集合的表示方法课件-高一上学期数学人教A版

1.1集合的表示方法(2)一.忆昨日，集合的概念1、集合的定义2、集合与元素的关系3、集合的性质：确定性、互异性、无序性4、常见集合及符号表示二.探索奥妙，解锁新知如何把你想表达的集合用数学语言表达出来集合的表示方法列举法描述法2二.探索奥妙，解锁新知集合的表示方法二.探索奥妙，解锁新知（一）.列举法1.定义元素一一列举出来，并且用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.（1）中国古代四大发明；造纸术印刷术指南针火药，，，{}1.元素与元素之间用“，”隔开；2.把元素列举出来后，一定要用花括号括{}起来；3.集合中元素是没有顺序的.注意练一练{火药，印刷术，指南针，造纸术}例1.用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x所有实数根组成的集合.(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，则A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}(2)设方程的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}解：做题控你是这样吗？想一想1.a与{a}有什么区别？2.如何用数学语言表述a与{a}之间的关系呢？a与{a}是元素与集合的关系，元素a是属于集合{a}的，记作a∈{a}.是一个元素是一个集合你能不能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？x<109，8，7，6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10,-11....思考（二）描述法

代表元素共同特征取值范围用描述法表示不等式x-7＜3的解集①弄清元素的形式；②写出代表元素，写在“|”的前面；③确定元素所具有的共同特征，写在“|”后面；④用花括号括起来。描述法的步骤：

今日做事：练一练（1）大于10的所有整数组成的集合

(1)它们是不是相同的集合？

(2)它们各自的含义是什么？动动脑筋思考1解：(1)不是。(2)①中的代表元素是x，表示的集合为{x|x∈R}②中的代表元素是y，表示的集合为{y|y≥1}③中的代表元素是点(x，y)，表示的集合为y=x2+1的图像是一样的吗？动动脑筋思考2

是一样的，x,y只是一个符号1.如何用描述法表示出偶数集？2.你自己能写出奇数集的表示方法吗？偶数

奇数集{x∈Z|x=2k-1，k∈Z}{x|x=2k，k∈Z}{x|x=2k-1，k∈Z}集合形式不一样，但含义一样！练一练：2的倍数特征：x=2k所以偶数集{x∈Z|x=2k，k∈Z}1.试分别用描述法和列举法表示下列集合：

（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A；

做一做（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.由大于10且小于100的所有整数组成的集合C.解：设x∈B，则x是一个整数，即x∈Z，且10<x<20.因此，用描述法表示为：B={x∈Z|10<x<20}.大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为B={11，12，13，14，15，16，17，18，19}.变式做一做思考？列举法和描述法各自的优缺点？方法优点缺点适用列举法描述法直观明了不易看出元素特征元素个数较少具有抽象性，概括性未能展示出具体元素有明显的共同特征(1)由方程