2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试试卷含解析大全

2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试试卷含解析大全1．把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了36平方分米，原来长方体的体积是（）立方分米。A．36 B．360 C．18 D．1802．下面的图形中，（）是旋转而成的。A． B． C． D．3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．某校五（1）班同学们做游戏，4人一组，5人一组，6人一组都余2人，那么五（1）班至少有（）人。A．122 B．120 C．62 D．605．与这两个分数（）。A．大小相等 B．意义相同 C．分数单位一样 D．都是最简分数6．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（）。A．第一根长 B．一样长 C．无法比较7．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分钟。A．32 B．16 C．6 D．58．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是（）。A．300 B．400 C．600 D．8009．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米10．分数单位是的最大真分数是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。11．既是5的倍数，又含有因数3的最小三位数是（________）。12．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。13．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。14．小明用一些同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和上面看到的形状如下图。小明最少用了（________）个这样的小正方体。15．把棱长1的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）。16．有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。17．直接写得数。18．计算，能简算的要简算。19．解方程。20．一本书有80页，小芳已经看了24页，剩下的页数占总页数的几分之几？21．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？22．（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？23．某村村民要做一对长2米，横截面是边长50厘米的正方形通风管，至少需要多少平方米铁皮？24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？25．操作题。（1）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）请画出图2向左平移5格后的图形。（3）图3向（）平移了（）格。26．下面是某书店5月1日至5月5日《故事会》和《成语大全》两种图书销售情况统计图。1.平均每天销售《故事会》和《成语大全》各多少本？2.观察折线统计图，分析两种图书销售量的变化趋势。3.如果你是经理，那么下次购书将怎样安排？1．D解析：D【分析】每锯一次，就会增加2个底面；木料锯成3段，锯了2次，增加4个底面，用36÷4即可求出一个底面的面积，再乘高即可。【详解】2米＝20分米；36÷[（3－1）×2]×20＝9×20＝180（立方分米）；故答案为：D。【点睛】明确每锯一次，就会增加2个底面是解答本题的关键，进而求出增加的底面个数以及面积，再乘高即可求出体积。2．C解析：C【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。【详解】A．，不是旋转而成；B．，不是旋转而成；C．，是旋转而成；D．，不是旋转而成。故答案为：C【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。3．C解析：C【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．13、14、15中，13是质数；B．7、8、9中，7是质数；C．14、15、16都是合数；D．21、21、23中，23是质数。故答案选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。4．C解析：C【分析】由题意知，要求班级至少人数，就是比4、5、6的最小公倍数多2的数，据此先求出4、5、6的最小公倍数，再加2即可。【详解】据分析知，用找一个数的倍数的方法，求出4、5、6的最小公倍数是60，60＋2＝62，即五（1）班至少有62人。故答案选：C【点睛】理解好题意，并掌握求三个数的最小公倍数的方法，是解决此题的关键。5．A解析：A【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位，异分母分数大小比较先通分再根据同分母分数大小的比较方法进行比较；据此解答。【详解】表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成12份，取这样的9份；分数单位是；因此这两个分数的意义、分数单位都不同。这两个分数的大小相等。故答案为：A。【点睛】本题考查分数的意义、分数单位、分数的简化以及分数大小的比较。6．C解析：C【分析】由于绳子的长度不知道，所以两个绳子用去的长度也会不同，需要分情况讨论。【详解】当绳子长度为1米时，第一根剩下的长度：1×（1－）＝（米）；第二根剩下的长度：1－＝（米）；当绳子长度为1米时，两根绳子剩下的部分长度相等；当绳子长度为7米时，第一根剩下的长度：7×（1－）＝2（米）；第二根剩下的长度：7－＝6（米）；当绳子长度为7米时，第二根绳子剩下的长；当绳子长度为米时，第一根剩下的长度：×（1－）＝（米）；第二根剩下的长度：－＝（米）；＞；当绳子长度为米时，第一根绳子剩下的长；故答案为：C。【点睛】解答本题时一定要注意分情况讨论，分别计算出两段绳子剩下的长度，再进行比较。7．C解析：C【解析】8．B解析：B【分析】正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。9．3030703070000【分析】把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。【详解】2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米【点睛】能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。对于复名数的改写，要依据具体情况选用合适的策略来解答。10．【分析】（1）真分数是指分子小于分母的分数；（2）最小的质数是2，用2减去原分数，再看结果中有几个这样的分数单位即可解答。【详解】（1）分数单位是的最大真分数是；（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题考查对分数单位和真分数的运用。11．105【分析】能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是105，据此即可解答。【详解】根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105。【点睛】本题主要考查能被3和5整除的数的特征的灵活应用。12．36【分析】把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。【详解】18＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。13．24【分析】根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。【点睛】解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。14．6【分析】如图，是用小正方体最少的一种摆法，共2层，第一层根据从上面看的样子有4个小正方体，第二层根据从正面看的样子有2个小正方体，据此分析。【详解】4＋2＝6（个）【点睛】此类问题可以画一画示意图，或具有一定的空间想象能力。15．29【解析】【详解】略解析：29【解析】【详解】略16．2【分析】第一次，把9个零件分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个），取解析：2【分析】第一次，把9个零件分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那个，若天平不平衡，则较轻的为次品；所以用天平至少称2次能保证找出次品，据此解答即可。【详解】有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称2次能保证找出这个不合格的零件来。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。17．；；；；0；；1；【详解】略解析：；；；；0；；1；【详解】略18．；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝解析：；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝1＋0＝1＝1－＝19．；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．【分析】求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。【详解】（80－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的页数占总页数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。解析：【分析】求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。【详解】（80－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的页数占总页数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。21．34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；解析：34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：这些苹果最少有34千克。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。22．（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）解析：（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）答：从体育馆到少年宫一共有千米。（2）（千米）答：他家到学校有千米。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．8平方米【分析】根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×解析：8平方米【分析】根据题意，求的是这个长方体的侧面积，横截面是正方形，用正方形周长公式：边长×4，求出横截面的周长；这个通风管展开就是一个长方形，长是横截面的周长，宽是通风管的长；用横截面的周长×通风管的长，就是一个通分管的侧面积，再乘2，就是至少需要多少平方米的铁皮。【详解】50厘米＝0.5米0.5×4×2×2＝2×2×2＝4×2＝8（平方米）答：至少需要8平方米的铁皮。【点睛】本题考查求长方体的侧面积，注意单位名数的统一。24．5厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。【详解】石块体积