2025年河南省驻马店市实验中学中考第六次学情测评数学试卷

2025年河南省驻马店市实验中学中考第六次学情测评数学试卷一、单选题(★)1.在，0，，这四个数中，最小的数是（）

A．0B．C．D．(★)2.《哪吒2》上映了，以其深刻的主题、精良的制作、动人的音乐和丰富的彩蛋，赢得了观众的喜爱和认可，DeepSeek预测其票房将突破160亿．数据“160亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.如图，，交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．如图是河洛大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式组的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，在中，对角线，相交于点，点为的中点，交于点．若，则的长为（）

A．1B．2C．D．4(★★)7.下列运算结果等于的是（）

A．B．C．D．(★★)8.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．如图，某学习小组制作了四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小夏从四张卡片中随机抽取两张，抽取两张卡片内容均为物理变化的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)9.若一次函数的图象不经过第四象限，则二次函数的大致图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)10.在一次物理实验中，小明同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值是定值）亮度的实验（如图1）．已知串联电路中，电流与电阻R、之间关系为，图2是I关于R的函数图象，则下列说法中错误的是（）

A．灯丝的阻值为B．用含R的代数式表示I为C．当滑动变阻器的电阻为时，串联电路电流为D．要使通过灯泡的电流不低，则调节滑动变阻器电阻的范围为二、填空题(★)11.写一个可以与合并的单项式______．(★★)12.已知方程组，则_______．(★)13.关于x的一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是___________．(★★★)14.如图，的直径，与弦交于点E，，，则图中阴影部分的周长为_____．(★★★)15.矩形中，，将边绕点A逆时针旋转得到线段，过点E作交直线于点F（旋转角为α，），当点F、E、D三点共线时，线段的长为_____．三、解答题(★★★)16.（1）计算：．（2）化简：．(★★★)17.某校开学初组织学生开展“安全第一课”活动，活动分“宣讲宣传—知识学习—知识竞赛—实践防护”等阶段，全校学生全员参加安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析．【收集整理】成绩得分用x表示，其中A：；B：；C：；D：，其中90分以上（不含90分）为优秀．七年级20名学生在B组的分数为91，92，93，94，92，93．八年级20名学生在B组的分数是93，93，92，93，93，93，93，93．【数据分析】

年级平均数中位数众数优秀率七年级92a95八年级9293b(1)填空：_________，_________，_________，并把条形统计图补充完整；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“安全第一课”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校七年级有学生720人，八年级有学生640人，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？(★★)18.如图，在正方形中，，点M是的中点，反比例函数的图象经过点M和点．(1)求反比例函数的解析式．(2)请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线，垂足为Q，交于点P，请直接写出的长（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．(★★★)19.已知在中，，以为直径的交于点D，过圆心O作的平行经，交于点E，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：是的切线；(2)若，求．(★★★)20.如图1，数学小组利用所学的锐角三角函数的知识测量一条河的宽度．他们在点A处将无人机垂直升腾至点B处，在点B处测得C，D两点的俯角分别为和，如图2，已知点A，D，C在同一水平直线上．试求这条河的宽度；（结果精确到．参考数据：，，，）(★★★)21.体育已经作为中考重点考查项目，分过程性评价和终结性评价，其中足球、篮球也是主要考查对象．为了增强学生体育素养，某校准备花费15000元购买这两种球，第一种方案恰好可以购买篮球100个，足球100个；第二种方案恰好可以购买篮球120个，足球60个．(1)求足球、篮球的单价；(2)因学生参与积极性高，参加人数多，现决定再以同样的单价购买足球和篮球共100个，其中足球数量不超过篮球数量的，如何设计购买方案，才能使花费最少？(★★★)22.掷实心球是中招体育考试的选考项目，如图①是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．(1)求抛物线的表达式；(2)根据中招体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分10分，该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．(3)在掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变的情况下，提高掷出点，可提高成绩．当掷出点的高度至少达到多少时，可得满分．(★★★★)23.综合与实践定义：有一组邻边相等且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准等边四边形”(1)如图1所示的4个四边形中是“准等边四边形”的有___________（填