用树状图或表格求概率(第2课时)

第三章概率的进一步认识2用树状图或表格求概率(第2课时)课堂·精要课堂·精练课堂·延伸目录中考·链接课堂·精要1．利用树状图或列表求概率的应用．2．利用树状图或列表求概率时，要注意对可能发生的各种情况不重复、不遗漏地列出．3．判断游戏是否公平，关键是看根据游戏的条件得出的各自获胜的概率(或得分)是否

．相等课堂·精练基础巩固1．甲、乙两人玩游戏，判定游戏公平的标准是(

)．A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏双方要各有50%赢的机会D．游戏的规则由甲乙双方商定C

2．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首发球者，其主要原因是(

)．A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．不知道什么原因C

3．小玲与小丽两人各掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是(

)．A．此规则有利于小玲B．此规则有利于小丽C．此规则对两人是公平的D．无法判断C

4．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是

．

5．“剪刀石头布”是民间广为流传的游戏．“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，规则：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，则两人打平的概率P＝

．6．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏对双方

．(填“公平”或“不公平”)

不公平7．A，B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2，4，6，B组中两张分别写有数字3，5，它们除数字外没有任何区别．从A，B两组中分别任意抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对双方公平吗？为什么？解：画树状图如下：

强化提高

A

9．暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游，哥哥想去黄山，妹妹想去泰山，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是(

)．A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C．掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面是奇数哥哥赢，反之妹妹赢D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球哥哥赢，是红球妹妹赢B

10．甲、乙两人用两枚质地均匀的骰子做游戏，两枚骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是

．

(填“公平”“对甲有利”或“对乙有利”)

对乙有利11．小颖的爸爸只有一张电影票，她和哥哥两人都想去看．哥哥设计了一个游戏，并按如下游戏规则进行：他拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小颖，将数字为4，6，7，10的四张牌给自己，小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小颖去；如果和为奇数，那么哥哥去．(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率．解：(1)画树状图如下：

(2)哥哥设计的游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

课堂·延伸京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格、品质，甚至角色和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．(图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1，A2，图案为“黑脸”的卡片记为B)解：画树状图如下：

中考·链接(湘潭中考改编)某校兴趣小组组建舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一名男生和一名女生．(温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生)(1)请用列举的方法写出所有可能出现的结果；解：(1)可能出现的结果有：男1女1、男1男2、男1女2、男2女1、男2女2、女1女2.

(2)若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选