初三上学期数学统计综合试卷及答案

初三上学期数学统计综合试卷及答案

一、单项选择题1.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A.这批电视机B.这批电视机的使用寿命C.抽取的100台电视机的使用寿命D.100答案：C2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图答案：C3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据段分成（）A.11组B.12组C.13组D.以上答案均不对答案：B4.一组数据的方差为S²，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（）A.S²B.2S²C.4S²D.S²+2答案：C5.已知一组数据为：4，5，5，5，6，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A.平均数＞中位数＞众数B.中位数＜众数＜平均数C.众数=中位数=平均数D.平均数＜中位数＜众数答案：C6.某班一次数学测试的成绩如下：100分2人，90分20人，80分18人，70分12人，60分5人，50分2人，那么这次测试全班成绩的中位数是（）A.80分B.81分C.82分D.83分答案：B7.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量答案：D8.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为（）A.2B.4C.8D.16答案：A9.某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A.9B.18C.12D.6答案：B10.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A.12B.15C.13.5D.14答案：D二、多项选择题1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查某中学七年级三班学生视力情况B.调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.了解某班学生一周参加课外活动的时间答案：AD2.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500答案：B3.已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的（）A.平均数是4B.中位数是5C.众数是5D.方差是3.2答案：ABCD4.一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成（）A.4组B.5组C.6组D.7组答案：C5.下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B.在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C.“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D.若甲组数据的方差S甲²=0.02，乙组数据的方差S乙²=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定答案：BC6.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分。A.84B.75C.82D.87答案：A7.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计。由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s²=41。后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A.平均分不变B.方差变大C.方差变小D.方差不变答案：AC8.为了了解本校九年级学生体育测试项目“跳绳”的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分。|成绩段|频数|频率||----|----|----||160≤x＜170|5|0.1||170≤x＜180|10|0.2||180≤x＜190|a|0.4||190≤x＜200|15|b|根据以上信息，下列结论正确的是（）A.本次抽样调查的样本容量为50B.表中a的值为20C.表中b的值为0.3D.估计该校九年级学生“跳绳”项目成绩在180≤x＜190的人数占九年级总人数的40%答案：ABCD9.某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形统计图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）A.1小时B.0.9小时C.0.5小时D.1.5小时答案：A10.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中正确的是（）A.锻炼时间是9小时的人数最多B.锻炼时间不低于9小时的有14人C.锻炼时间的中位数是9小时D.锻炼时间的平均数是9小时答案：AC三、判断题1.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查方式。（）答案：×2.一组数据的众数只有一个。（）答案：×3.数据2，3，4，5的方差是0.5。（）答案：×4.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查。（）答案：√5.中位数一定是这组数据中的某一个数。（）答案：×6.样本容量越大，对总体的估计就越准确。（）答案：√7.一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据中的某一个数。（）答案：×8.方差越大，数据的波动越大。（）答案：√9.为了了解某市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适合采用抽样调查。（）答案：√10.从“1，2，3，4，5，6”中随机选一个数，选出的数是偶数的概率是1/2。（）答案：√四、简答题1.简述中位数的概念。将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。2.什么是方差？方差是用来衡量一组数据波动大小的量。它是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。3.抽样调查有什么优点？抽样调查具有花费少、省时省力等优点，可以用样本估计总体，能在较短时间内获取大量信息，适用于调查对象数量较大的情况。4.简述众数的概念。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数可能不止一个，也可能没有。五、讨论题1.讨论平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势时的特点。平均数能反映一组数据的平均水平，但易受极端值影响；中位数不受极端值影响，能体现数据的中间位置情况；众数反映了出现次数最多的数据，当数据有明显集中趋势时较有代表性。2.谈谈抽样调查在实际生活中的应用及可能存在的问题。抽样调查在生活中应用广泛，如调查一批灯泡的使用寿命等。但可能存在样本不具有代表性的问题，导致对总体的估计不准确