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第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时旋转的性质应用第一级基础巩固第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固1.（2024中山期中）如图，六角形组合图旋转一定度数可完全重合，旋转的度数可以是

（

）A.30°B.60°C.80°D.90°B2.

如图，将一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C，当B，C，A'在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为

（

）A.180°B.150°C.120°D.90°C3.（2024广州天河区期中）如图，O是等边△ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转得到△ADC，连接OD，OA.（1）求∠ODC的度数；解：（1）由旋转的性质，得CD=CO，∠ACD=∠BCO，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠DCO=60°，∴△OCD为等边三角形，∴∠ODC=60°.（2）若OB=3，OC=4，求AO的长.

第二级能力提升第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固4.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.（1）线段OA1的长是

，∠AOB1的度数是

；（2）连接AA1，求四边形OAA1B1的面积.135°

6第三级素养培优第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固5.（2024惠州月考）综合与实践将两个全等的Rt△ABC和Rt△DEC，按如图1方式放置.其中∠ABC=∠DEC=90°，AB与DE交于点O.（1）通过观察和测量，猜想AE，BD的数量关系为

；CO与AD的位置关系是

.AE=BDCO⊥AD（2）将Rt△DEC绕点C逆时针旋转至图2所示的位置，（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由.解：（2）成立，证明如下：由题意可知：AC=DC，CE=CB，∠DCE=∠ACB，∴∠DCB=∠ACE，∴△DCB≌△ACE（SAS），∴DB=AE.∵CB=CE，CO=CO，∴Rt△COB

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