初三上学期数学旋转重点题型试卷及答案

初三上学期数学旋转重点题型试卷及答案

一、单项选择题1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A2.将点A（3，2）绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）答案：A3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：C4.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到答案：B5.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A.6√2B.6C.3√2D.3+3√2答案：A6.如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若∠BAE=120°，则旋转角的度数为（）A.80°B.60°C.40°D.30°答案：B7.点P（-2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（3，-2）答案：C8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.15°答案：D9.下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形答案：A10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）A.（4，-1）B.（-4，1）C.（-1，4）D.（1，-4）答案：A二、多项选择题1.以下属于旋转现象的是（）A.汽车方向盘的转动B.电梯的升降运动C.钟摆的摆动D.电风扇扇叶的转动答案：ACD2.关于中心对称的两个图形，下列说法正确的是（）A.对应点连线经过对称中心B.对应线段相等C.对应角相等D.面积相等答案：ABCD3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F，则下列结论正确的是（）A.AC=CDB.∠ACD=∠BCEC.AD=BED.BF⊥AD答案：ABC4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，连接BD，CE，则下列结论正确的是（）A.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.BD与CE所在直线的夹角等于旋转角D.BD=2CE答案：ABC5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.菱形C.正方形D.正六边形答案：ABCD6.如图，在平面直角坐标系中，将点A（-3，-1）绕原点O旋转180°得到点B，则点B的坐标为（）A.（3，1）B.（-3，1）C.（3，-1）D.（1，3）答案：A7.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数为（）A.45°B.55°C.65°D.75°答案：B8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD的长为（）A.1B.√2C.√3D.2答案：B9.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，连接BD，CE，则下列结论一定正确的是（）A.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.BD⊥CED.∠BAD=∠CAE答案：ABD10.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2）绕点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标为（）A.（2，1）B.（2，-1）C.（-2，1）D.（-2，-1）答案：B三、判断题1.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（）答案：√2.中心对称图形一定是轴对称图形。（）答案：×3.两个全等的图形一定成中心对称。（）答案：×4.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称。（）答案：√5.正三角形绕着它的中心旋转120°后能与原图重合。（）答案：√6.一个图形绕着某点旋转后，能与自身重合，这个图形不一定是中心对称图形。（）答案：×7.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心。（）答案：√8.旋转和平移都不改变图形的形状和大小。（）答案：√9.在平面直角坐标系中，点（x，y）关于原点对称的点的坐标是（y，x）。（）答案：×10.如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，那么△ABC与△ADE全等。（）答案：√四、简答题1.简述中心对称图形与轴对称图形的区别。中心对称图形是图形绕某点旋转180°后与原图重合，对称中心是对应点连线的中点。轴对称图形是沿对称轴折叠后直线两旁部分重合，对称轴是对应点连线的垂直平分线。二者区别在于对称方式不同，中心对称是旋转，轴对称是折叠。2.如图，△ABC绕点A旋转后得到△ADE，若∠BAC=120°，求∠EAD的度数。因为△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转前后对应角相等，所以∠EAD=∠BAC=120°。3.已知点P（-3，4），求点P关于原点对称的点P′的坐标。关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数，所以点P′的坐标为（3，-4）。4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，若AC=CD，∠ACD=60°，判断△ACD的形状。因为AC=CD，∠ACD=60°，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以△ACD是等边三角形。五、讨论题1.生活中还有哪些地方运用了旋转的原理？钟表指针的转动，利用旋转指示时间；摩天轮的转动，给人带来游乐体验；汽车发动机中曲轴的旋转，带动其他部件工作等。旋转在生活中应用广泛，给我们的生活带来便利和乐趣。2.如何确定一个图形旋转后的位置？确定旋转中心，这是图形旋转的固定点；确定旋转方向，是顺时针还是逆时针；确定旋转角度。通过这三个要素就能准确确定图形旋转后的位置。比如三角形绕某点按一定角度和方向旋转后，就能找到它新的位置。3.对于中心对称图形，如何快速判断其对称中心？连接图形上任意一组对应点，取这条线段的中点，这个中点就是对称中心。或者找出图形中两