2025年山东省济宁市嘉祥县第二中学6月中考数学模拟试卷

2025年山东省济宁市嘉祥县第二中学6月中考数学模拟试卷一、单选题(★★)1.2025年是农历乙巳蛇年，下列对2025的说法正确的是（）

A．2025的相反数是2025B．2025的绝对值是2025C．2025的倒数是2025D．2025的平方根是2025(★)2.下列是软件的图标，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)3.至2025年4月14日，在全球热映的国产动画片《哪吒之魔童闹海》票房收入已经突破156.36亿元，创造了国产电影的票房最高记录．156.36亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图是由五个小正方体组成的几何体，若要在图中序号所在的位置上添加一个小正方体，使得添加后该几何体的主视图和左视图均保持不变，则添加的位置应在（）

A．①B．②C．③D．④(★★)5.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)7.《越战越勇》是中央电视台综艺频道推出的大型益智游戏类综艺节目，由卡通机器人“球宝”出题，嘉宾答题方式进行．该节目中每个小题均随机设置A、B、C、D、E五个不同的答案选项，其中只有一个是正确选项．某次节目中，嘉宾对“球宝”出的2道题均不知道答案，他采用2次都猜B选项，则他至少猜中1次的概率是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，在中，，，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线与交于点D，连接．则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在等腰三角形中，，以为直径作，与，分别相交于点，，点是上一点，，则的长度为（）

A．B．C．D．(★★★)10.若二次函数可通过配方法转化为顶点式，且图象如图所示，与轴的一个交点的横坐标为，下列说法中正确的个数有（）①；②；③一次函数经过第一、二、三象限；④多项式可因式分解为；⑤当时，关于的方程有实数根．

A．个B．个C．个D．个二、填空题(★★★)11.若式子有意义，则实数的取值范围是___________．(★★)12.已知a，b是方程的两个实数根，则的值是______．(★★)13.如图，直尺的一边经过三角板的顶点，另一边与三角板的两条直角边分别相交，若，则的度数是________．(★★★)14.如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x的方程组的解为___________．(★★★)15.若是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若，，则在中，取值为2的个数为________．三、解答题(★★★)16.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．(★★★)17.如图所示，在中，，为斜边上的中线．(1)用无刻度的直尺和圆规在下方作，使得，在射线交截取，连接（不写作法，保留作图痕迹）；(2)请判断四边形的形状，并说明理由．(★★★)18.如图，直线与轴，轴分别交于点，反比例函数的图象经过的顶点．(1)求反比例函数的表达式；(2)已知动点从点到点，同时，动点从点到点，两点均以每秒1个单位的速度运动，任一点到达终点，另一点即停止．求在此过程中，面积的最大值．(★★★)19.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，______；(2)在扇形统计图中，______；“”这组对应的扇形的圆心角为______；(3)已知“”这组的数据如下：，，，，，，，，，，，．抽取的名学生测试成绩的中位数是______分；(4)若成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．(★★★)20.消防车是消防救援的主要装备，图1是某种云梯消防车，图2是其侧面示意图，点、、在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆（长度可以变化），点，，在同一水平线上，与地面平行，其中可伸缩，云梯的最大长度为15米，套管的长度不变．(1)在某种工作状态下测得，，，米，求的长．(2)如图3，先将云梯伸长到最大长度15米，再将从增加到某一角度时，若云梯顶端的铅直高度升高了3米，求增加的度数．（参考数据：，，）(★★★)21.如图，已知是的外接圆，，是圆上一点，是延长线上一点，连结，，且，．(1)求证：直线是的切线；(2)若，的半径为，求的长．(★★★★)22.（综合与实践）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，，．(1)操作发现：操作一：将矩形纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图1，则四边形是什么特殊四边形？（不用说明理由）(2)实践探究：操作二：如图2，在矩形纸片中，点G为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接．①判断与折痕的位置关系，并说明理由；②求的长．(3)拓展应用：如图3，若M为上任意一点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接，当点A与点距离最小时，求的长．(★★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点，在此抛物线上，其横坐标分别为，，连接，．(1)当点与此抛物线的顶点重合时，求的值．