中学组织“红色文化”研学活动，租用A、B两种客车共8辆，A客车每辆可坐45人，B客车每辆可坐30人。若师生总人数为315人，且每辆车均坐满，则租用A客车的数量为（）A.5辆B.6辆C.7辆D.8辆答案：A为践行“低碳出行”，小明每天骑自行车上学。他骑行路程y（千米）与时间x（分钟）的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A.前10分钟的骑行速度比后20分钟快B.全程平均速度为0.3千米/分钟C.骑行30分钟时路程为9千米D.中间10分钟因等红灯路程未增加答案：A某公益组织为贫困地区儿童捐赠图书，原计划捐赠2000册，实际捐赠2300册，其中故事书比原计划多捐10%，科普书比原计划多捐20%。设原计划捐赠故事书x册，科普书y册，则可列方程组为（）A.(\begin{cases}x+y=2000\10%x+20%y=300\end{cases})B.(\begin{cases}x+y=2300\10%x+20%y=300\end{cases})C.(\begin{cases}x+y=2000\(1+10%)x+(1+20%)y=2300\end{cases})D.(\begin{cases}x+y=2300\(1+10%)x+(1+20%)y=2000\end{cases})答案：C某班级开展“劳动教育”实践活动，学生分组参与校园植树。若每组种5棵树，则剩余3棵；若每组种6棵树，则少2棵。设参与植树的组数为x，树的总数为y，则下列方程组正确的是（）A.(\begin{cases}y=5x+3\y=6x-2\end{cases})B.(\begin{cases}y=5x-3\y=6x+2\end{cases})C.(\begin{cases}y=5x+3\y=6x+2\end{cases})D.(\begin{cases}y=5x-3\y=6x-2\end{cases})答案：A某城市推行“绿色交通”，新能源公交车的票价在原票价基础上减免20%。若原票价为2元/人次，某学生一周乘坐15次，可节省的费用为（）A.3元B.6元C.12元D.15元答案：B如图，在“社区服务”活动中，小明需要测量小区内一棵大树的高度。他在地面A处测得树顶C的仰角为30°，向前走10米到达B处，测得仰角为60°，则大树CD的高度为（）（结果保留根号）A.5米B.5√3米C.10米D.10√3米答案：B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）某班学生参与“垃圾分类知识竞赛”，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）三个等级，其中A等级占比40%，B等级有24人，C等级占比15%，则该班总人数为______人。答案：64为改善校园环境，学校计划在长40米、宽20米的矩形操场四周种植树苗，每隔5米种一棵（四个顶点均种树），共需树苗______棵。答案：24某“爱心书店”推出图书捐赠活动：每捐赠1本旧书，可获得2元购书优惠券。小明捐赠了x本旧书，共获得30元优惠券，则x=______。答案：15某工厂生产环保型塑料袋，每袋成本为1.2元，售价为2元。若该厂某天生产的塑料袋全部售出，共获利2400元，则当天生产的塑料袋数量为______个。答案：3000如图，在“校园规划”中，一块直角三角形绿地的两条直角边分别为6米和8米，计划在斜边上修建一条高，则这条高的长度为______米。答案：4.8某校组织“志愿者服务”活动，从七年级、八年级、九年级中分别选取20人、30人、50人参与。若采用分层抽样的方法从这些志愿者中抽取20人进行访谈，则九年级应抽取______人。答案：10三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.（8分）某社区组织“全民健身”活动，购买了A、B两种运动器材共10件，总费用为1200元。已知A器材每件100元，B器材每件150元，求A、B两种器材各购买了多少件？答案：设购买A器材x件，B器材y件，根据题意得：(\begin{cases}x+y=10\100x+150y=1200\end{cases})解得：(\begin{cases}x=6\y=4\end{cases})答：购买A器材6件，B器材4件。18.（8分）为倡导“节约用水”，某市居民用水收费标准如下：每户每月用水不超过15吨，按2元/吨收费；超过15吨的部分，按3元/吨收费。小明家10月份用水18吨，应缴纳水费多少元？答案：15吨以内费用：15×2=30（元）超过部分费用：（18-15）×3=9（元）总水费：30+9=39（元）答：应缴纳水费39元。19.（10分）某学校开展“红色经典阅读”活动，七、八年级学生共阅读书籍360本，其中八年级阅读量是七年级的1.5倍。设七年级阅读x本，八年级阅读y本，（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）求七、八年级各阅读书籍多少本？答案：（1）(\begin{cases}x+y=360\y=1.5x\end{cases})（2）将y=1.5x代入x+y=360，得x+1.5x=360，解得x=144，y=216答：七年级阅读144本，八年级阅读216本。20.（10分）某环保公司生产一种可降解塑料袋，其成本y（元）与日产量x（个）的函数关系为y=0.5x+1000，售价为每个1.2元。（1）求日产量为2000个时的利润；（2）若要实现日利润不低于2800元，求日产量x的最小值。答案：（1）成本：y=0.5×2000+1000=2000（元）收入：1.2×2000=2400（元）利润：2400-2000=400（元）（2）利润=1.2x-(0.5x+1000)=0.7x-1000令0.7x-1000≥2800，解得x≥5428.57∵x为整数，∴x的最小值为5429答：（1）利润400元；（2）日产量最小值为5429个。21.（10分）如图，某校园内有一块矩形草坪ABCD，长AB=8米，宽BC=6米。为方便学生通行，计划修建两条互相垂直的小路EF和GH，分别平行于AB和BC，小路宽度均为1米，剩余草坪面积用于种植花草。求种植花草的面积。答案：矩形草坪总面积：8×6=48（平方米）小路EF面积：8×1=8（平方米），小路GH面积：6×1=6（平方米）重叠部分面积：1×1=1（平方米）小路总面积：8+6-1=13（平方米）种植花草面积：48-13=35（平方米）答：种植花草的面积为35平方米。22.（10分）某中学组织学生参加“乡村振兴”社会实践，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若改租同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车刚好坐满。（1）求原计划租用45座客车的数量；（2）若45座客车租金为220元/辆，60座客车租金为300元/辆，要使每个学生都有座位，怎样租车最省钱？答案：（1）设原计划租用45座客车x辆，学生总数为y人，(\begin{cases}y=45x+15\y=60(x-1)\end{cases})解得x=5，y=240答：原计划租用45座客车5辆。（2）方案一：租4辆60座客车，费用4×300=1200元；方案二：租5辆45座客车+1辆60座客车，费用5×220+300=1400元；方案三：租4辆45座客车+1辆60座客车，4×45+60=240人，费用4×220+300=1180元；∵1180＜1200＜1400，∴最省钱方案为租4辆45座客车和1辆60座客车。23.（12分）某社区为老年人开设“智能技术培训”课程，分为“手机基础”“线上挂号”“移动支付”三个模块，学员需从三个模块中选报至少一个。报名数据统计如下：报“手机基础”的有45人；报“线上挂号”的有30人；报“移动支付”的有25人；同时报“手机基础”和“线上挂号”的有15人；同时报“手机基础”和“移动支付”的有10人；同时报“线上挂号”和“移动支付”的有8人；三个模块都报的有5人。求该社区参与培训的总人数。答案：根据容斥原理，总人数=45+30+25-15-10-8+5=72（人）答：参与培训的总人数为72人。24.（12分）某学校计划在校园内修建一个矩形花坛，周长为40米，设花坛的长为x米，宽为y米，面积为S平方米。（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若花坛