2025年广东省深圳市中考数学冲刺训练试卷(一)

2025年广东省深圳市中考数学冲刺训练试卷(一)一、单选题(★★)1.萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）

A．aB．bC．cD．d(★★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如和．在一次制取的实验中，和的原子个数比为，和的原子个数比为，若制取的化学方程式为，实验反应恰好生成，则反应生成的概率为（）

A．B．C．D．(★)5.如图，，交于E，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)6.在△ABC中，∠BAC为钝角，现利用一块含30°角的透明直角三角板，画AC边上的高，下列三角板摆放正确的是（）

A．B．C．D．(★★)7.在一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在12场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★)8.在某校的科技节活动中，九年级开展了测量教学楼高度的实践活动．“阳光小组”决定利用无人机A测量教学楼的高度．如图，已知无人机A与教学楼的水平距离为m米，在无人机上测得教学楼底部B的俯角为，测得教学楼顶部C的仰角为．根据以上信息，可以表示教学楼（单位：米）的高度是（）．

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.关于的一元二次方程的一个根为，那么的值是_______．(★★)10.如图是由四个边长为1的小正方形拼成的一个大正方形，连接四个小正方形的对角线可得到一个新的正方形（图中阴影部分），新正方形的边长是_____．(★★★★)11.如图，矩形中，的平分线交于点，以为圆心，为半径画弧，这条弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为______．(★★★)12.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则k＝______．(★★★★)13.在等腰中，，D是BC上一点，过点D作交延长线于点E，若，，则的值为________．三、解答题(★★)14.计算：．(★★★)15.化简并求值：，＝3时求值．(★★)16.据了解，“i大连”体育场地一键预约平台是市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i大连”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：

日期12345678910人数48594527455145585055学校B：(1)补充表格

学校平均数众数中位数小于30人的频率方差A①____4975.01B25②____③____(2)若小明爸爸健身时需要更好的场所，则他应该预约哪所学校？请说明你的理由．(★★★)17.某商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．(★★★)18.如图，A，B，C，D是上的四点，是直径，，的切线交的延长线于点E．(1)求证：；(2)若，，求的半径．(★★★★★)19.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线经过点，与x轴正半轴交于点A，点A坐标．(1)求b，c的值；(2)如图1，点P为第二象限内抛物线上一点，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)如图2，在（2）的条件下，，点D在上，，交于点C，，点E在第二象限，连接，，连接，过点E作的垂线，交过点F且平行的直线于点G，连接交于点M，过点A作x轴的垂线，交的延长线于点B，交的延长线于点R，，连接并延长交抛物线于点N，，点T在内，连接，，，交的延长线于点H，，求直线的解析式．(★★★★)20.如图所示，在平行四边形中，，，点E是的中点，将绕点E顺