【2025秋七上数学阶段测试卷】期中学业质量评价01(原卷版)

人教七上数学期中学业质量评价（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在0，－1，－2.5，3这四个数中，最小的数是（C）A.0 B.－1C.－2.5 D.32.超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电的效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机的建造费约为5300万美元.5300万用科学记数法可表示为（C）A.5.3×106 B.0.53×108C.5.3×107 D.5.3×1083.单项式－a2b的系数和次数分别是（D）A.0，－2 B.1，3C.－1，2 D.－1，34.根据语句“x的34与y的5倍的差”，列出的代数式为（AA.34x－5y B.34x＋C.43x＋5y D.43x－5.下列运算正确的是（B）A.3a＋2b＝5ab B.2a3－a3＝a3C.a2b－ab＝a D.a2＋a2＝2a46.下列各式中，积为负数的是（D）A.（－1）×（－2）×3 B.（－1）×（－2）×｜－3｜C.（－1）×0×3 D.（－1）×（－2）×（－3）7.在算式（）－3a2＋2a＝a2－2a＋1中，括号里应填（B）A.4a2＋1 B.4a2－4a＋1C.4a2＋4a＋1 D.－2a2＋4a＋18.已知2x3y2和－x3my2是同类项，则式子3m－24的值是（C）A.20 B.－20C.－21 D.219.已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（B）A.b＞1 B.b＞aC.a＞－1 D.ab＞010.某商店去年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：季度一二三四盈亏额/万元128.5－140－95.5280下列说法中，正确的是（C）A.这四个季度共盈余644万元 B.这四个季度共亏本173万元 C.这四个季度共盈余173万元 D.这四个季度共亏本644万元11.若｜x｜＝1，｜y｜＝3，且x，y异号，则x＋y的值为（A）A.±2 B.2或－4C.－2 D.4或212.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为（B）3abc－12…A.3 B.－1 C.0 D.2二、填空题（每小题4分，共16分）13.－（－12）的倒数是214.如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为－1时，输出的数为1.15.如下表所示，若A与B成反比例关系，则x的值为9.A128B6x16.用符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，则－1,−12－（－2，0）＝三、解答题（本大题9小题，共98分）17.（10分）计算：（1）－｜－5｜×（－1）2－4÷（－12）2解：原式＝－5×1－4×4＝－5－16＝－21.（2）（－2）3×18＋（23－12－14解：原式＝－8×18＋（23－12－1＝－1＋8－6－3＝－2.18.（10分）化简：（1）2a2＋3ab－a2－4ab；解：原式＝a2－ab.（2）（3m2－n2）－2（m2－2n2）.解：原式＝3m2－n2－2m2＋4n2＝m2＋3n2.19.（10分）先化简，再求值：（7a＋4b＋ab）－6（56b＋a－ab），其中a－b＝5，－ab＝3解：原式＝7a＋4b＋ab－5b－6a＋6ab＝a－b＋7ab.因为－ab＝3，所以ab＝－3.当a－b＝5，ab＝－3时，原式＝5＋7×（－3）＝5－21＝－16.20.（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简｜a＋c｜＋｜c－b｜－｜b－a｜.解：由图可知a＋c＜0，c－b＞0，b－a＞0，所以原式＝（－a－c）＋（c－b）－（b－a）＝－a－c＋c－b－b＋a＝－2b.21.（10分）数轴上的点A，B，C，D分别表示－｜－3｜，－23的倒数，0的相反数，－[＋（－4）]（1）在如图所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；（2）B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？解：（1）由题意知点A，B，C，D分别表示－3，－32，0，4在数轴上描出如图所示.（2）B，C两点间的距离是0－（－32）＝3A，D两点间的距离是4－（－3）＝7.22.（10分）已知多项式2x2＋3x与多项式A的和为4x＋2，且式子A－a（x＋1）的计算结果中不含一次项（a为常数）.（1）求多项式A；（2）求a的值.解：（1）因为2x2＋3x＋A＝4x＋2，所以A＝4x＋2－（2x2＋3x）＝4x＋2－2x2－3x＝－2x2＋x＋2.（2）A－a（x＋1）＝－2x2＋x＋2－ax－a＝－2x2＋（1－a）x＋2－a.因为A－a（x＋1）的计算结果中不含一次项，所以1－a＝0，解得a＝1.23.（12分）某粮仓原有大米132t，某一周该粮仓大米的进出情况如下表（当天运进大米8t，记作＋8t；当天运出大米15t，记作－15t）.若经过这一周，该粮仓存有大米88t.星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日大米的进出情况/t－32＋26－23－16m＋42－21（1）求m的值；（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.解：（1）由题意，得132－32＋26－23－16＋m＋42－21＝88，解得m＝－20.（2）（｜－32｜＋｜＋26｜＋｜－23｜＋｜－16｜＋｜－20｜＋｜＋42｜＋｜－21｜）×15＝2700（元）.答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元.24.（12分）甲、乙两市出租车收费标准如下：甲市：起步价（3km及3km以内）6元，超过3km后的部分每千米1.5元；乙市：起步价（3km及3km以内）10元，超过3km后的部分每千米1.2元.（1）在甲、乙两市乘坐出租车行驶skm（s＞3）的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10km，那么哪个市的出租车收费较高？高多少？解：（1）在甲市乘坐出租车行驶skm（s＞3）的价钱是[6＋1.5（s－3）]元；在乙市乘坐出租车行驶skm（s＞3）的价钱是[10＋1.2（s－3）]元.故在两市乘坐出租车行驶skm（s＞3）的价钱差是｜[6＋1.5（s－3）]－[10＋1.2（s－3）]｜＝｜0.3s－4.9｜（元）.（2）当s＝10时，甲市的出租车收费6＋7×1.5＝16.5（元），乙市的出租车收费10＋7×1.2＝18.4（元），18.4－16.5＝1.9（元）.答：乙市的出租车收费较高，高1.9元.25.（14分）类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如，12－13＝32×3－23×2＝3－26＝16，我们将上述计算过程倒过来，得到16＝12×3＝12－13，这一恒等变形过程在数学中叫作裂项.（1）猜想并写出：1n×（n+1）＝（2）类比裂项的方法，计算：11×2＋12×3＋（3）探究并计算：1－1×3＋1－3×5＋解：（2）原式＝1－12＋12－13＋13－14＋＝1－1＝99100（3）原式＝－12×（21×3＋23×5＋2＝－12×（1－13＋13－15＋15－17＋17－1＝－12×（1－1＝－12×＝－1第五章学业质量评价（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程中是一元一次方程的是（D）A.2x－y＝0 B.x2－x＝1C.xy－3＝5 D.x＋1＝22.若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是（A）A.a＝b B.ma＋3＝mb＋3C.－2ma＝－2mb D.ma－2＝mb－23.在解方程6（x－4）＝7－（x－1）的过程中，去括号正确的是（D）A.6x－4＝7－x＋1 B.6x－24＝7－x－1C.6x－4＝7－x－1 D.6x－24＝7－x＋14.方程2（x－1）＝x＋2的解是（D）A.x＝1 B.x＝2C.x＝3 D.x＝45.若式子7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为（A）A.4 B.2C.－4 D.－26.方程5y－7＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1.这个常数应是（A）A.10 B.4C.－4 D.－107.某商场将A商品按进价提高50％后标价，若按标价的七五折销售可获利60元.设该商品的进价为x元，根据题意列方程为（C）A.0.75×（1＋50％）x＝60 B.75×（1＋50％）x＝60C.0.75×（1＋50％）x－x＝60 D.75×（1＋50％）x－x＝608.一份数学竞赛题有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分.某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（D）A.19道 B.20道C.21道 D.22道9.甲、乙两站相距275km，一辆慢车以50km/h的速度从甲站出发开往乙站.若1h后，一辆快车以75km/h的速度从乙站开往甲站，则快车开出后与慢车相遇需要的时间是（A）A.1.8h B.1.7hC.1.6h D.1.5h10.已知关于x的方程2x＋1＝－3和a+3x4－1＝2a－5x6的解相同，A.－50 B.－40C.40 D.5011.小明在解方程2x－13＝x＋a3－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2A.x＝0 B.x＝－1C.x＝2 D.x＝－212.在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（A）A.54 B.62C.65 D.75二、填空题（每小题4分，共16分）13.“x的3倍与7的差等于12”可列方程为3x－7＝12.14.写出一个解与方程50－x＝30＋x相同的一元一次方程：x－5＝5（答案不唯一）.15.我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有11辆.16.小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出端得到的数为16，则小颖输入的x的值为1或6.三、解答题（本大题9小题，共98分）17.（10分）解下列方程：（1）5x＋5＝9－3x；解：移项、合并同类项，得8x＝4.系数化为1，得x＝12（2）2x－3＝6－2（x－0.5x）.解：去括号，得2x－3＝6－2x＋x.移项、合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.18.（10分）当k取何值时，式子k+13的值比3k解：根据题意，得k+13＝3k去分母，得2（k＋1）＝3（3k＋1）－24.去括号，得2k＋2＝9k＋3－24.移项，得2k－9k＝3－24－2.合并同类项，得－7k＝－23.系数化为1，得k＝237故当k＝237时，式子k+13的值比319.（10分）周日马老师一家约了几家亲戚共10人去某景点游玩.已知该景点的门票是：成人票60元/张，儿童票30元/张，现在一共花费了540元门票钱，请问共有多少成人和多少儿童一起去游玩？解：设去游玩的成人有x人，则儿童有（10－x）人.依题意，得60x＋30（10－x）＝540，解得x＝8，所以10－x＝2.答：共有8个成人和2个儿童一起去游玩.20.（10分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6h，乙独做需4h.甲先做30min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：设甲、乙一起做还需xh才能完成工作.根据题意，得16×12＋（16＋14）解得x＝115答：甲、乙一起做还需115h才能完成工作21.（10分）已知（m－3）x｜m｜－2＋6＝0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）若｜y－m｜＝3，求y的值.解：（1）因为（m－3）x｜m｜－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，所以｜m｜－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3.（2）把m＝－3代入｜y－m｜＝3，得｜y＋3｜＝3，所以y＋3＝3或y＋3＝－3，解得y＝0或y＝－6.22.（10分）若“△”表示一种新运算，规定：a△b＝ab－（a＋b）.（1）若（－2）△（1＋x）＝－x＋6，求x的值；（2）若（－4）△（x＋5）＝（1－x）△2，求x的值.解：（1）根据题意，得－2（1＋x）－（－2＋1＋x）＝－x＋6，解得x＝－72（2）根据题意，得－4（x＋5）－（－4＋x＋5）＝2（1－x）－（1－x＋2），解得x＝－5.23.（12分）某网店在“双12”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：方案①：购物金额每满200元减20元；方案②：购物金额打九五折.（1）购物200元时应选择优惠方案①费用较少；（填序号）（2）某人购物金额超过400元不足600元.通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？解：设这个人购物的金额是x元.由题意，得0.95x－（x－20×400200）＝18解得x＝440.答：这个人购物的金额是440元.24.（12分）一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人.（1）应安排多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？（2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间.问能否安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？解：（1）设安排x名工人加工轴杆，（90－x）名工人加工轴承.根据题意，得12x×2＝16（90－x），解得x＝36，所以90－36＝54（名）.答：应安排36名工人加工轴杆，54名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.（2）不能.设安排新来的y名工人加工轴杆，（12－y）名工人加工轴承.根据题意，得12y×2＝16（12－y），解得y＝4.8.因为y的值不为整数，所以不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套.25.（14分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；（2）在数轴的原点右侧是否存在点P，使得点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）现在点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A，B之间的距离为3个单位长度时，求点P对应的数.解：（1）因为点P到点A，B的距离相等，点A，B对应的数分别为－1，3，所以点P对应的数为（－1＋3）÷2＝1.（2）分两种情况讨论：①当点P在点A，B之间时，不符合题意；②当点P在点B右边时，x－3＋x－（－1）＝8，解得x＝5.综上所述，存在点P，当x＝5时，满足点P到点A，B的距离之和为8.（3）设ts后，点A，B之间的距离为3个单位长度，分两种情况讨论：①当点A在点B左边时，3＋0.5t－（2t－1）＝3，解得t＝23则点P对应的数为1－6×23＝－3②当点A在点B右边时，2t－1－（3＋0.5t）＝3，解得t＝143则点P对应的数为1－6×143＝－27综上所述，当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P对应的数为－3或－27.第六章学业质量评价（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.圣诞帽类似于立体图形（A）A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱2.如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是（C）A.AB＞AC B.AB＝ACC.AB＜AC D.无法确定第2题图第6题图第7题图3.如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（D）A.30° B.40° C.50° D.60°4.下列4种A，B，C三点的位置关系中，点C在射线AB上的是（D） A B C D5.如图，由5个相同的正方体叠成的几何体，从左边看所得到的图形是（B） ABCD6.如图，点C在线段AB上，若AB＝10，BC＝2，M是线段AB的中点，则MC的长为（B）A.2 B.3 C.4 D.57.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（C）A.59° B.60° C.69° D.70°8.如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，下列说法错误的是（D）A.∠1＝∠2 B.∠AOE与∠2互余C.∠AOD与∠1互补 D.∠AOD与∠COD互补第8题图第10题图第11题图9.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到如图所示图形的是（A） ABCD10.如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的度数为（D）A.90° B.120° C.130° D.140°11.如图，已知AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长为（D）A.8 B.10 C.12 D.1512.如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，则∠AOM的度数为（C）A.42° B.78° C.30° D.36°第12题图第13题图第14题图第15题图二、填空题（每小题4分，共16分）13.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.14.如图，钟表上5点整时，时针与分针所成较小角的度数是150°.15.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有数字1，2，3，－3，A，B，且相对面上的两个数互为相反数，则A＋B的值为－3.16.将一根绳子对折成一条线段AB，C为线段AB上一点，AC＝3BC，在C处将绳子剪断，得到的三根短绳中最长的一根长度为30cm，则绳子原长为80或40cm.三、解答题（本大题9小题，共98分）17.（10分）计算：（1）26°39'＋33°42'；解：原式＝59°81'＝60°21'.（2）23°53'×2－17°43'.解：原式＝46°106'－17°43'＝29°63'＝30°3'.18.（10分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图.（1）画直线AC；（2）画线段AD与线段BC相交于点O；（3）画射线AB与射线CD相交于点P.解：（1）（2）（3）如图所示.19.（10分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x.由题意，得180°－x＝3（90°－x）＋10°，解得x＝50°.答：这个角的度数为50°.20.（10分）如图，B，P是线段AC上两点，直线MN经过点P.（1）图中共有线段6条，共有射线2条；（2）若AC＝13，AB＝3，P为BC的中点，求线段BP的长.解：因为AC＝13，AB＝3，所以BC＝AC－AB＝13－3＝10.因为P为BC的中点，所以BP＝12BC＝12×10＝21.（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，射线OE是∠AOD的平分线.（1）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由；（2）当∠BOC＝130°时，求∠DOE的度数.解：（1）∠AOC＝∠BOD.理由如下：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOB＋∠AOD＝∠COD＋∠AOD，即∠AOC＝∠BOD.（2）因为∠BOC＝130°，∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOD＝360°－∠BOC－∠AOB－∠COD＝360°－130°－90°－90°＝50°.因为射线OE是∠AOD的平分线，所以∠DOE＝12∠AOD＝12×50°＝2522.（10分）如图，C，E是线段AB上两点，D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1.（1）求BC的长；（2）若AE∶EC＝1∶3，求EC的长.解：（1）因为D为线段AB的中点，AB＝6，所以BD＝12AB＝3因为CD＝1，所以BC＝BD－CD＝3－1＝2.（2）因为D为线段AB的中点，AB＝6，所以AD＝12AB＝3因为CD＝1，所以AC＝AD＋CD＝4.因为AE∶EC＝1∶3，所以EC＝31+3AC＝323.（12分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为30°；（2）若∠DOE＝15°，求∠BOD的度数.解：因为点O在直线AB上，所以∠AOC与∠BOC互补.因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC＝∠COD.设∠BOC＝∠COD＝x.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠EOC＝∠DOE＋∠COD＝15°＋x.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以2（15°＋x）＋x＝180°，解得x＝50°，所以∠BOC＝50°，所以∠BOD＝2∠BOC＝100°.24.（12分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段BD的长；（2）如图2，若BD＝14AB＝13CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC图1图2解：（1）因为AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，所以AC＝6＋4＝10（cm）.因为D为线段AC的中点，所以CD＝12AC＝12×10＝5（所以BD＝CD－BC＝5－4＝1（cm）.（2）设BD＝xcm.因为BD＝14AB＝13所以AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，所以BC＝CD－BD＝3x－x＝2x（cm），所以AC＝AB＋BC＝4x＋2x＝6x（cm）.因为E为线段AB的中点，所以BE＝12AB＝12×4x＝2x（所以EC＝BE＋BC＝2x＋2x＝4x（cm）.因为EC＝12cm，所以4x＝12，解得x＝3，所以AC＝6x＝6×3＝18（cm）.25.（14分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD.（1）当∠MON的位置如图1所示时，∠NOB＝20°.若∠BOC＝120°，则∠COD的度数为40°；（2）当∠MON的位置如图2所示时，OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；（3）当∠MON的位置如图3所示时，射线ON在∠AOC的内部.若∠BOC＝120°，试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系.图1图2图3解：（2）OD平分∠AOC.理由如下：因为∠MON＝90°，所以∠DOM＝180°－∠MON＝180°－90°＝90°，所以∠COD＋∠COM＝90°，∠AOD＋∠BOM＝180°－∠DOM＝90°，所以∠COD＋∠COM＝∠AOD＋∠BOM.因为OM平分∠BOC，所以∠COM＝∠BOM，所以∠COD＝∠AOD，所以OD平分∠AOC.（3）因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝60°.因为∠MON＝90°，所以∠MON－∠AOC＝30°，即（∠AOM＋∠AON）－（∠NOC＋∠AON）＝30°，所以∠AOM－∠NOC＝30°.期末学业质量评价（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.－3的相反数为（A）A.3 B.13 C.－1 D.－2.毕节威宁是“中国南方马铃薯之乡”.某合作社今年马铃薯大获丰收，据负责人介绍：“今年合作社种植了4700余亩本地品种，产量达到8700多吨，产值在2400万元以上.”将2400万元用科学记数法表示应为（B）A.0.24×108元 B.2.4×107元C.24×106元 D.2.4×103元3.按如图所示的运算程序，若输入x＝－2，则输出结果为（A）A.8 B.4 C.－4 D.－84.下列选项中的两种量，成反比例关系的是（B）A.若3x＝2y，则x和yB.铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数C.年龄一定，身高和体重D.圆的面积一定，它的半径和圆周率5.下列运算正确的是（D）A.－5－3＝－2 B.12÷（－12）＝C.7a＋a＝7a2 D.10ab2－5b2a＝5ab26.如图，点C在线段AB上，AB＝10cm，AC＝4cm，D是BC的中点，则BD的长是（B）A.2cm B.3cmC.5cm D.6cm第6题图第7题图7.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数共有（D）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“富”字一面相对的面上的字是（C）A.强 B.明 C.文 D.主第8题图第11题图第14题图9.现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？设鸡的数量为x只，则可列方程为（A）A.2x＋4（14－x）＝38 B.4x＋2（14－x）＝38C.2x＋2（14－x）＝38 D.2x＋（14－x）＝3810.若多项式x2－4（3y－12x2）＋mx2的值与x的值无关，则m的值为（DA.0 B.2 C.－2 D.－311.如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，则∠AOE的度数是（C）A.12° B.15° C.18° D.24°12.有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，……当an＝2033时，n的值为（D）A.335 B.336 C.337 D.338二、填空题（每小题4分，共16分）13.若水位升高2m时水位变化记作＋2m，则水位下降8m时水位变化记作－8m.14.在同一平面内，将一副三角尺按如图所示摆放.若∠EBC＝165°，则∠ABD的度数为15°.15.已知2a1－mb4与－5a2bn＋1的和仍是单项式，则mn的值为－1.16.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足｜a＋5｜＋（b－3）2＝0，点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为13或11三、解答题（本大题9小题，共98分）17.（10分）计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；解：原式＝1×5＋（－8）×14＝3（2）（－3）2－｜－8｜－（1－2×35）÷2解：原式＝9－8－（1－65）×52＝1＋1218.（10分）解方程：（1）2（x＋3）＝14－3x；解：去括号，得2x＋6＝14－3x.移项、合并同类项，得5x＝8.系数化为1，得x＝85（2）x－x－22解：去分母，得6x－3（x－2）＝－2（2x－1）.去括号，得6x－3x＋6＝－4x＋2.移项、合并同类项，得7x＝－4.系数化为1，得x＝－4719.（10分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求用直尺和圆规作图.（1）作射线BA，连接BC；（2）反向延长BC至点D，使得BD＝BC；（3）在直线l上确定点E，使得AE＋CE的长最小.请说明依据：两点之间，线段最短.解：（1）如图，射线BA，线段BC即为所求.（2）如图，线段BD即为所求.（3）如图，点E即为所求.20.（10分）先化简，再求值：12（－2ab＋3a）－2（2a－b）＋ab，其中a＝3，b＝2解：原式＝－ab＋32a－4a＋2b＋ab＝－52a＋2当a＝3，b＝2时，原式＝－52×3＋2×2＝－152＋4＝－21.（10分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOD＝40°，∠COB＝90°.（1）求∠BOD的度数；（2）若∠COE＝20°，试说明：OE平分∠BOD.解：（1）因为∠AOD＋∠BOD＝180°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝140°.（2）因为∠COB＝90°，∠COE＝20°，所以∠BOE＝∠COB－∠COE＝70°.由（1）知∠BOD＝140°，所以∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝70°，所以∠BOE＝∠DOE，所以OE平分∠BOD.22.（10分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果.”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m－3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）（2）的结果，尝试写出一个结论.解：（1）（－5×2＋12）÷6－13（－5－6）＝13＋113（2）[2（2m－3n）＋12）]÷6－13[（2m－3n）－6]