数据的表示课件北师大版七年级数学上册

第六章数据的收集与整理数据的表示

第六章数据的收集与整理数据的表示（1）——扇形统计图（预习教材P176～178，完成以下练习）（1）下表是七（1）班关于“是否喜欢羽毛球”问题的统计结果.

态度喜欢不喜欢一般人数251510百分比50％30％20％①请把表格填写完整；②请根据上面的结果在上图中画出扇形统计图.50％30％20％（2）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形

圆心角的度数与

的比；某部分圆心角的度数等于

⁠乘

该部分

⁠.360°

360°

占总体的百分比

知识点1

扇形统计图的特点【例1】小圆同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已

知A型血的有20人，则：（1）O型血的有

人；10

（2）“B型”所在扇形的圆心角的度数为

⁠.108°

【变式1】在实验学校对200名老师的学历统计结果如图所示.（1）本科毕业的老师有

人；（2）“研究生”部分所在扇形的圆心角的度数为

⁠.110

72°

知识点2

绘制扇形统计图【例2】我市中小学大力提倡素质教育，取得了重大成果，老师对本

学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制

作了下表：（1）请完善表格中的数据.项目体育技能科技创作艺术特长所选人数251510占全班人数百分比50％30％20％

1550％20％

（2）根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图.解：（2）绘制扇形统计图如下：

解：（2）绘制扇形统计图如下：【例2】我市中小学大力提倡素质教育，取得了重大成果，老师对本

学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制

作了下表：（1）计算各种果树种植面积占总面积的百分比；【变式2】各种果树种植面积如表.果树名梨树苹果树杏树桃树种植面积/公顷30601515

答：梨树、苹果树、杏树、桃树种植面积分别占总面积的百分比为25％，50％，12.5％，12.5％.【变式2】各种果树种植面积如表.果树名梨树苹果树杏树桃树种植面积/公顷30601515

（2）360°×25％＝90°.360°×50％＝180°.360°×12.5％＝45°.360°×12.5％＝45°.答：梨树、苹果树、杏树、桃树对应的扇形圆心角度数分别为90°，

180°，45°，45°.解：（2）360°×25％＝90°.360°×50％＝180°.360°×12.5％＝45°.360°×12.5％＝45°.答：梨树、苹果树、杏树、桃树对应的扇形圆心角度数分别为90°，

180°，45°，45°.（3）制作扇形统计图.解【变式2】各种果树种植面积如表.果树名梨树苹果树杏树桃树种植面积/公顷30601515解：（3）绘制扇形统计图如下：课堂归纳：制作扇形统计图的一般步骤：（1）计算出各部分占总体的

⁠；（2）计算出各部分相应的扇形圆心角的度数：圆心角＝360°×该部分

占总体的百分比；百分比

（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各

，从而把圆分成若干个

扇形；（4）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上；（5）写出扇形统计图的名称.扇形

1.

（2025·茂名模拟）在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面

积的20％，则这个扇形的圆心角为（D

）A.15°B.36°C.54°D.72°D2.

（2025·浙江中考）某书店某一天图书的销售情况如图所示.根据以上信息，下列选项错误的是（D

）A.

科技类图书销售了60册B.

文艺类图书销售了120册C.

文艺类图书销售占比30％D.

其他类图书销售占比18％D

（2）若他们共交给旅游团8

000元，则在食宿上用去多少元？解：（2）在食宿上用去8

000×30％＝2

400（元）.解：（2）在食宿上用去8

000×30％＝2

400（元）.

∴这一家往返的路费共8

000×45％＝3

600（元）.

4.

（北师教材P177“思考·交流”）如图是甲、乙两家庭全年支出费用的

扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比

甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流.解：不同意.31％是把甲家庭全年总支出看作单位“1”，34％是把乙家庭全年总支出看作单位“1”，甲家庭和乙家庭全年总支出不一定相等.解：不同意.31％是把甲家庭全年总支出看作单位“1”，34％是把乙家庭全年总支出看作单位“1”，甲家庭和乙家庭全年总支出不一定相等.5.

（传统文化）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.

某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生

馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民

区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不

完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是

人；600

（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）图①解：（2）将两幅统计图补充完整如图所示.5.

（传统文化）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.

某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生

馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民

区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不

完整）.请根据以上信息回答：5.

（传统文化）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.

某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生

馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民

区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不

完整）.请根据以上信息回答：（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；图②答：图②中表示“A”的圆心角的度数是108°.解：（3）360°×30％＝108°.答：图②中表示“A”的圆心角的度数是108°.（4）若该居民区有10

000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数.解：（4）10

000×40％＝4

000（人）.答：爱吃蜜枣馅粽子的人数约为4

000人.解：（4）10

000×40％＝4

000（人）.答：爱吃蜜枣馅粽子的人数约为4

000人.5.

（传统文化）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.

某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生

馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民

区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不

完整）.请根据以上信息回答：第六章数据的收集与整理数据的表示（2）——频数直方图（预习教材P178～P181，完成以下内容）学习完条形统计图、折线统计图、扇形统计图后，我们再来学习另一种

表示统计数据分布状态的统计图，叫频数直方图.下面介绍如何制作频数

直方图：有10名同学的数学成绩如下：74，56，70，86，64，95，90，80，69，

89.（1）计算最大值与最小值的差：95－56＝39；（2）决定组距与组数.（组距：每组的两个端点之间的距离；组数：分

成的小组的数量）假设组距定为10，39÷10＝3.9，则组数为4（注意：组数往大的取，否

则数据放不下）；（3）列频数分布表；分组频数56≤x＜66266≤x＜76376≤x＜86186≤x＜964314（4）画频数直方图.

频数：数据出现的

；频率是指

与

的比，通常

用小数表示.次数

频数

总数

知识点1

组距与组数【例1】有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则

应该分的组数是（B

）A.4B.5C.6D.7【变式1】一组数据，最大值为93，最小值为24，现要把它分成6组，则

下列组距最合适的是（B

）A.9B.12C.15D.18BB知识点2

频数与频率【例2】（多维原创）数字“2

026.06.22”中“2”出现的频数

是

，频率是

⁠.【变式2】一次物理测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组

的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频率是（A

）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44

0.5

A知识点3

频数分布表与频数直方图【例3】某校七年级共800人，随机调查了若干名学生在1

min内跳绳的次

数，统计数据如下表：1

min内跳绳的次数40≤x＜

8080≤x＜

120120≤x＜

160160≤x＜

200人数10503010（1）组距为

，组数为

⁠；（2）1

min内跳绳的次数不少于120次的频数为

，频率

为

⁠；40

4

40

0.4

【例3】某校七年级共800人，随机调查了若干名学生在1

min内跳绳的次

数，统计数据如下表：1

min内跳绳的次数40≤x＜

8080≤x＜

120120≤x＜

160160≤x＜

200人数10503010

答：估计七年级1

min内跳绳的次数不足80次的人数是80人.【变式3】为了解七年级学生的数学成绩，随机抽查30名学生的数学成

绩，制作了频数直方图如下，根据统计图解答.（1）组距是

，组数是

⁠；（2）第三组的频数是

，频率是

⁠；10

6

6

0.2

（3）若七年级有学生600人，请估计80分以上的有多少人？

答：估计80分以上的有200人.课堂归纳：1.

频数＝总数×频率，总数＝频数÷相应的频率.2.

频数直方图和条形统计图不同的地方在于直方图表示的是一个范围的

数量.1.

一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数

出现的频数为（B

）A.20B.25C.30D.1002.

“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是

（D

）A.

B.

C.

D.

3.

一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，则参加比

赛的共有

人.BD30

4.

为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学

生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格.随机抽取了部分学

生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表：分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜90270.390≤x≤100b0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）表中a＝

，

b＝

⁠；0.1

18

4.

为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学

生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格.随机抽取了部分学

生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表：（2）请补全频数直方图；

解：（2）补全频数直方图如图所示.4.

为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学

生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格.随机抽取了部分学

生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表：分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜90270.390≤x≤100b0.2

解：（3）被抽取学生人数为36÷0.4＝90（人）.

答：该校七年级800名学生中成绩优秀的人数约为400人.第六章数据的收集与整理数据的表示（3）——统计图的选择（预习教材P182～P185，完成以下内容）三种统计图的特点：条形统计图折线统计图扇形统计图图

形

条形统计图折线统计图扇形统计图特

点能清楚地表示出每个

项目的

⁠能清楚地反映事物

的

⁠能清楚地表示出各部分在

总体中所占的

⁠注

意各组数据之和等于总

数各组数据之和等于

总数圆心角度数＝百分比

×

⁠具体数目

变化情况

百分比

360°

知识点1

统计图的选择【例1】（深圳二模）为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用

的统计图是（D

）A.

条形统计图B.

频数直方图C.

扇形统计图D.

折线统计图【变式1】为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分

比，最适合使用的统计图是（A

）A.

扇形图B.

条形图C.

折线图D.

频数直方图DA知识点2

各种统计图的综合【例2】某校开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校

学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必

选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查抽取了

名学生；200

（2）补全条形统计图中“书画”“戏曲”的空缺部分；解：（2）如图所示.

（3）扇形统计图中，“器乐”所对应扇形的圆心角是

度；（4）若该校共有1

600名学生，请估计全校选择“戏曲”课程的学生

有

名.144

320

【例2】某校开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校

学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必

选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：【变式2】某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对

学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图是根据这组数据绘制的两

幅不完整的统计图.请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；解：（1）一共调查的学生总人数为20÷10％＝200（人）.解：（1）一共调查的学生总人数为20÷10％＝200（人）.

“教师”所在扇形的圆心角的度数为360°×（1－35％－10％－20％－15％）＝72°.【变式2】某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对

学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图是根据这组数据绘制的两

幅不完整的统计图.请你根据图中所给的信息解答下列问题：（3）补全折线统计图.解：（3）补全折线统计图如图.

解：（3）补全折线统计图如图.1.

空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情

况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（A

）A.

扇形统计图B.

条形统计图C.

折线统计图D.

都不合适A2.

（2025·广州）某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下

列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（C

）星期一二三四五六日最高气温/℃25252830333029C3.

如图是某手机店今年1～5月份手机销售额的折线统计图，则这5个月

中相邻两个月的手机销售额变化最大的是（C

）A.1～2月B.2～3月C.3～4月D.4～5月C4.

中华五岳是我国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了我国山水之

美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示它们的

海拔高度，最合适的是

统计图.（填“扇形”“折线”或“条

形”）条形

5.

老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每

天来校上课的单程时间写在纸上.