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多元统计分析复习一元统计量及抽样分布MultivariateStatisticalAnalysis统计学方法统计描述统计推断StatisticalMethodsDescriptiveStatisticsInferentialStatistics反映客观现象数据样本数据总体数据描述统计（包括搜集、整理、显示数据）概率论（分布理论、中心极限定理）推断统计（估计、假设检验）总体内在数量规律统计推断统计估计假设检验参数估计非参数估计点估计区间估计参数假设检验非参数假设检验样本是进行统计推断的依据统计分布针对要推断的问题对样本进行“加工”和“提炼”，把样本中我们所需要的信息集中起来，构成样本的一个适当的函数，用以推断我们所关心的问题。这些样本函数称为统计量。1.统计量一、统计量与抽样分布常见统计量样本均值样本方差它反映了总体均值的信息它反映了总体方差的信息2.抽样分布

统计量的分布，叫做

抽样分布

.

注：抽样分布就是通常的随机变量函数的分布.只是强调这一分布是由一个统计量所产生的.

注：研究统计量的性质和评价一个统计推断的优良性，完全取决于其抽样分布的性质.抽样分布精确抽样分布渐近分布（小样本问题中使用）（大样本问题中使用)二、一元统计三大抽样分布分布的性质：1.

设相互独立,都服从正态分布则2.(此性质可以推广到多个随机变量的情形.)3.证明注：

，则当n充分大时，若的分布近似正态分布N(0,1).t分布又称学生氏(Student)分布.根据定义可知,

当总体为正态分布时，有下面几个重要的抽样分布定理.这里不加证明地叙述.三、抽样分布定理

定理1(样本均值的分布)设X1,X2,…,Xn是取自正态总体的样本，则有

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