初三上学期数学统计拓展试卷及答案

初三上学期数学统计拓展试卷及答案

一、单项选择题1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A.这批电视机B.这批电视机的使用寿命C.抽取的100台电视机的使用寿命D.100答案：C2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图答案：C3.一个样本的方差是s²=[(x₁-3)²+(x₂-3)²+…+(xₙ-3)²]，则这个样本的平均数是（）A.3B.6C.9D.12答案：A4.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为（）A.2B.4C.8D.16答案：A5.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：|成绩|100分|90-99分|80-89分|70-79分|60-69分|60分以下||----|----|----|----|----|----|----||人数|7|14|17|8|2|2|该班这次数学测试的平均成绩是（）A.82B.81C.80D.79答案：C6.一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是（）A.7B.8C.9D.10答案：B7.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最小值是4.0，若组距为0.3，则这组数据被分成（）A.11组B.12组C.13组D.14组答案：C8.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2答案：B9.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为=82分，=82分，s甲²=245，s乙²=190，那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定答案：B10.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量答案：D二、多项选择题1.下列调查方式中，合适的是（）A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B.要了解我市居民的环保意识，采用抽样调查方式C.要保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D.要了解外国游客对我市旅游景点“夫子庙”的满意程度，采用抽样调查方式答案：BD2.下列统计量中，能反映一名同学在7-9年级学段的学习成绩稳定程度的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差答案：CD3.已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是（）A.B.2C.4D.3答案：AC4.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：|视力|4.7以下|4.7|4.8|4.9|5.0以上||----|----|----|----|----|----||人数|102|98|80|99|121|根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是（）A.7200B.2400C.4800D.9600答案：AD5.某班有4名同学参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有（）A.16种B.12种C.8种D.4种答案：A6.下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B.一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C.一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D.若甲组数据的方差s甲²=0.05，乙组数据的方差s乙²=0.1，则乙组数据比甲组数据更稳定答案：B7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲²=0.56，s乙²=0.60，s丙²=0.50，s丁²=0.45，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁答案：D8.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A.10B.C.2D.答案：C9.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：|居民（户）|1|2|3|4||----|----|----|----|----||月用电量（度）|40|50|55|60|那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是54答案：C10.下列说法正确的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为s甲²=3，s乙²=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生答案：C三、判断题1.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查。（）答案：√2.为了了解全国中学生的视力情况，应采用抽样调查。（）答案：√3.一组数据的方差越大，这组数据就越稳定。（）答案：×4.数据1，3，5，7，9的方差是8。（）答案：√5.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图。（）答案：√6.一个样本的方差是s²=[(x₁-5)²+(x₂-5)²+…+(xₙ-5)²]，则这个样本的平均数是5。（）答案：√7.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据2，4，6，8，10的方差为4。（）答案：×8.一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是7组。（）答案：×9.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：|成绩|100分|90-99分|80-89分|70-79分|60-69分|60分以下||----|----|----|----|----|----|----||人数|7|14|17|8|2|2|该班这次数学测试的平均成绩是80分。（√）答案：√10.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据调查该校某一班级的学生每日运动量是合适的。（）答案：×四、简答题1.简述平均数、中位数和众数的概念及它们在数据分析中的作用。平均数是所有数据之和除以数据个数，反映数据的平均水平。中位数是将数据排序后位于中间位置的数，体现数据的中等水平。众数是出现次数最多的数据，可反映数据的集中趋势。它们从不同角度帮助我们理解数据特征，为决策提供依据。2.方差的计算公式是什么？方差的大小与数据的稳定性有怎样的关系？方差公式为s²=[(x₁-)²+(x₂-)²+…+(xₙ-)²]。方差越大表明数据波动越大，稳定性越差；方差越小说明数据波动越小，稳定性越好。3.抽样调查有哪些优点和缺点？优点：节省时间、人力和物力，能在较短时间内获取大量信息；可用于调查具有破坏性或难以全面调查的对象。缺点：样本选取不当可能导致结果不准确，不能完全准确反映总体情况。4.如何绘制频数分布直方图？先确定数据的最大值与最小值，计算极差；根据极差和组距确定组数；统计每组的频数；建立直角坐标系，横轴表示数据分组，纵轴表示频数；绘制出每个组对应的矩形，高度为频数。五、讨论题1.在统计调查中，如何确保样本的代表性？要考虑总体的特征，随机抽取样本，涵盖不同层次、类型的个体。比如调查全校学生成绩，不能只选成绩好的班级，要从各个年级、班级按比例抽取学生，这样样本能更好反映全校学生成绩情况，保证代表性。2.对于一组数据，平均数、中位数和众数可能相等吗？举例说明。可能相等。比如数据1，1，1，1，1，这组数据的平均数是1，中位数是1，众数也是1。