四年级数学奥数题集及解析

四年级数学奥数题集及解析分析与解答：这是一道两位数加两位数的加法竖式谜。我们从个位开始分析。个位上是8+□=6。因为8比6大，所以这里一定发生了进位，也就是8+□=16。那么，个位上的□就应该是16-8=8。个位相加满十，向十位进了1。再看十位，□+2+1（进位的1）=5。那么十位上的□就是5-2-1=2。所以，这个算式是28+28=56。例题2：观察下面的数列，找出规律并在括号里填上合适的数。（1）1，3，5，7，（），（），13（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）1，4，9，16，（），（），49分析与解答：（1）这组数列，我们观察相邻两个数的差：3-1=2，5-3=2，7-5=2。可以看出，后一个数比前一个数大2，这是一个等差数列。所以括号里依次是7+2=9，9+2=11。（2）我们来算算相邻两数的差：2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4。差依次是1，2，3，4，那么下一个差就是5，再下一个是6。所以第一个括号是11+5=16，第二个括号是16+6=22。（3）这组数我们来看：1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16。哦，原来每个数都是它所在位置序号的平方呀！所以第五个数是5×5=25，第六个数是6×6=36。二、图形认知与几何初步图形是数学的视觉语言，通过观察图形的特征和变化，能锻炼我们的空间想象能力和几何思维。例题3：下面的图形是由多少个同样大小的小正方体拼成的？（想象一个由小正方体堆成的图形：底层有两行，第一行3个，第二行在第一行第一个后面并排2个；第二层在底层第一行第一个和第二个上面各有1个小正方体）分析与解答：数小正方体的时候，我们可以一层一层地数，或者一列一列地数，这样不容易遗漏。我们按层数来数吧。这个图形可以看到有两层。底层：我们仔细看，能直接看到的和被上层压住的都要算。第一行有3个；第二行和第一行的第一个对齐的后面有2个。所以底层一共有3+2=5个。上层：只有2个，分别在底层第一行第一个和第二个的上面。所以总共有5+2=7个小正方体。例题4：一个长方形的操场，长是宽的2倍，小明沿着操场跑了两圈，一共跑了300米。这个操场的宽是多少米？分析与解答：这道题是关于长方形周长的应用。我们先回忆一下，长方形的周长=（长+宽）×2。题目里说小明跑了两圈是300米，那么一圈的长度，也就是操场的周长就是300÷2=150米。又告诉我们长是宽的2倍。我们可以把宽看作1份，那么长就是这样的2份。长+宽就等于2份+1份=3份。而周长是（长+宽）×2=3份×2=6份。这6份对应的长度就是150米。所以1份的长度（也就是宽）就是150÷6=25米。我们可以验算一下：宽25米，长就是50米。周长是（50+25）×2=150米。两圈就是300米，正好符合题目条件。所以操场的宽是25米。三、应用题与逻辑推理应用题是数学与生活联系的桥梁，逻辑推理则能让我们的思维更加缜密。例题5：学校图书馆买来一批新书，其中故事书比科技书多12本，并且故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书各买了多少本？分析与解答：这是一道典型的“差倍问题”。题目告诉我们两个数的差（故事书比科技书多12本），以及它们之间的倍数关系（故事书是科技书的3倍）。我们可以用画线段图的方法来帮助理解。把较少的那个量，也就是科技书的本数看作1份，用一条短线段表示。那么故事书的本数就是这样的3份，用三条同样长的线段表示。从图上可以清楚地看出，故事书比科技书多了3份-1份=2份。而这多出来的2份对应的本数就是12本。所以1份的数量（科技书的本数）就是12÷2=6本。那么故事书的本数就是6×3=18本，或者6+12=18本。答：科技书买了6本，故事书买了18本。例题6：四年级（1）班有42名同学，他们都参加了语文或数学兴趣小组，其中参加语文兴趣小组的有25人，参加数学兴趣小组的有28人。那么，同时参加了两个兴趣小组的有多少人？分析与解答：这道题涉及到“重叠问题”。我们想，参加语文小组的25人和参加数学小组的28人，把他们加起来25+28=53人。但是我们班总共只有42名同学，为什么会多出53-42=11人呢？这是因为有一部分同学既参加了语文小组，又参加了数学小组，他们在计算25+28的时候被重复计算了一次。所以这多出来的11人，就是同时参加了两个兴趣小组的人数。我们可以这样想：只参加语文小组的人数+只参加数学小组的人数+两个都参加的人数=全班总人数。而参加语文小组的人数=只参加语文小组的人数+两个都参加的人数；参加数学小组的人数=只参加数学小组的人数+两个都参加的人数。所以，参加语文小组的人数+参加数学小组的人数=只参加语文小组的人数+只参加数学小组的人数+两个都参加的人数×2=全班总人数+两个都参加的人数。因此，两个都参加的人数=参加语文小组的人数+参加数学小组的人数-全班总人数=25+28-42=11人。解题小技巧与温馨提示1.认真读题，理解题意：拿到题目不要急于动笔，先把题目多读几遍，弄清楚题目告诉了我们什么，要求什么。圈出关键的词语和数字。2.画图辅助，理清思路：像遇到行程问题、图形问题、差倍问题、重叠问题时，画图是一个非常好的方法。线段图、示意图都能让抽象的问题变得直观。3.尝试多种方法，灵活思考：有些题目可能不止一种解法，我们可以多尝试几种思路，选择自己最理解的方法。比如有些应用题，算术方法和方程思想（虽然四年级可能还没正式学方程，但可以渗透这种思想）都可以考虑。4.细心计算，及时检验：算出结果后，不要马上做下一题，最好能把结果代入题目中检验一下，看看是否符合题意。这样能有效减少计算错误。5.不怕困难，勇于尝试：奥数题有