2025年广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校中考数学二模试卷

2025年广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校中考数学二模试卷一、单选题(★)1.的绝对值是（）

A．5202B．C．2025D．(★★)2.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）

A．B．C．D．(★)3.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．(★)4.下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，，平分交于点E，若，则（）

A．B．C．D．(★)7.不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．(★★)8.某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)10.若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是“三倍点”．在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.分式方程的解为________．(★★)12.如图，已知，点E在线段上（不与点A，点D重合），连接．若，，则______．(★★)13.已知实数a，b，满足，，则的值为______．(★★★)14.如图，在正方形中，，E为的中点，连接，将绕点D按逆时针方向旋转得到，连接，则的长为______．(★★)15.在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象，将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象，若将反比例函数的图象向下平移4个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是______．(★★★)16.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________度；的值等于_________．三、解答题(★★★)17.计算：(★★★)18.如图，，且，求证：．(★★★)19.已知多项式(1)化简多项式；(2)若，求A的值．(★★★)20.某校随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．根据图表信息，回答下列问题：

等级成绩人数AmB24C14D10(1)等级对应的扇形圆心角为______度；(2)若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人；(3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．(★★★)21.如图1，是护眼灯的实物图，图2是它的侧面示意图，其中长为，长为．．(1)点D到的距离为______；(2)求点D到的距离．(★★★)22.如图，在中，点在边上，，是中点．点与点关于直线对称，且，与交于点．(1)求作点；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)连接，，若，，求的值．(★★★)23.设函数，函数（，，b是常数，，）．(1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，①求函数，的表达式：②当时，比较与的大小（直接写出结果）．(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．(★★★★)24.已知抛物线（为常数）(1)若抛物线的顶点坐标为，求，的值；(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，存在正实数，，当时，恰好，求，的值．(★★★★)25.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝10，CD＝15，点E，F分别为线段AB，CD上的动点，连接EF，过点D作DG⊥直线EF，垂足为G．点E从点B向点A以每秒2个单位的速度运动，同时点F从点D向点