课时作业：4 角的比较

第四章4角的比较一、选择题1．如图1，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()图1A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定2．将一副三角尺如图2所示放置，那么∠AOB的大小为()图2A．150° B．135° C．120° D．90°图33．如图3，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺60°角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为()A．100° B．110° C．120° D．130°二、填空题4．如图4所示，三角尺的直角顶点在直线l上，∠1＝40°，则∠2的度数是________．图45．如图5，∠1＝∠2，则∠BAD＝________．图56．如图6所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.图6三、解答题7．如图7，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠BOD.(1)若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；(2)若OD是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．图7如图8，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．图8(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？(2)若将这一副三角尺按图9所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD的上述关系还成立吗？说明理由．图9

详解详析[课堂达标]1．[解析]C因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＋∠COD＝∠BOD＋∠COD，即∠AOD＝∠BOC.故选C.2．[解析]B由题意得∠AOB＝45°＋90°＝135°.故选B.3．[解析]C∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD＝eq\f(1,2)∠AOB，∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC，∴∠EOD＝eq\f(1,2)∠AOB＋eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOC.∵∠EOD＝60°，∴∠AOC＝2×60°＝120°.故选C.4．[答案]50°[解析]∠2＝180°－90°－∠1＝90°－40°＝50°.5．[答案]∠CAE[解析]∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.6．[答案]45[解析]由OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，可知∠EOD＝eq\f(1,2)∠AOD，∠COD＝eq\f(1,2)∠DOB，则∠EOC＝∠EOD＋∠COD＝eq\f(1,2)(∠AOD＋∠DOB)＝eq\f(1,2)×90°＝45°.7．解：(1)∠AOD＝∠DOE－∠AOE＝90°－32°＝58°，∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－58°＝122°.又OC平分∠BOD，所以∠BOC＝eq\f(1,2)∠BOD＝eq\f(1,2)×122°＝61°.(2)因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，所以∠BOC＝∠DOC＝∠AOD.又∠BOC＋∠DOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝eq\f(1,3)×180°＝60°.所以∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝90°－60°＝30°.[素养提升]解：(1)①因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋BOD＝180°.(2)①因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AO