2025年广东省珠海市凤凰中学教育集团中考数学三模试卷

2025年广东省珠海市凤凰中学教育集团中考数学三模试卷一、单选题(★)1.9的算术平方根是（）

A．B．3C．D．81(★★)2.150亿用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．(★)3.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．(★)4.抛物线的对称轴是直线（）

A．B．C．D．(★★)5.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（）

A．摸出白球B．摸出红球C．摸出绿球D．摸出黑球(★★)6.若，是方程的两个根，则的值为（）

A．6B．C．4D．(★★)7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)8.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量E的值在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间(★★)9.公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（4，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为（）

x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…

A．y1＝y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2二、填空题(★★★)11.分解因式：_____．(★★)12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值等于________．(★★★)13.如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______．(★★★)14.如图，在矩形中，，，、分别是、的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是________．(★★)15.如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________．三、解答题(★★★)16.计算：．(★★★)17.如图，在中，(1)尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点D，使得；不写作法，保留痕迹(2)在的条件下，若与相交于点E，，，求的比值．(★★★)18.山海有情，天辽地宁，年月日是第个“中国旅游日”．我市某中学举行了以“我爱辽宁”为主题的旅游知识竞赛活动．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为分，分及以上为优秀．数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组乙组请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)填空：____________，____________，____________．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____________组的学生（填“甲”或“乙”）；(3)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出一条即可）．(★★)19.研学旅行作为“行走的课堂”，已经成为推动素质教育的重要抓手．近日学校组织学生参加研学活动，并准备了A，B两种食品作为午餐，在不浪费粮食的前提下，供同学们任意选取．这两种食品每包质量均为g，营养成分表如下．(1)若小芳同学要从这两种食品中摄入kJ热量和g蛋白质，她应选用A，B两种食品各多少包？(2)若小明运动消耗大，他对蛋白质的摄入量应更多，他决定选用这两种食品共8包，同时要使每份午餐中的蛋白质含量不低于g，且热量最低，他应如何选用这两种食品？(★★★)20.学科综合我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角）．观察实验为了观察光线的折射现象，设计了图所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块，但不在细管所在直线上，图是实验的示意图，四边形为矩形，点，，在同一直线上，测得，．(1)求入射角的度数．(2)若，求光线从空气射入水中的折射率．（参考数据：，，）(★★★)21.综合与实践：

探索求圆半径的方法背景

素材数学项目化课堂上，同学们用若干大小不一的透明圆形（或半圆形）纸片，及一张宽2cm且足够长的矩形纸带（如图1）设计了一系列任务，请帮助解决问题．任务一（1）若同学甲将一圆形纸片与矩形纸带摆放成如图2位置，使圆经过，．现测得，则可知该圆的半径为_____．任务二（2）如图3，同学乙将一张半圆形纸片与矩形纸带摆放成如图形式，点在半圆上．若，，求圆的半径．任务三（3）从该矩形纸片上剪下一部分，使得，分别以，所在直线为旋转轴，得到两个圆柱，绕旋转得到的圆柱体积，绕旋转得到的圆柱体积，比较大小：_____（填“”，“”或“”）．任务四（4）若矩形纸片的长，宽，猜想：绕______（填“”或“”）旋转得到的圆柱体积更大，请证明你的猜想．(★★★★)22.如图，矩形的顶点A、C分别在轴和轴上，点B的坐标为，D是边上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数的图象经过点D且与边交于点E，连接．(1)如图1，若点D是的中点，求E点的坐标；(2)如图2，若直线与轴、轴分别交于M点，N点，过D作轴交于P点，过E作轴交于Q点，与交于点H，连接，求证：；(3)如图3，将沿折叠，点B关于的对称点为点，当点落在矩形内部时，求的取值范围．(★★★★)23.在，中，，，，连接、，取的中点(1)【观察猜想】如图1中，若O、C、A在一条直线上，线段与的数量关系是_____