第2课平均数与方差(2)加权平均数及平均数的应用-1

第六章数据的分析第2课平均数与方差(2)——加权平均数及平均数的应用

知识点1加权平均数

加权平均数

2.

例1(邵阳中考)下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分

情况：

项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则

小红的最终得分为

分．

83

3.

在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单

位：分)分别为84，88，92.若依次按照4∶3∶3的比例确定竞赛成绩，则

张敏的最终成绩是（B）A．

84分B．

87.6分C．

88分D．

88.5分B

4.

例2为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电

池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧

电池数量如下表：

电池数量/节256810人数14221根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为

⁠节．

6

5.

(北师八上P149思考交流改编)已知A，B两家网站客户的日人均上

网时间分别是2h和1h，A，B两家网站平均每天的上网用户分别是1

500人和2500人，则这两家网站所有用户的日人均上网时间

为

h．1.375

算术平均数与加权平均数的区别与联系

(1)算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指

在实际问题中，每个数据的“重要程度”未必相同，即每个数据的权未必

相同，因而在计算上与算术平均数有所不同；

(2)若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因此算

术平均数实质上是加权平均数的一种特例．

知识点2平均数的应用

6.

学校准备从甲、乙两位选手中选择一位代表学校参加所在地区的

文学素养大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉

字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制) 如下表：

(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，则乙的平均成绩

为

，从他们的这一成绩看，应选派

；

选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283

79.5甲

(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质、汉字听写分别赋予它们

2，1，3，4的权，那么甲的平均成绩为

⁠，乙的平均成绩

为

，从他们的这一成绩看，应选派

．

79.580.4乙选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283

1．

小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、

内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按

3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为

⁠分．8.3

2．

某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽

查了50名学生的成绩如下表：分数段61～7071～8081～9091～100人数5201510若每组中各个分数用这组数据的中间值代替(如61～70的中间值为

65.5)，则这次数学竞赛的平均成绩大约是（A）AA．

81.5分B．

82分C．

79分D．

75.5分

3．

某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占

60%、物理占40%计算，若小安物理得分为90分，综合得分为114分，

则小安数学得分是

⁠分．130

4．

某公司对应聘候选人小明和小张进行了面试和笔试，他们各项

的成绩(百分制)如下表：候选人测试(百分制)面试笔试小明8690小张9283

(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁

将被录取？解：(1)小明的平均成绩为(86＋90)÷2＝88(分)，小张的平均成绩为(92＋83)÷2＝87.5(分)．因为88>87.5，所以小明将被录取．

(2)如果公司认为，面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予

它们6和4的权，谁将被录取？

因为87.6＜88.4，所以小张被录取．

5．

(2024广东)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，

为了选择一个最合适的景区，王先生对A，B，C三个景区进行了调查与

评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为

每个景区评分(10分制)．三个景区的得分如下表所示：景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A6879B7787C8866

(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪

个景区去游玩？解：(1)A景区得分为6×30%＋8×15%＋7×40%＋9×15%＝

7.15(分)，B景区得分为7×30%＋7×15%＋8×40%＋7×15%＝

7.4(分)，C景区得分为8×30%＋8×15%＋6×40%＋6×15%＝

6.9(分)．因为6.9<7.15<7.4，所以王先生会选择B景区去游玩．

(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选

择哪个景区去游玩？

(2)A景区得分(6＋8＋7＋9)÷4＝7.5(分)，

B景区得分(7＋7＋8＋7)÷4＝7.25(分)，

C景区得分(8＋8＋6＋6)÷4＝7(分)，因为7<7.25<7.5，所以王先生会选择A景区去游玩．

(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分

的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．

(3)最合适的景区是B景区．理由如下：设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别

为30%，20%，40%，10%.

A景区得分为6×30%＋8×20%＋