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单元综合回顾平方和a2+b2=c2a2+b2=c2a2+b2=c2勾股定理1.如图所示,图中的四边形均为正方形,三角形为直角三角形,最大的正方形的边长为7cm,则图中A,B两个正方形的面积之和为()A.28cm2 B.42cm2C.49cm2 D.63cm2C2.Rt△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足|a-8|+(b-6)2=0,则c2=

。

3.如图所示,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,BD的长为

。

100或284.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=3cm,BC=4cm,求AD,CD的长。直角三角形的判定5.在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则下列结论正确的是()A.△ABC是直角三角形,且∠A=90°B.△ABC是直角三角形,且∠B=90°C.△ABC是直角三角形,且∠C=90°D.△ABC不是直角三角形B6.若a,b,c是直角三角形的三条边,下列说法正确的是()A.a2,b2,c2能组成直角三角形B.3a,3b,3c能组成直角三角形C.a+3,b+4,c+5能组成直角三角形D.3a,4b,5c能组成直角三角形7.如图所示,一块四边形地ABCD,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,则这块地的面积为()A.24m2 B.30m2 C.48m2 D.60m2BA8.(2025深圳福田区期中)如图所示,某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧,两个喷泉之间的距离AB的长为250m。现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上,供水点M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m。(1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长;解:(1)由题意可知MN⊥AB。在Rt△MNB中,BN2=BM2-MN2=1502-1202=902,所以BN=90m,所以AN=AB-BN=250-90=160(m)。在Rt△AMN中,AM2=AN2+MN2=1602+1202=2002,所以AM=200m,所以供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为200m。(2)试说明∠BMA=90°。解:(2)因为AB=250m,AM=200m,BM=150m,所以AB2=BM2+AM2。所以∠BMA=90°。勾股数B勾股定理的应用10.如图所示,在底面周长约为6m的石柱上,有一条雕龙从柱底沿石柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方(从点A到点C,B为AC的中点),石柱上刻有雕龙的部分高度约16m,则雕刻在石柱上的巨龙至少为

m。

2011.如图所示,出于安全考虑,水潭两侧的A,B周围均被围栏所围,因此A,B处均无法到达,测量小组在与AB垂直的直线l上取点C(AC⊥AB于点A),用测距仪测得AC=40m,BC=85m,计算水潭的宽度AB。解:因为AC⊥AB,所以∠CAB=90°。因为AC=40m

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