第2课时工程问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程学习任务清单必备知识导学关键能力训练素养分层评价第2课时工程问题序号学习任务核心素养1能利用一元一次方程解决工程问题;应用意识2通过列一元一次方程解决实际问题,经历思考、探究、反思、交流等过程,积累数学活动的经验,并提高分析问题与解决问题的能力.应用意识知识点

工程问题在解决有关工程问题的过程中,常用的相等关系如下:(1)总工作量=工作效率×工作时间;(2)工作效率=总工作量÷工作时间;(3)工作时间=总工作量÷工作效率;(4)总工作量=

之和.

各部分工作量知识点工程问题1.(教材改编)一段路,甲队单独修需30天完成,乙队单独修需20天完成.若甲队先单独修10天,再由甲、乙两队合作修完剩下的部分,则还需多少天能修完?

2.有一批零件,原计划每天加工4000个,可按期完成任务.由于改进工艺,工作效率提高了20%,结果提前16天完成任务,而且超额完成3200个,则原计划多少天完成任务?原计划要加工多少万个零件?解:设原计划x天完成任务,则要加工4000x个零件.根据题意,得4000×(1+20%)(x−16)=4000x+3200.解得x=100,所以4000x=400000.400000=40万.故原计划100天完成任务,要加工40万个零件.3.某市区进行天然气管道改造工程,甲、乙两支工程队共同承包这项工程.甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成.若甲、乙两队一起施工4天,余下的工程由乙队完成,则还需要几天完成?

A133.一项工作,由一个人做需要50h.现计划由一部分人先做5h,再增加2人和他们一起做10h,共同完成这项工作.如果每个人的工作效率相同,那么需要先安排

人工作.

4.一条长为1200m的隧道由甲、乙两支施工队从两端开挖,甲队每天挖20m,乙队每天挖30m.若甲队开挖10天后,乙队才加入,则两支施工队还需要挖多少天能打通这条隧道?2解:设两支施工队还需要挖x天能打通这条隧道.根据题意,得20×10+(20+30)x=1200.解得x=20.故两支施工队还需要挖20天能打通这条隧道.5.挖一条长3000m的水渠,甲队每天比乙队多挖100m.刚开始甲、乙两队从两端同时施工,4天后甲队另有任务,余下的由乙队单独挖了5天完工,则甲、乙两队每天各挖多少米?

6.某项工作,甲单独做需要15h,乙单独做需要12h.若甲先单独做1h,乙又单独做4h,剩下的工作由甲、乙两人合作,则再用几小时可完成这项工作?解:设乙队每天挖xm,则甲队每天挖(x+100)m.根据题意,得4x+4(x+100)+5x=3000.解得x=200,所以x+100=300.故甲队每天挖300m,乙队每天挖200m.

8.某生产小组计划用26h生产一批零件,实际每小时比原计划多生产50个,结果只用24h就完成任务,还比原计划多生产了600个.原计划生产多少个零件?

解:设原计划每小时生产x个零件.根据题意,得26x+600=24(x+50).解得x=300,所以26x=7800.故原计划生产7800个零件.9.有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛的长度为粗蜡烛长度