STEAM理念驱动的高中数学跨学科教学实践

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）指出，高中数学课程要以学生发展为本，落实立德树人根本任务，提升学生学科核心素养。教师将STEAM理念与跨学科教学有机结合，能让学生了解不同知识点间的联系，构建完整的知识网络，有效培养学生的学科核心素养。为此，教师应以STEAM理念为指引，开展数学跨学科教学，以此培养学生的跨学科思维能力，促进学生的全面发展。一、高中数学跨学科教学概述（一）高中数学跨学科教学的内涵跨学科教学是指围绕学科核心知识点，将其他学科的相关知识、学习方法等进行整合，推进学科之间交叉融合的教学方式，其目的在于提高学生的跨学科知识应用能力，促进学生的深度学习[1]高中数学跨学科教学具有知识融合性、学生协作性等特点，能够打破学科壁垒，引导学生从不同角度分析数学问题，从而让其理解数学知识的本质，提高其综合素养。（二）高中数学跨学科教学的外延在实施高中数学跨学科教学时，教师应注重对教学策略的选择和优化，既要考虑学科间的内在联系，打破传统单一学科教学的框架限制，又要注重学生的学习需求，引导学生在具体情境中运用多学科知识解决问题，从而提高教学质量，促进学生跨学科素养的发展[2]二、STEAM理念与高中数学跨学科教学的联系（一）理论基础的一致性STEAM理念和高中数学跨学科教学都以建构主义学习理论为基础，强调学生结合已有知识和经验，通过主动建构的方式获取新知识[3]。同时，STEAM理念与高中数学跨学科教学均倡导教师创设适当的问题情境，通过问题情境引导学生主动思考、探究，完善自身的知识体系。（二）教学目标的协同性STEAM理念注重培养学生的创新思维及实践能力，使学生在面对具体问题时能够综合运用所学知识解决问题[4]。高中数学跨学科教学同样注重学生综合能力的提升，不仅要求学生掌握基础的学科知识，还要求学生能应用所学知识解决实际问题。由此可见，二者在教学目标上具有协同性，均重视促进学生的全面发展。（三）教学方法的互补性STEAM理念倡导教师应用项目式学习、问题引导等教学方法，给学生提供充足的自主探究机会，从而培养学生的实践能力[5]。而在高中数学跨学科教学中，教师需要引入跨学科项目或涉及多学科知识的教学问题，让学生综合应用多学科知识进行深入分析，从而培养学生的综合能力。三、STEAM理念驱动的高中数学跨学科教学策略（一）拓展概念外延，深化概念理解数学概念是学生构建知识框架的基础，也是学生解决实际问题、深化知识理解的重要工具。因此，在STEAM理念驱动下，教师应以基础概念为核心，拓展概念外延，让学生从多个角度探究概念内涵，结合具体案例加深对概念的理解，从而使其理解相关知识的本质。以“集合的概念”一课的教学为例，本课内容是高中数学课程的基础内容。为了帮助学生更深入地理解相关概念，教师可基于STEAM理念拓展概念外延，引入与生物分类、计算机数据存储、音乐节奏等有关的集合案例，让学生深入理解集合概念的本质。此外，教师还可以给学生展示一个虚拟城市的道路网络，并提出问题：城市主要道路集合是否包含次要道路集合？为缓解交通拥堵，城市准备建设新的道路，假设新道路的集合为C，那么如何运用集合知识将新道路与原有道路进行有机整合？这样一来，教师可在教学中融入工程、技术等多个学科的知识，让学生加深对集合概念的理解，提高学生解决问题的能力。由此可见，教师围绕数学核心概念进行跨学科教学，借助多学科知识让学生加深对数学概念的理解，不仅可以帮助学生建构完善的知识体系，还能培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。（二）明确核心知识点，完善知识体系在开展基于STEAM理念的高中数学跨学科教学时，教师要明确课程的核心知识点，并在此基础上构建系统的知识网络，从科学、技术、工程等领域出发，整合相关资源，设计合理的教学流程。同时，教师需要结合学生的学习兴趣，设计有挑战性的跨学科学习任务，让学生在完成任务的过程中掌握核心知识点，了解知识的应用价值。以“幂函数”一课的教学为例，为了让学生构建完善的知识体系，学会应用幂函数知识解决实际问题，教师首先要深入研读教材，明确本课的核心知识点。然后，教师应以教材为基础，从科学、技术、工程及艺术等维度开展跨学科教学，帮助学生构建完善的知识体系。比如，教师可引入自由落体运动的内容，让学生通过实验测量不同时间内物体下落的距离，并绘制相应的图象，同时对图象的特点进行分析，思考在物体下落过程中幂函数性质是如何体现的。又如，教师可引入GeoGebra等软件，让学生在虚拟平台中调整函数y=xa

中a的值，并观察指数变化对函数图象变化的影响，总结相关数学规律。通过这样的教学，学生能够从不同角度理解幂函数的性质，加深对函数图象变化规律的认识，拓宽知识视野。（三）引入具体案例，培养工程思维在新时代背景下，传统的单一型人才已无法满足社会发展的需求。因此，教师要注重培养德智体美劳全面发展的综合型人才。这要求高中数学教师及时转变自身的教学理念，积极引入具体的案例，帮助学生将不同学科的知识联系起来，并让学生亲身感受知识的形成过程，从而加深其对数学知识的理解，让其明白数学知识的价值。以“对数函数”一课的教学为例，教师可创设如下情境：卫星通信是现代通信体系的重要组成部分。卫星信号在传输过程中，信号强度会随着传输距离的增加而衰减。假设卫星信号的初始强度为100单位，每传输1000公里，信号强度会衰减为原来的90%。在此基础上，教师可提出问题：（1）当信号传输距离达到5000公里时，信号强度是多少？（2）要想信号强度不低于10单位，则传输距离最远可达到多少？这样的问题能有效激发学生的探究热情。之后，教师可带领学生从不同领域出发，分析解题思路。根据信号衰减规律，我们可先构建指数函数模型y=100×0.91000，然后将其转化为对数函数模型，最后应用信息技术进行数据模拟实验，根据实验结果绘制信号强度变化曲线。通过这种方式，学生能够学会应用相关工具将实际问题转化为具体的数学模型，并通过计算解决问题。同时，教师可以引导学生从工程实际需求出发，对信号传输需求、环境条件及传输成本等因素进行综合考量，设计更加高效的卫星信号发射方案、信号传输路径以及接收设备配置方案等；让学生对信号传输过程中可能出现的问题进行预测分析，并根据多学科知识提出解决方案。这样不仅可以培养学生的工程规划能力，还能促进学生工程思维的发展。（四）设计跨学科项目，促进主动探究跨学科项目活动是跨学科教学的重要内容。教师可围绕教学内容提出具有实际意义的问题，引导学生应用多学科知识进行综合分析，并基于自身的实践操作能力解决问题。同时，教师应为学生营造综合性学习环境，使其在面对项目问题时能够主动应用已有知识进行分析，快速找到解题思路，进而实现跨学科思维的发展。以“数学建模：建立函数模型解决实际问题”一课的教学为例，教师可结合生活实例创设“电商物流运输成本优化”项目活动，并提出“在电商物流运输过程中，哪些因素会对运输成本产生影响？怎样设计成本最低的运输方案？”等问题，以此引导学生结合生活经验及已有知识分析运输成本与各个因素间的关系，将数学知识与生活现象联系起来。在此基础上，教师可对学生进行分组，让他们从车辆租赁费用、燃油费用、运输距离及过路费等方面出发，思考如何建立运输成本与运输距离、货物重量的函数模型，设计相应的运输方案。在探究过程中，各小组成员要分工协作，一起做好信息搜集工作。在完成信息搜集工作后，学生小组要运用数学知识构建函数模型，比如可设运输距离为x公里，每辆车的租赁费用为Δa

元／天，燃油费用为每公里b元，过路费和人工费一共需要c元，运输时间为t天，运输成本为C，进而构建出如下函数模型C=at+bx+c。此外，教师可以鼓励学生运用不等式的知识，对不同运输方案进行比较分析，找出成本最低的运输方案。在学生建立函数模型的基础上，教师要引导其对函数模型进行验证，模拟不同条件下的运输场景，并将实际数据代入其中进行计算，从而确定函数模型的准确性。在学生完成项目活动后，教师可以让各小组通过课件、海报等方式展示项目成果，并与其他小组进行交流探讨，从而提升模型构建能力，加深对相关知识的理解，提升综合能力。（五）以设计创造为抓手，拓宽知识视野让学生运用已有知识进行设计创造是培养其跨学科思维的重要手段。在STEAM理念驱动下，教师可设计具有创新性、挑战性的任务，鼓励学生从数学、科学、技术、工程及艺术等领域出发，探索更加高效的解题方法。同时，教师可以指导学生运用跨学科思维，将理论知识转化为实际应用内容。这样不仅能提升学生的知识应用能力，还能拓宽其知识视野，促进其创新思维的发展。以“三角函数的应用”一课的教学为例，教师可结合具体案例，引导学生进行设计创造活动，以此加深学生对知识的理解，提高学生的知识应用能力。音乐是艺术的重要表现形式，教师在教学中可设计“音乐创作中的三角函数”项目，让学生从不同角度研究声波的特性，了解声音的频率、振幅与音调及响度之间的关系。同时，教师可以鼓励学生根据自己对音乐的理解，结合三角函数知识进行相应的音乐创作。这样不仅可以打破学科壁垒，促进数学知识与科学、艺术的融合，还能培养学生的创造能力和创新思维，让学生学会通过艺术的形式呈现数学之美，激发学生的学习兴趣。此外，教师可以从环保监测的角度出发，设计“风力发电叶片角度优化”项目，让学生从不同角度了解风能转化为电能的原理，理解相关的知识。在开展这个项目时，学生需要从艺术的角度出发对发电叶片的外形进行优化设计，使其与自然环境更协调。这样一来，学生不仅能够运用所学知识解决环保领域的实际问题，增强环保意识，提升知识应用能力，还能充分感受到STEAM理论与跨学科教学的