第1课时有理数的乘法交换律和结合律-1

第1章有理数1.9.2第1课时有理数的乘法交换律和结合律123456789101112131415知识点1

有理数的乘法交换律和结合律1.

填空：(1)(－4)×2.5＝2.5×_______，运用了____________律，即ab＝_____；(2)(－0.5)×13×(－2)＝13×[(－0.5)×________]，运用了乘法交换律和__________律，即(ab)c＝_______.(－4)乘法交换ba(－2)乘法结合a(bc)2.下面计算没有运用运算律的是(

)A.－5×(－4)×2＝－5×2×(－4)B.12×(－5)＝(－5)×12C.4×(－8)×5＝4×5×(－8)D.(－9)×5×(－4)＝9×5×4123456789101112131415D

123456789101112131415

＝－10×1＝－10.

＝20×(－3)＝－60.(3)(－2.5)×1.25×(－4)×(－8).123456789101112131415解：原式＝[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]＝10×(－10)＝－100.知识点2

多个有理数相乘4.

填空：(1)算式(－7)×(－5)×(－3)的积的符号为____，依据：当负乘数的个数为_____时，积为____；(2)算式(－2)×(－3)×7×5的积的符号为____，依据：当负乘数的个数为______时，积为____；(3)算式(－1)×3×0×(－2)的积为___，依据：几个数相乘，有一个乘数为0，积为___.123456789101112131415－奇数负＋偶数正005.(2024福州期中)下列计算结果是负数的是(

)A.(－3)×4×(－5)

B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)

D.3×(－4)×(－5)123456789101112131415C6.(2025泉州南安实验中学月考)下列计算结果最大的是(

)A.(－1)×3×4×(－2) B.(－5)×(－3)×4×(－2)C.2×(－6)×(－8)×(－4) D.2024×(－13)×(－14)×0123456789101112131415A7.计算：(1)(－5)×(－8)×0×(－10)；123456789101112131415解：原式＝0.

＝3.(3)(－0.1)×(－1)×(－100)×10；123456789101112131415解：原式＝－0.1×1×100×10＝－100.

＝－6＋3＝－3.8.若四个有理数相乘，积为负数，则负乘数的个数是(

)A.1 B.2C.3 D.1或3123456789101112131415D9.(2025厦门双十中学月考)若2024个数的乘积为0，则这2024个数(

)A.均为0 B.最多有一个数为0C.至少有一个数为0 D.有两个数是相反数123456789101112131415C10.若abc＞0，ab＜0，ac＜0，则下列结论正确的是(

)A.a＞0，b＞0，c＞0 B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＞0 D.a＞0，b＜0，c＜0123456789101112131415D11.所有绝对值小于5的有理数的积为____.123456789101112131415012.在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是______.12345678910111213141575－30

123456789101112131415

＝－1

000×3.67×1＝－3

670.

123456789101112131415

＝－4.123456789101112131415

14.

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.(1)求3*(－4)的值；123456789101112131415解：3*(－4)＝4×3×(－4)＝－4×3×4＝－48.(2)求(－2)*(6*3)的值.123456789101112131415解：(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－4×2×72＝－576.15.【定义】有理数的“加乘”运算，记作⊗.

有理数“加乘”法则如下：同号两数相“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘.异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘.一个数同0相“加乘”，仍得0.例如：(＋5)⊗(＋6)＝30；(－5)⊗(－5)＝－25；(－5)⊗0＝0；(＋5)⊗(－5)＝0；(＋5)⊗(－6)＝－30；(－5)⊗(＋6)＝＋30.【应用】(1)0⊗(－4)＝___；(－3)⊗(－4)＝_____；(－4)⊗(＋5)＝____.1234567891011121314150－1220(2)计算：[(－2)⊗(＋4)]⊗(－9).123456789101112131415解：原式＝8⊗(－9)＝－72.【拓展】(3)显然，“加乘”运算满足交换律，即a⊗b＝b⊗a.那么“加乘”运算是否满足结合律？即(a⊗b)⊗c＝a⊗(b⊗c)是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明.123456789101112131415解：不成立，例子如下：当a＝－3，b＝－4，c＝＋5时，(a⊗b)⊗c＝[(－3)⊗(－4)]⊗(＋5)＝(－1