2025年广东省深圳中考数学练习卷（三）

2025年广东省深圳中考数学练习卷（三）一、单选题(★)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若升高30米记作米，那么米表示（）

A．上升5米B．下降35米C．上升25米D．下降5米(★★)2.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)3.近年来，我国科学家在多个领域探索人工智能驱动的科学研究，其中“人工智能辅助的基因组选择”能在几周内分析上百万基因型，有效开发全球植物种质库里超700万份种质资源，极大提升了育种流程效率和精度，应用潜力巨大．其中数据“万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列方程不能用直接开平方法求解的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如图，直线，直线分别交、于、两点，平分，如果那么的度数是（）

A．64°B．68°C．58°D．66°(★)6.如图，，，，则的长为（）

A．3B．4C．6D．9(★)7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，小明在处看到西北方向上有一凉亭，北偏东的方向上有一棵大树，已知凉亭在大树的正西方向，若米，则、两点相距为（）米．

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.一个口袋中有红球，白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球，估计这个口袋中红球的数量为_____个．(★★)10.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A对应的数是，，若以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点E，则点E表示的数为________．(★★★)11.如图，吉姆同学在某月的月历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是______．某月有个星期日，它们的日期之和是，则这个月中最后一个星期日是______号．(★★★)12.如图，在菱形中，过点作，交对角线于点，若，则点到的距离是______．(★★★★)13.如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是_____．三、解答题(★★★)14.计算：．(★★)15.先化简，再求代数式的值，其中．(★★★)16.为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：的值为______，图①中的值为_______，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的众数和中位数分别为______和______；(2)求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数；(3)根据样本数据，若该校共有学生1200人，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数．(★★★)17.近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？(★★★)18.如图，在中，，以为直径作，交于点D，过点D作的切线交于点E，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★)19.某班“数学兴趣小组”在学完一次函数后，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)列表：

…012345……731135…表格中：；(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)观察图象：①的图象关于对称；②直线与的图象有两个交点，的取值范围是；③当时，的取值范围．(4)进一步研究：若点是函数图象上任意两点，若对于，都有，则的取值范围是．(★★★★)20.【知识呈现】转化思想是数学常用的思想，在解决一些陌生问题的时候，可以构造辅助线，将陌生问题转化为熟悉问题来解决．（1）如图1，点是线段上一点，，，．求证：；求的值．【小试牛刀】（2）如图，在等边三角形中，，分别是边，上的点，将沿翻折，使点的对称点落在