中考数学函数题试题及答案

中考数学函数题试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.函数\(y=2x+3\)的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限答案：A2.抛物线\(y=-(x-2)^2+3\)的顶点坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)答案：A3.一次函数\(y=kx+b\)，当\(k\lt0\)，\(b\gt0\)时，它的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限答案：C4.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((2,-1)\)，则\(k\)的值为（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)答案：A5.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)答案：C（根据图象开口向下得\(a\lt0\)；对称轴在\(y\)轴右侧得\(-\frac{b}{2a}\gt0\)，又\(a\lt0\)，所以\(b\gt0\)；与\(y\)轴交点在\(x\)轴下方得\(c\lt0\)；图象与\(x\)轴有两个交点得\(b^2-4ac\gt0\)）6.函数\(y=\sqrt{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)答案：B7.若点\((-2,y1)\)，\((-1,y2)\)，\((1,y3)\)在反比例函数\(y=\frac{1}{x}\)的图象上，则下列结论正确的是（）A.\(y1\gty2\gty3\)B.\(y2\gty1\gty3\)C.\(y3\gty1\gty2\)D.\(y3\gty2\gty1\)答案：B（分别代入点计算\(y1=-\frac{1}{2}\)，\(y2=-1\)，\(y3=1\)，比较大小）8.一次函数\(y=3x-5\)与\(y=2x+b\)的图象的交点坐标为\((1,-2)\)，则\(b\)的值为（）A.\(-5\)B.\(-3\)C.\(-4\)D.\(-6\)答案：C（把交点坐标\((1,-2)\)代入\(y=2x+b\)得\(-2=2\times1+b\)，解得\(b=-4\)）9.抛物线\(y=3x^2\)向右平移\(1\)个单位，再向下平移\(2\)个单位，所得到的抛物线是（）A.\(y=3(x-1)^2-2\)B.\(y=3(x+1)^2-2\)C.\(y=3(x+1)^2+2\)D.\(y=3(x-1)^2+2\)答案：A10.已知函数\(y=(m-2)x^{m^2-3}\)是正比例函数，则\(m\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\pm2\)D.\(1\)答案：B（根据正比例函数定义\(m^2-3=1\)且\(m-2\neq0\)，解得\(m=-2\)）11.反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限答案：A12.对于二次函数\(y=x^2-2x+3\)，当\(x\geq1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.先减小后增大答案：A（先将二次函数化为顶点式\(y=(x-1)^2+2\)，对称轴为\(x=1\)，开口向上，所以\(x\geq1\)时\(y\)随\(x\)增大而增大）13.函数\(y=\frac{1}{x-3}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq3\)B.\(x\gt3\)C.\(x\lt3\)D.\(x=3\)答案：A14.若点\(A(x1,1)\)，\(B(x2,2)\)，\(C(x3,-3)\)在反比例函数\(y=-\frac{6}{x}\)的图象上，则\(x1\)，\(x2\)，\(x3\)的大小关系是（）A.\(x1\ltx2\ltx3\)B.\(x3\ltx1\ltx2\)C.\(x2\ltx1\ltx3\)D.\(x3\ltx2\ltx1\)答案：B（分别代入计算\(x1=-6\)，\(x2=-3\)，\(x3=2\)，比较大小）15.一次函数\(y=kx+b\)的图象如图所示，则\(k\)，\(b\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)答案：C16.抛物线\(y=-2x^2+8x-6\)的对称轴是（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x=4\)D.\(x=-4\)答案：A（对称轴公式\(x=-\frac{b}{2a}\)，对于\(y=-2x^2+8x-6\)，\(a=-2\)，\(b=8\)，代入可得\(x=2\)）17.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)，当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)答