四川成都市金牛区金牛中学校2021-2022学年七上期中试题（原卷版）

2021－2022学年四川省成都市金牛中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.﹣2021的倒数为（）A.﹣ B. C.﹣2021 D.20212.在国内疫情持续好转、旅游产业复工复产的当下，2021年中秋节假期3天，全国累计国内旅游出游8815.93万人次．把数据8815.93万用科学记数法表示为（）A.8.81593×103 B.0.881593×104 C.8.81593×109 D.8.81593×1073.数，﹣1，，，0中，负分数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若3xn＋5y与﹣x3y是同类项，则n＝（）A.2 B.﹣5 C.﹣2 D.55.下列各组中，数值相等是（）A.和 B.和 C.和 D.和6.下列去括号正确的是（）A.a﹣（2b＋c）＝a﹣2b＋c B.3（x﹣y）＝3x﹣3yC.﹣（a＋b）＝﹣a＋b D.﹣3（x＋6）＝﹣3x﹣67.数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A.3 B.﹣3或9 C.﹣9 D.3或﹣98.一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A. B. C. D.9.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.b＋a＞0 B.b＋c＜0 C.a＋b＜0 D.a＋c＞010.多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A.4 B.－2 C.－4 D.4或－4二、填空题（每小题4分，共16分）11.系数是________，次数是_________．12.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．13.已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．14.若，，，则＝______．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15.计算及合并同类项．（1）；（2）；（3）2y2＋3y＋7﹣3y2＋5y﹣3；（4）2a﹣3（a﹣1）＋5（a＋2）．16.先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2．17.如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.（2）这个组合几何体表面积为个平方单位（包括底面积）；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要________个小立方体.18.如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（1）用含x的式子表示菜地的周长；（2）求当x＝1m时，菜地的周长．19.在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．20.网约打车是一种新的共享出行方式，网约打车有快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同．快车：行程不超过3千米收费8元，超过3千米后，超出部分每千米再增收2元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附加费．优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用．（1）若张老师选择乘坐优享专车2千米需付元；若张老师选择乘坐快车2千米需付元；若张老师选择乘坐快车5千米需付元；（2）若我校张老师需要乘网约打车到离家x千米学校上班，请用代数式表示张老师分别使用快车和优享专车的收费情况．（3）根据（2）中列式通过计算说明距离学校7千米的张老师会选择哪一种出行方式？一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知a﹣2b＝5，则3a﹣6b的值为____．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a＋b）m3＋5m2﹣2021cd的值为____．23.用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝___．24.六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为5、4、3则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__．25.有依次排列3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相继依次操作下，则从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是____．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26.（1）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋|a﹣c|﹣|b﹣2c|．（2）已知A＝2x2＋mx＋2x﹣1，B＝﹣x2＋mx﹣1，若3A＋6B的值与x无关，求3m2﹣m﹣5的值．27.定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．28.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项式﹣3xyb＋2x2y＋x3y2＋2a是六次多项式，且常数项为﹣6．（1）点A到B的距离为（直接写出结果）；（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的